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使用 Excel 求解线性方程

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使用 Excel 求解线性方程

抱歉，如果这不是正确的地方来提问（Meta 说这是正确的地方，但你永远不知道）但我真的很难找到一个简单的答案。

我正在使用 Mac 版 Excel 2011，想让它绘制线性方程。

该方程为 ((x*-29.946) + (y*12.689) + (3.39142537117004)) = 0

我已经将单元格设置如下：

  • 第 1 行和 A 列用于标签
  • B2：空白（输入X占位符）
  • C2：空白（输入 Y 占位符）
  • D2：常数，-29.946
  • E2：常数，12.689
  • F2：常数，3.39142537117004
  • G2：=SUM((B2*D2)+(C2*E2)+F2)

我需要让 Excel 绘制一个 B2 和 C2 值的图表，其中 G2 为 0。我尝试在 H2 中设置一些内容，=G2=0，其中包含 FALSE，但我不认为这是正确的方法。

如何让 Excel 为我绘制此图表？我尝试谷歌搜索，但我找到的都是关于如何求解方程组（我确实需要在同一张图上绘制 2 或 3 个方程，但不需要求解整个系统）或如何在有 2 列值时创建简单图表的内容。

答案1

有一种非常巧妙的方法，可以使用定义的名称绘制线性和其他方程式。初始设置有点棘手，但最终结果是灵活而强大的。

  • 首先使用工作表中的几个虚拟数字创建带有平滑线的散点图，这些虚拟数字很简单，例如 A1 中的数字 1、A2 中的数字 2、B1 中的数字 3 和 B2 中的数字 4。

  • 使用功能区选项卡Name Manager中的为 x 和 y 变量创建两个定义名称Formulas。对于名称“x”（例如），在名称管理器的“引用”输入框中输入公式“={1,2,3,4}”（输入花括号，但不输入双引号）创建一组数组常量。对名称“y”执行相同操作。（数组常量是虚拟量，稍后将被公式替换。

  • 更改图表中的系列以引用公式的定义名称。最简单的方法可能是选择图表中的线条，然后用名称替换公式栏中系列公式中的范围引用。输入名称时，请在下面显示的格式中包含对工作簿和工作表的引用；否则，Excel 将不会接受您的输入。

  之前：=SERIES(,Sheet1!$A$1:$B$1,Sheet1!$A$2:$B$2,1)
  您输入：=SERIES(,[book1]Sheet1!x,[book1]Sheet1]!y,1)
  之后：=SERIES(,book1!x,book1!y)

  • 现在输入图表的基本输入

    1. y 的公式作为文本
    2. x 的最小值
    3. x 的最大值
    4. x 值的数量

此时，您的工作表可能如下所示，其中包含用于创建图表的初始数据和基本输入。（图表的初始数据现在未使用，可以删除。）

包含初始图表和 x 和 y 基本输入的工作表

下一步是在名称管理器中重新定义名称 x 和 y。其思路是将名称最初指向的范围替换为表达式，这些表达式将生成您在工作表上定义的一组 x 值以及将方程应用于这些 x 值后得到的 y 值。

返回名称管理器来编辑 x 和 y 名称。

对于 x 名称，用以下公式替换数组常量（“={1,2,3,4}”）。ROW 和 OFFSET 函数的组合创建数组 {1, 2 ... 20}（对于此示例），然后将其移位为从 -1 开始并乘以每个 x 值增加的增量。最终结果是从 -1 开始到 1 结束的 20 个等距点的数组。

=Sheet1!$B$5+(ROW(OFFSET(Sheet1!$B$1,0,0,Sheet1!$B$7,1))-1)*(Sheet1!$B$6-Sheet1!$B$5)/(Sheet1!$B$7-1)

这是一个数组公式，但无需特殊方法即可输入。Excel 将任何针对定义名称输入的表达式视为数组公式。

对于 y 名称，用公式替换数组常量

=EVALUATE($B$4)

完成这些步骤后，图表即可进行您需要的任何最终格式化。

最终图表

这是另一个示例图表，其中唯一的变化是输入到工作表中的 y 方程式。

在此处输入图片描述

看此链接了解有关此技术的更详细说明。可以找到包含示例图表的工作簿这里。

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