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使用 LaTeX 呈现超几何函数符号

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使用 LaTeX 呈现超几何函数符号

我决定看看解决方案卡拉姆迪尔屈服于此问题也适用于我尝试使用超几何函数的新符号。然而，尝试

{}_3 F_2\left(\begin{matrix}a& &b& &c\\&d& &e&\end{matrix}\middle;z\right)

导致分号前的参数间距过大。我当然可以放弃“交错数组符号”，将可以按列对齐的内容按列对齐，或者只使用两行一列，matrix然后使用逗号作为分隔符，但我有点想看看如何在 LaTeX 中创建交错数组，并保留matrix两行中的参数数量相等的情况。

那么，如何才能制作出看起来更紧密（但间距仍然很好）的交错阵列呢？

答案1

\setlength\arraycolsep{1pt}
{}_3 F_2\left(\begin{matrix}a& &b& &c\\&d&
&e&\end{matrix};z\right)

这会使间距缩小很多。我之前制作了一个超几何宏，但;z不幸的是它不支持。

\newcommand*\pFq[2]{{}_{#1}F_{#2}\genfrac[]{0pt}{}}

然后使用\pFq{3}{2}{a,b,c}{d,e}。（或者用您想要的任何其他类型的间距替换逗号。）我对此非常满意。

编辑：实际上，像这样的事情怎么样？

\newcommand*\pFqskip{8mu}
\catcode`,\active
\newcommand*\pFq{\begingroup
        \catcode`\,\active
        \def ,{\mskip\pFqskip\relax}%
        \dopFq
}
\catcode`\,12
\def\dopFq#1#2#3#4#5{%
        {}_{#1}F_{#2}\biggl[\genfrac..{0pt}{}{#3}{#4};#5\biggr]%
        \endgroup
}

更改\pFqskip为元素之间的任意间距。你可以像

\pFq{3}{2}{a,b,c}{d,e}{z}

答案2

更新，更多功能

的可选参数\pFq是一组键值设置，但也可以使用 全局指定设置\hypergeometricsetup。

可以设置symbol（默认 F）、fences（默认括号）、separator参数之间（默认无）、skip参数之间（以 mu 为单位，默认 8）和divider（默认 a semicolon，但可以是bar）。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\ExplSyntaxOn

\NewDocumentCommand{\pFq}{O{}mmmmm}
 {
  % #2 = left subscript, #3 = right subscript
  % #4 = top, #5 = bottom, #6 = right
  \group_begin:
  \keys_set:nn { hypergeometric } { #1 }
  \hypergeometric_print:nnnnn { #2 } { #3 } { #4 } { #5 } { #6 }
  \group_end:
 }
\NewDocumentCommand{\hypergeometricsetup}{m}
 {
  \keys_set:nn { hypergeometric } { #1 }
 }

\tl_new:N \l_hypergeometric_divider_tl
\tl_new:N \l_hypergeometric_left_tl
\tl_new:N \l_hypergeometric_right_tl

\keys_define:nn { hypergeometric }
 {
  symbol .tl_set:N = \l_hypergeometric_symbol_tl,
  symbol .initial:n = F,
  separator .tl_set:N = \l_hypergeometric_separator_tl,
  separator .initial:n = {},
  skip .tl_set:N = \l_hypergeometric_skip_tl,
  skip .initial:n = 8,
  divider .choice:,
  divider/semicolon .code:n = \tl_set:Nn \l_hypergeometric_divider_tl { \;; },
  divider/bar .code:n = \tl_set:Nn \l_hypergeometric_divider_tl { \;\middle|\; },
  divider .initial:n = semicolon,
  fences .choice:,
  fences/brack .code:n = 
   \tl_set:Nn \l_hypergeometric_left_tl {[}
   \tl_set:Nn \l_hypergeometric_right_tl {]},
  fences/parens .code:n = 
   \tl_set:Nn \l_hypergeometric_left_tl {(}
   \tl_set:Nn \l_hypergeometric_right_tl {)},
  fences .initial:n = brack,
 }

