如何在一组列 excel/google docs 中找到一阶差分的平均值？

Question

我有一列数字，例如 130、131、135、140、120……我想找出差值，例如 131-130、135-131、140-135……并求出它们的平均值，而无需使用另一列来找出差值然后求平均值。有没有公式可以同时完成所有这些操作？

Answer 1

您想太多了：

  （131-130）+（135-131）+（140-135）+...
=131-130+135-131+140-135+...
=-130+131-131+135-135+140...
=-130+（131-131）+（135-135）+...
=-130+0+0+...+120
=120-130

即，连续数字之间的差值之和就是最后一个数字与第一个数字之间的差值。要得到平均值，只需将其除以数字成对，即数字数字减 1。

例如，如果数字是A1... A7，你可以说

=(A7-A1)/6

或者

=(A7-A1)/(ROWS(A1:A7)-1)

或者

=(A7-A1)/(ROW(A7)-ROW(A1))

-1（请注意，最后一种形式不需要说。）

Answer 2

在这种情况下，这种方法有点过度，但您也可以使用数组公式来做到这一点：

=AVERAGE((A2:A7)-(A1:A6))

要输入数组公式，请输入它，然后将光标保持在公式编辑字段中，按下组合键Ctrl+ Shift+ Enter。公式现在应该显示为

={AVERAGE((A2:A7)-(A1:A6))}

...但是您不能自己输入这些花括号 - 您必须使用组合键。

怎么运行的： 作为数组公式，(A2:A7)-(A1:A6)返回每个差异的数组（列表）：A2-A1、A3-A2 等。这被包装在一个AVERAGE()and voilà 中。

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@fixer1234 在评论中指出，@Scott 在他的回答中解释了大多数值被抵消的现象，这是解决您特定问题的最佳方法。正如 Scott 在下面的评论中指出的那样，您可以对 做类似的事情=AVERAGE(A2:A7)-AVERAGE(A1:A6)。这还将利用各种相互计算的术语。

此答案中的数组公式方法根本不依赖于取消 - 它实际上计算每个差异并找到它们的平均值。这对于您的确切场景来说是不必要的，但如果您的需求变得更加复杂，可以作为构建块。

Answer 3

距离我上一次上统计学课程已经过去很久了，但听起来你正在寻找平均偏差，对吗？

尝试 =AVEDEV()

另一个选择是继续使用另一列并将其隐藏。