我见过这个\mathcal{F}角色的两个不同版本：
版本 1（参见\mathcal{F}）：
版本 2：
请注意，在版本 1 中，F 的顶部水平线在左侧向下弯曲的程度比在版本 2 中要大得多。
哪一个是首选\mathcal{F}？我知道一些书法大写字母曾经得到过改进，但我不知道哪个版本是改进的版本。
2017 年 8 月 2 日更新：就在今天，我自动更新了我的 MiKTeX---我目前使用的是 pdfLaTeX、pdfTeX 版本 3.14159265-2.6-1.40.18（MiKTeX 2.9.6400）和 TeXworks 版本 0.6.2---我的\mathcal{F}已经恢复到旧版本。任何字体中的其他字符似乎都没有改变。但是，如果我添加包lmodern，我可以获得\mathcal{F}常规和粗体形式的新版本。当前版本的 MiKTeX 发生了什么问题吗？
答案1
Computer Modern 的 mathcal F 的最终版本是第二个。要查看它，您可以使用 metafont 编译文件cmsy10.mf（位于[texmf]/fonts/source/public/cm/；请确保您拥有最新版本）。使用 转换为 dvi 格式后的结果如下gftodvi：
如果您比较 Computer Modern 的 1 型版本，您会发现 Bluesky/AMS 和 Latin Modern 版本都有正确的版本。但是，旧版本的 Latin Modern 有错误的数学 F：
这意味着如果您使用最新的 TeX 发行版，您应该始终拥有数学 F 的最终版本。
另外，我的版本计算机现代字体，虽然是最近的，但仍然显示旧版本：
答案2
如果包含命令\usepackage{eucal}，\mathcal{F}则将生成更卷曲的一个，\CMcal{F}并将生成另一个。由您决定您喜欢哪一个。
更直接地回答您的问题：包括该命令\usepackage{eucal}会改变\mathcal命令，以便它会产生更卷曲的命令；省略该包将会产生\mathcal不太卷曲的命令。