正如问题所述，我正在为 ubuntu 16.04 使用 gnome-software 3.20.5 (xenial)，并且想要将软件中心升级到 3.28.1。该怎么做？
答案1
Ubuntu 使用快照将软件放入存储库的方法。在预发布期间会添加软件快照。发布后，软件会收到错误修复和安全更新...
...但不是主要版本更新。Ubuntu 16.04 附带gnome-software3.20，并将在其整个生命周期内使用该版本。这种方法可以最大限度地减少错误数量，并且对志愿者的支持要求足够小。
升级软件的简单且受支持的方法是升级整个系统。例如，Ubuntu 18.04 有gnome-software3.28 版本——并且将在未来五年内使用该版本。如果您升级到 18.04，您将升级所有软件，包括gnome-software。
或者，您可以搜索提供 16.04 兼容软件包的 PPA 或其他非 Ubuntu 存储库。或者您可以从源代码编译 3.28 并手动安装。这两种方法都需要一些技巧。
另一个解决方案是使用 snap 而不是 deb，目前进展缓慢，无法获得支持gnome-software。Snap 不受 deb snapsot 方法的约束，并且独立于操作系统进行更新。
答案2
如果您需要更可靠的软件安装程序，我建议使用 Synaptic Package Manager。
sudo apt install synaptic