网络上每个主机对的加密密钥

网络上每个主机对的加密密钥

我这里有一个作业问题,我已经思考了一段时间了。有人问我,在一个有“n”个节点的网络中,密钥按每个主机对分发,那么将存在多少个密钥。
我知道网络上节点之间的每个网络连接都会共享一个密钥,我已经想出了较小网络规模的样本及其密钥数量,试图生成一个可以回答这个问题的算法,但我一直在苦苦思索,试图找出其中的规律。

示例(已更新...我在此处提供的示例数据不正确,并且仅在发布接受的答案后才发现):网络上的 2 台计算机产生 1 个密钥

网络上的 3 台计算机 = 3 把钥匙

网络上的 4 台计算机 = 6 把钥匙

5 台电脑 = 8 把钥匙

6 台电脑 = 14 把钥匙

7 台电脑 = 20 把钥匙

8 台计算机 = 28 把钥匙...等等...等等。

我知道,通过将“家庭作业”标签附加到问题上,我明白我无法直接得到答案 - 所以如果有人至少可以给我一个正确的方向,我将不胜感激。

答案1

这不仅仅关乎密码学,还关乎图论。当每台计算机都与其他计算机连接时,你就拥有了完全图,有**(n(n-1))/2**边。

对于 6 台计算机,您将有 (6*5)/2 = 15 个密钥。

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