科学计算方法与错误

科学计算方法与错误

上周阅读了一篇有趣的科学论文后,我想听听有经验的人或“主题相关”的人的看法:

现代处理器的精度水平有限,那么核物理或遗传学等学科使用什么处理器呢?当我们谈论 10e-19(单位电荷)或 10e-34(普朗克常数)等数字时,它们的精度水平是多少?

看一眼万有引力常数定义@Wired.com,差异约为“240 x 10e-6”。我有点困惑,他们使用了什么样的处理器?

答案1

科学计算可以实现任意精度。你只需付出额外的处理成本。

科学家有责任意识到计算中的计算限制并对其进行测试。例如,输入参数的微小变化应导致输出产生相应的微小变化。

通过使用任意数字或字对数字进行编码,可以实现任意精度。算术运算变得更加复杂,因为必须跟踪舍入和余数并将其重新纳入计算:

http://en.wikipedia.org/wiki/Arbitrary-precision_arithmetic

几乎所有编程语言都支持高精度数字。一些高级工具(如 Mathematica)会尝试为您处理(它会估算您所需的精度)。

一般来说,这些工具与所使用的处理器完全无关,只要该处理器不会出错:

http://engineeringfailures.org/?p=466

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