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ent程序如何计算“最佳压缩”？

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ent程序如何计算“最佳压缩”？

这耳鼻喉科程序可以在文件上运行以提供如下输出：

熵 = 每字节 4.731183 位。

最佳压缩会将这个 15731 字节文件的大小减少 40%。

15731 个样本的卡方分布为 235086.62，随机超过该值的次数小于 0.01%。

数据字节的算术平均值为 87.3796（127.5 = 随机）。 Pi 的蒙特卡罗值为 4.000000000（误差 27.32%）。序列相关系数为 0.140065（完全不相关 = 0.0）。

程序如何确定“最佳压缩”可以实现什么？

我注意到，即使 gzip 也通常会超过这个估计值。

答案1

熵给出了文件中包含的信息的多样性，IE文件中存在的不同值的数量的表示；最佳压缩，或者更准确地说，最佳编码，将恰好使用该存储量。

在您的情况下，该文件当前长度为 15,731 字节，但每字节存储 4.731183 位；因此它总共包含 4.731183 × 15,731 位信息，IE74,426.24 位信息，或 9,303.28 字节。最佳压缩将产生 9,304 字节的文件，这是原始文件的 59.14%。可以在不参考文件长度的情况下完成相同的计算：4.733183 是 8 的 59.16%。用缩减表示，(8 - 4.733183) 是 8 的 40.84%，并且这是执行的计算ent，将百分比截断为整数：

           printf("Entropy = %f bits per %s.\n", ent, samp);
           printf("\nOptimum compression would reduce the size\n");
           printf("of this %lld %s file by %d percent.\n\n", totalc, samp,
            (short) ((100 * ((binary ? 1 : 8) - ent) /
                  (binary ? 1.0 : 8.0))));

现实世界的压缩工具通过以更简洁的方式表示重复来克服这个问题。比较结果

$ (printf %5000s; printf %5000s | tr ' ' '1') | ent
Entropy = 1.000000 bits per byte.

Optimum compression would reduce the size
of this 10000 byte file by 87 percent.

$ (printf %5000s; printf %5000s | tr ' ' '1') | gzip | wc -c
48

输入由大量字节组成，但只有两个不同的值，且数量相等，因此熵为每字节 1 位。ent认为输入可以使用每字节 1 位进行编码，IE减少八倍。gzip然而，它代表了空格和个的运行，并且生成的文件即使带有gzip标头也小了 208 倍。

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