在 Excel 或 Google 表格中，=NPV() 公式的数学等价公式 =SUM() 是什么？

Question

是否存在与 NPV 公式等效的 Excel/Google Sheet SUM 公式，即在给定相同输入数字的情况下得出完全相同答案的公式？

问题可能与这些问题类似，但公式用于折扣而不是复利：这个 Excel 公式的数学等价公式是什么？=PMT()，需要与此 Excel 公式 PMT() 数学等效的公式和https://mathematica.stackexchange.com/questions/225485/two-tier-compound-interest-problem/225502#225502

下面我有两个据称应该是等价的公式：

=NPV(B1,A1:A10)

=SUM(A1*((1-(1+B1)^(-C1))/B1))

但是，它们给出的答案并不是 100% 相同（可能是 99.9999% 相同）。我使用 IF 公式来验证这一点：

=IF(NPV(B1,A1:A10)=SUM(A1*((1-(1+B1)^(-C1))/B1)),1,0)

似乎有些地方不准确 — 或者和NPV函数SUM对计算结果的舍入方式不同。比较不同软件的公式时似乎存在这种情况，如下所示：https://stackoverflow.com/questions/62696450/numpy-npv-and-excel-npv 之间是否存在差异。但是，我也使用 Google 表格检查了这一点，公式（如下表所示）产生的结果与 Excel 中的结果相同。

基本上，我正在寻找一个可以替代的公式NPV。 的问题NPV是它需要一系列值。 就我而言，定期现金流是相同的，当它们相同时，我不希望输入几个单元格的值。 单个SUM公式仅从 3 个单元格中获取数据，而NPV公式将在十年内从 11 个单元格中获取数据（对于更长的时间段，则需要更多）。

带值的表格：

10000	0.035	10	0	83,166.05	83166.05323	0	0.0000000002182787284255030000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000
10000

带公式的表格：

10000	0.035	=COUNT(A1:A10)	=IF(NPV(B1,A1:A10)=SUM(A1*((1-(1+B1)^(-C1))/B1)),1,0)	=NPV(B1,A1:A10)	=SUM(A1*((1-(1+B1)^(-C1))/B1))	=如果（E1=F1,1,0）	=E1-F1
=$澳元$1
=$澳元$1
=$澳元$1
=$澳元$1
=$澳元$1
=$澳元$1
=$澳元$1
=$澳元$1
=$澳元$1

Answer 1

似乎您想使用 NPV，但又不想创建一系列重复值。您可以继续使用 NPV 函数，但如果现金流入/流出相同，则使用 SEQUENCE 构建数组，而不是使用范围。

=NPV(B1,SEQUENCE(C1,,A1,0))

在上面的公式中，SEQUENCE 用于创建一个 10 行值数组，该数组以中的值开始，然后为每一行A1增加该值。0

您还可以使用名称管理器来创建C海关净现值公式，CNPV。

=LAMBDA(rate, num, cash, NPV(rate, SEQUENCE(num,, cash,0))) 

然后你可以使用CNPV公式通过输入

=CNPV(B1, C1, A1)