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在 Excel 中寻找 PMT 函数的数学等价物

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在 Excel 中寻找 PMT 函数的数学等价物

我正在为大学论文分析一道题目，题目是要求计算一年后投资的每月还款额。

我已将这些值插入 Excel 并找到了与该问题的正确答案相关的付款，但为了更好地理解这个问题，我想手动计算付款。

我尝试过其他线程中的 pmt 公式，但它们并没有给出正确的答案，我真的很难理解为什么。

我尝试的最后一个公式是：PMT = (Pv * R)/(1-(1+R)^-n)

我的价值观是

PV = 492,800

期限为 1 年中的每月 = 1x12 = 12

利率：每年 4.32%，按月复利，即每月 0.36%，或 0.0036

Fv = 480242.25（1 年后）

PMT=？

付款价值应该是 2800 美元，但除了 Excel，我无法回答这个问题。

任何帮助，将不胜感激。

答案1

我创建了一个 Excel 电子表格来进行此计算。

具体步骤如下：

  1. 计算投资的 FV 的 NPV ( =480242.25)

    =NPV(Rate / Period, FV_of_Investment)

    =$459,973.21

  2. 计算此 NPV 与投资的 PV 之间的差额。这告诉我们第一年平准支付的现值。这是如何进行此计算的关键见解。

    =PV_of_Investment - Value_Today_of_FV_at_1_year

    =$32,826.79

  3. 使用上面提到的公式来找到与此差异相关的水平支付

    =Present_Value_of_Level_Payments * (Rate / Period) / (1 - (1 / (1 + Rate/Period) ^ Period))

    =$2,800.00

将其写成一个大公式，你会得到：

= (NPV(Rate / Period, FV_of_Investment) - PV_of_Investment) * ((Rate / Period) / (1 - (1 / (1 + Rate/Period) ^ Period)))

我用了公式Chop（全面披露：我编写了 FormulaChop）来生成这些公式。以下是屏幕截图按大公式运行时的输出。

这里是屏幕截图中电子表格的链接。

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