假设我有六个单元格（A1:A6），包含值 1、2、4、8、16 和 32。
这些值形成一种模式，我可以将其绘制成图表。我想扩展值列表以包含从模式中提取的中间值。
由于此表中的最大数字是 32，因此我需要生成一个包含 32 个单元格的列，即 B1:B32。B1:B32 中的每个单元格都应具有原始数据曲线中的对应值。
当然，B1 将是 1，B32 将是 32，但 B2:B31 应该从 A1:A6 表中插入。
我该怎么做？
Gary 的学生，值 1、2、4、8、16 和 32（2^n）只是一个例子，实数可以是任何非线性曲线，例如 Y 中的 1、12、19、22、29 和 32。
我认为我需要找到每个 Y 和下一个 Y 之间的梯度，找到整数并插入 X。在某种程度上，我在周日完成了这件事。
问题是 Y 不是一条直线分段的线，以某种方式，稍后我需要在 1-12 和 12-19 之间创建一个平滑的曲线过渡。让我解释一下。当对物理变量 (Y)、电压、水平、重量等进行测量时，六个元素 (X) 实际上是相等的距离、时间等。每次测量都是变量的快照。变量在距离、时间等方面发生变化，并且变化平稳。
Y 的六个值不应该在图表中产生凹痕，而应该形成平滑曲线的中点。但这是以后的事了。现在我想为 32 个 Y 找到 X 的其他 26 个中间缺失值，而我已经知道 6 个（1、2、3、4、5、6）。
谢谢。
答案1
加里学生的答案显然是你想要的，但重要的是要了解它与你问的问题有何不同，以便你了解基本原理。在这个问题中，你提供的数字遵循明显的模式，并且你希望另一组数字遵循相同的模式。但缺少了一个重要的部分。
一维数据
如果您仅有的数字是您提供给我们的六个，则它们可能意味着如下内容：
我可以画一张这样的图表：
当我把数字按原始顺序放在一起时，它们形成了一种模式，这种模式看起来很有意义。然而，数据只是不同动物的数字。我可以按字母顺序排列我的列表：
相同的数据如下所示：
这种数据只是一个列表，没有任何东西赋予它固有的顺序或数字之间的关系。回到原始顺序和第一个图表，假设您想插入一个值为 25 的值。它将介于仓鼠和金鱼之间。
但还有另一个问题。假设你还没有完成你的宠物清单，但你已经到了这一步：
你错过了猫和兔子。当你绘制这个图时，你得到：
无论类别是什么，都会以相等的空间绘制。在前面的例子中，这给出了您期望的形状。当数据缺失时，没有任何东西可以正确定位图表上的其余数据。
二维数据
您的问题中遗漏了一种隐含关系。如果您希望数据值表示数学模式或关系，则必须将它们与其他内容联系起来。您需要以定义的方式变化的事物，并且您的数据与之相关。Gary 的学生在他的回答中介绍了这一点：
X 值定义 Y 值。它们不需要有固定的间隔，它只是一个连续变量，你可以选择任何你想要的 X 值。但该变量定义了沿 X 轴的位置。
如果您缺少 X 值为 3 的数据，其余数据仍会正确绘制。此外，与前面按字母顺序排列数据的示例不同，顺序不会产生影响。X 值确保数据点位于正确的位置，无论其顺序如何（尽管如果您使用带有连接线的图表类型，Excel 将按照数据列出的顺序绘制线条，因此虽然点位于正确的位置，但连接线将无用）。
X 和 Y 值为您提供了插值的内容。它们之间的关系使您能够做到这一点。在您的问题中，您想沿曲线添加其他点。使点位于曲线上的是 X 值，它定义了您想要另一个点的位置，以及该点处的曲线的 Y 值（反之亦然）。
关于您问题的解决方案
实际上，添加额外点的方法有无数种。例如，您的 Y 值可以是数字 1-32。您的反应可能是这些值只是一条直线。适当的 X 值将这些 Y 值定位在曲线上：
请注意，这组 32 个点包括您所有的原始点。这里的 X 值是通过反向使用 Gary 的学生方程得出的。所有这些额外的点都在您的曲线上，只是分布不同。
因此，只要您有模式中的数据并想要进行插值，您就需要将其与定义它的 X 值相关联。在您的两个问题中，您基本上假设 X 值是等距的，就像 Gary 的学生在他的答案中使用的行号一样。这是一组可能的点。由您决定在哪里添加额外的点。
答案2
如果你将数据放在列中乙以及A1通过A6输入 0 到 5，很明显你有一个指数曲线。为了测试这一点C1输入=2^A1并复制：
要按需要展开数据，F1进入：
=5*(ROW()-1)/31
以及G1进入：
=2^F1
并抄下来：