\cs_new_protected:Nn \hypergeometric_print:nnnnn
 {
  % the main symbol
  {} \sb {#1} \l_hypergeometric_symbol_tl \sb { #2 }
  % the parameters
  \left\l_hypergeometric_left_tl
  \genfrac .. % no delimiters
           {0pt} % no line
           {} % default style
           { \__hypergeometric_process:n { #3 } } % numerator
           { \__hypergeometric_process:n { #4 } } % denominator
  \l_hypergeometric_divider_tl
  #5
  \right\l_hypergeometric_right_tl
 }

\cs_new_protected:Nn \__hypergeometric_process:n
 {
  \clist_use:nn { #1 }
   {
    {\l_hypergeometric_separator_tl}
    \mspace { \l_hypergeometric_skip_tl mu }
   }
 }

\ExplSyntaxOff

\begin{document}

\[
\pFq{3}{2}{a,b,c}{d,e}{z}
\qquad
\pFq[skip=4]{3}{2}{a,b,c}{d,e}{z}
\qquad
\textstyle\pFq{3}{2}{a,b,c}{d,e}{z}
\]

\hypergeometricsetup{
  fences=parens,
  separator={,},
  divider=bar,
}

\[
\pFq{3}{2}{a,b,c}{d,e}{z}
\qquad
\pFq[skip=4]{3}{2}{a,b,c}{d,e}{z}
\qquad
\textstyle\pFq{3}{2}{a,b,c}{d,e}{z}
\]

\[
\pFq{1}{1}{\nu+\frac{1}{2}}{2\nu+1}{2iz}
\]

\end{document}

在此处输入图片描述

原始答案

对 TH 答案的修改允许\pFq其成为其他命令的参数。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\newmuskip\pFqmuskip

\newcommand*\pFq[6][8]{%
  \begingroup % only local assignments
  \pFqmuskip=#1mu\relax
  % make the comma math active
  \mathcode`\,=\string"8000
  % and define it to be \pFqcomma
  \begingroup\lccode`\~=`\,
  \lowercase{\endgroup\let~}\pFqcomma
  % typeset the formula
  {}_{#2}F_{#3}{\left[\genfrac..{0pt}{}{#4}{#5};#6\right]}%
  \endgroup
}
\newcommand{\pFqcomma}{\mskip\pFqmuskip}

\begin{document}
\[
\pFq{3}{2}{a,b,c}{d,e}{z}
\qquad
\pFq[4]{3}{2}{a,b,c}{d,e}{z}
\qquad
\textstyle\pFq{3}{2}{a,b,c}{d,e}{z}
\]
\end{document}

诀窍是使用数学激活，而不是激活一概而论。还有一个可选参数用于更改系数之间的默认间距。

在此处输入图片描述

保留逗号的修改：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\newmuskip\pFqmuskip

\newcommand*\pFq[6][8]{%
  \begingroup % only local assignments
  \pFqmuskip=#1mu\relax
  \mathchardef\normalcomma=\mathcode`,
  % make the comma math active
  \mathcode`\,=\string"8000
  % and define it to be \pFqcomma
  \begingroup\lccode`\~=`\,
  \lowercase{\endgroup\let~}\pFqcomma
  % typeset the formula
  {}_{#2}F_{#3}{\left[\genfrac..{0pt}{}{#4}{#5};#6\right]}%
  \endgroup
}
\newcommand{\pFqcomma}{{\normalcomma}\mskip\pFqmuskip}

\begin{document}
\[
\pFq{3}{2}{a,b,c}{d,e}{z}
\qquad
\pFq[4]{3}{2}{a,b,c}{d,e}{z}
\qquad
\textstyle\pFq{3}{2}{a,b,c}{d,e}{z}
\]
\end{document}

在此处输入图片描述

答案3

当我要求 Mathematica 给出广义超几何函数的 TeXForm 时，它给出了以下内容

_2F_2\left(\frac{1}{2},\frac{1}{2};\frac{3}{2},\frac{3}{2};-c^2\right)

看起来确实有效。简单又通用！

答案4

如果你问 Mathematica；

Hypergeometric2F1[2 a, b, c, d]
TeXForm[%]

然后你得到

 \, _2F_1(2 a,b;c;d)

这在 Latex 中有效

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