如何在不绘制图表的情况下从数据中得出二次方程？

Question

我正在尝试解决一个简单的问题“在 y 处找到 x”。我有两个可以放入方程式的数据，但我希望能够在 X 处找到 Y，而不必绘制图表并通过分析找到趋势线。

例如：

X   Y
100 20
200 30
300 50
400 80
500 130
    
Find Y at 350

如果这是线性的，那就简单了，因为你可以通过 excel 找到斜率和截距，但我不确定你是否可以对二次函数做同样的事情。我该如何解决这个问题？

Answer 1

在C1进入：

=INDEX(LINEST(B2:B6,A2:A6^{1,2}),1)  the coefficient of the squared term

在C2进入：

=INDEX(LINEST(B2:B6,A2:A6^{1,2}),1,2)  the coefficient of the linear term

在C3进入：

=INDEX(LINEST(B2:B6,A2:A6^{1,2}),1,3)  the constant term.

投入 350A7以及D7进入：

=$C$1*A7^2+$C$2*A7+$C$3

笔记：

D2通过D6结果D7被复制向上。

根据 Scott Craner 的建议编辑＃1：

这是为了Excel 365假设我们想要得到类似这样的公式：

A2 ⁺ B字母 + C

在哪里是是价值A7。 在D7进入：

=LET(z,A7,x,$A$2:$A$6,y,$B$2:$B$6,ln,LINEST(y,x^{1,2}),A,INDEX(ln,1),B,INDEX(ln,1,2),C,INDEX(ln,1,3),A*z^2 + B*z + C)

此公式不需要将二次系数存储在C1通过C3。