好的，几天后，我终于解决了这个问题，但我将其发布在这里以防其他人遇到它。 真是一个奇怪的问题。
只要我在会话中执行某些操作，即使只是每隔几分钟移动鼠标，我与新笔记本电脑的 RDP 会话就会很稳定。昨晚的隔夜备份没有出现问题。但如果我让笔记本电脑闲置一段时间后再返回，它就会断开连接，需要几秒钟才能重新连接。非常烦人。
场景：Windows 2012 服务器用作我的主计算机，配有多台显示器。我使用它通过 RDP 连接到我的笔记本电脑（工作时我更喜欢大尺寸、多台显示器）。
服务器有两个 NIC 连接到路由器，它们位于不同的 IP 上（一个是紧急备份）。Cisco WAP371 直接连接到 5GHz 路由器，用于 Android 平板电脑、手机、LG 电视和笔记本电脑。Cisco WAP121 通过路由器上的交换机连接到 HP 打印机（因为它无法连接到 WAP371）。第二台打印机通过连接到路由器的交换机连接。哦，我的旧笔记本电脑连接到一个或另一个 WAP。
我阅读了尽可能多的帖子，并尝试重置大家在 NIC、服务、Windows、防火墙等方面讨论的所有内容。
最后在我的服务器和笔记本电脑上设置所有设备之间的 ping 并相互观察。
我遇到了路由器、两台笔记本电脑和两个 WAP 的主 NIC 上的 ping 超时问题 - 并非总是同时发生。但 WAP121 上的打印机没有超时！这很奇怪。
我尝试将笔记本电脑连接到 WAP121，但没有任何变化。逐个关闭所有设备并关闭所有虚拟机。没有任何变化。尝试更换电缆。
经过许多改动后，所有 ping 可以在几分钟内再次正常工作。
最后，我切换了 NIC 的角色，使用备用 NIC 来处理到路由器的主要流量。瞧！一切正常！而且网络速度快了很多！
我能想到的唯一解释是“坏的”网卡在处理较大的数据包时效果不佳。我无法解释为什么 ping 到路由器端口会超时，但在 WAP121 上的打印机上却可以正常工作，即使这些 ping 必须通过同一个路由器端口。（我通过断开第二根连接到路由器的电缆来确认。）
因此，对于任何试图诊断 RDP 超时的人来说，请注意，在流量路径的某处可能存在不稳定的以太网端口，而无法仅通过研究哪些端口在 ping 时超时来确定。
希望这对某人有帮助。