排版商和双商

Question 1

问题在于 TeX 的间距表缺少和类/，\它们是二元运算符，前后没有任何间距。由于无法添加 , 之类的间距类\mathrel（\mathbin我希望有一天 LuaTeX 可以实现），因此这个问题没有完美的解决方案。

模拟此间距类的一种方法是使用\mathclose{}/\mathopen{}，但这不适用于\big、\middle等。为了解决这个问题，您需要使用 TeX 原语\delimiter（LaTeX 等效项\DeclareMathDelimiter在这里不行，因为它不允许在其后添加代码）。对于斜线，它是\delimiter"502F30E。"表示它是一个十六进制数，表示5它是类型\mathclose，02F表示分隔符的不可扩展变体位于2F数学字体编号中0（这是operators用于等的字体\sin），30E分隔符的可扩展版本位于0E数学字体编号中3（这是包含可扩展符号的字体）。因此，通过使用\delimiter"502F30E\mathopen{}，我们将得到具有正确间距并且可以与、等很好地配合的\left东西\right。

现在有两个选择：要么定义一个包含此定义的宏（这是的自然解决方案\backslash），要么只需键入/即可获得正确的间距。对于第一个解决方案，您可以使用任何宏，但如果您想在文本模式下使用\slash并保留的原始定义\slash，您可以使用类似这样的宏：

\documentclass{article}

\makeatletter
\newcommand*{\@old@slash}{}\let\@old@slash\slash
\def\slash{\relax\ifmmode\delimiter"502F30E\mathopen{}\else\@old@slash\fi}
\makeatother

\def\backslash{\delimiter"526E30F\mathopen{}}

\begin{document}

$E\slash\sim$ $\left.E\middle\slash\sim\right.$

$H\backslash G\slash K$ $\left.H\middle\backslash G\middle\slash K\right.$

\end{document}

如果您更喜欢第二种解决方案，则必须/在数学模式下启用 active （在文本模式下，它将保持正常）。如果您希望它与 babel 包配合使用，这会有点棘手，因为 babel 包也会处理 active 字符。以下内容改编自匈牙利语 babel 模块其阶乘为：

\documentclass{article}

\makeatletter %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

% Define \addto if it doesn't exists

\@ifundefined{addto}{\def\addto#1#2{%
  \ifx#1\@undefined
    \def#1{#2}%
  \else
    \ifx#1\relax
      \def#1{#2}%
    \else
      {\toks@\expandafter{#1#2}%
        \xdef#1{\the\toks@}}%
    \fi
  \fi
}}{}

% Command to add commands "at every math formula" which
% takes into account the package nath.
% Adapted from:
%   http://www.math.bme.hu/latex/magyar_pre_tug2004.pdf#page=28

\def\addto@every@math{%
  \expandafter\addto\csname \expandafter\ifx
  \csname mathoptions@on\endcsname\relax % detect nath.sty
  check@mathfonts\else mathoptions@on\fi\endcsname
}

% Command to define a single character even when it is not active
% with a lowercase trick

\def\active@def#1{%
  \begingroup\lccode`\~=`#1\relax\lowercase{\endgroup\def~}%
}

% Command to change the definition of #1 into #2 ; beware of cyclic
% behaviours when using this to redefine characters like !, :, or ;
% Adapted from:
%   http://www.math.bme.hu/latex/magyar_pre_tug2004.pdf#page=28

\def\fixmathspacing#1#2{%
  \addto@every@math{%
    \catcode`#1=12 \mathcode`#1="8000
    \active@def#1{#2}%
  }%
}

\makeatother %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\fixmathspacing{/}{\mathclose{}\mathchar"013D\mathopen{}}

\def\backslash{\delimiter"526E30F\mathopen{}}

\begin{document}

$E/\sim$ $\left.E\middle/\sim\right.$

$H\backslash G/ K$ $\left.H\middle\backslash G\middle/ K\right.$

\end{document}

该宏\fixmathspacing应该可以与您想要的任何数学字符（分号等）一起使用，但要注意代码注释中提到的循环重新定义（使用\delimiter或\mathchar都是安全的）。

最后一件事：如果您想指定斜杠或反斜杠的高度， nor\big都\bigm不会产生正确的间距（与不同\middle），因此您可能还应该定义一个新的\big变体，例如\bign（n代表no space）：

替代文本

\documentclass{article}
\makeatletter
\def\bign#1{\mathclose{\hbox{$\left#1\vbox to8.5\p@{}\right.\n@space$}}\mathopen{}}
\def\Bign#1{\mathclose{\hbox{$\left#1\vbox to11.5\p@{}\right.\n@space$}}\mathopen{}}
\def\biggn#1{\mathclose{\hbox{$\left#1\vbox to14.5\p@{}\right.\n@space$}}\mathopen{}}
\def\Biggn#1{\mathclose{\hbox{$\left#1\vbox to17.5\p@{}\right.\n@space$}}\mathopen{}}
\makeatother
\begin{document}
\begin{center}\begin{tabular}{lccccl}
\verb"\big" & $E\big/\sim$ & $E\Big/\sim$ & $E\bigg/\sim$ & $E\Bigg/\sim$ & too much space after \\
\verb"\bigm" & $E\bigm/\sim$ & $E\Bigm/\sim$ & $E\biggm/\sim$ & $E\Biggm/\sim$& too much space before \\
\verb"\bign" & $E\bign/\sim$ & $E\Bign/\sim$ & $E\biggn/\sim$ & $E\Biggn/\sim$ & correct spacing \\
\end{tabular}\end{center}
\end{document}

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