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在矩阵环境中使用显示样式分数

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在矩阵环境中使用显示样式分数

我想在以下环境\dfrac中使用该命令：bmatrix

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\[
\begin{bmatrix}
  \dfrac{\partial f}{\partial x}
  \\
  \dfrac{\partial f}{\partial y}
\end{bmatrix}
\]

\end{document}

不幸的是，人们会得到非常丑陋的间隔元素，这些元素不能完全适合矩阵括号

如果不指定魔法线跳过值，解决此问题的正确方法是什么？

答案1

您可以\strut在其中粘贴一些 s （括号的高度+深度）：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\[
  \begin{bmatrix}
    \dfrac{\strut\partial f}{\strut\partial x}
    \\
    \dfrac{\strut\partial f}{\strut\partial y}
  \end{bmatrix}
\]
\end{document}

在此处输入图片描述

答案2

这个答案由三部分组成：

  • 手动调整垂直间距的解决方案，
  • 经过修改的解决方案\arraystretch可以自动将括号正确地置于矩阵的中心（与原始解决方案不同\arraystretch！），
  • 对于丑陋的默认间距的解释。

简单的答案

这里有两个问题：

  1. 间距很难看——矩阵条目实际上重叠轻微地。

  2. 矩阵条目不完全适合括号内。

问题 #2 实际上是设计使然，因为默认\delimitershortfall为5pt，这意味着大多数5pt条目都没有被括号“覆盖”。因此，一个简单的解决方案（手动调整垂直空间，如 Gonzalo 的回答第一部分）是

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\[
  \setlength{\delimitershortfall}{0pt}
  \begin{bmatrix}
    \dfrac{\partial f}{\partial x}
    \\[2ex]
    \dfrac{\partial f}{\partial y}
  \end{bmatrix}
\]
\end{document}

更优美的矩阵

（的重新定义\delimitershortfall是显示公式的局部。）值得注意的是，添加更少的垂直空间，比如说0.5ex，毫无效果；我将在答案的末尾解释这一点。

使用\arraystretch

如果你的矩阵有很多行，\\[2ex]每次添加都会很烦人，而且当你想要调整间距时也会很麻烦。在这种情况下，使用 percusse 的想法\arraystretch很棒原则。问题是，正如 percusse 发现的那样：\arraystretch在矩阵顶部添加的空间比在底部添加的空间更多。如果你取一个很大的值，这一点就变得非常明显，比如\renewcommand{\arraystretch}{2.5}：
\arraystretch 示例

Gonzalo 在他的回答的第二部分中提出了手动调整的方法，但如果它开箱即用就更好了！原因的特殊行为\arraystretch在于它的实现，它适用于文本数组，但不适用于数学数组，正如我在答案最后解释的那样。

在下面的代码中，我提供了一个\CenteredArraystretch命令，它将所需的作为强制参数\arraystretch。在图片中\renewcommand{\arraystretch}{2.5}，我比较了\CenteredArraystretch{2.5}和\CenteredArraystretch{2.1}。我认为后者是相当令人满意的：

三个版本的比较

请注意，\arraystretch您通常不需要再进行\delimitershortfall任何修改！该代码通过侵入 LaTeX 来工作array，需要etoolbox进行修补\@mkpream。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,etoolbox}
\makeatletter
\newif\ifcenter@asb@\center@asb@false
\def\center@arstrutbox{%
    \setbox\@arstrutbox\hbox{$\vcenter{\box\@arstrutbox}$}%
    }
\newcommand*{\CenteredArraystretch}[1]{%
    \ifcenter@asb@\else
      \pretocmd{\@mkpream}{\center@arstrutbox}{}{}%
      \center@asb@true
    \fi
    \renewcommand{\arraystretch}{#1}%
    }
\makeatother
\newcommand*\testvector{
    \begin{bmatrix}
      \dfrac{\partial f}{\partial x}
      \\
      \dfrac{\partial f}{\partial y}
    \end{bmatrix}
    }
\begin{document}
\[
  \renewcommand{\arraystretch}{2.5}
  \testvector
  \CenteredArraystretch{2.5}
  \testvector
  \CenteredArraystretch{2.1}
  \testvector
\]
\end{document}

为什么默认间距这么难看？

轻微的原因是重叠是\partial稍微突出其边界框；在图像中我只显示顶部和底部：
\partial 的边界框

但为什么默认情况下两个分数会直接叠在一起呢？原因在于bmatrix基于 LaTeX的 实现array。（普通的 TeX会在分数之间\matrix放置一个垂直空格！）1pt

工作原理如下array：每行获得一个最低限度高度和最低限度深度，由 的高度和深度定义\strutbox。如果您的条目的实际高度和深度较大，则 不起作用\strutbox。（这是 displaystyle 分数的情况。）然后行将彼此叠放在一起，没有额外的垂直空间。只有当行中的实际材料具有“通常”较小的高度和深度时，此实现才会产生良好的间距。

现在我可以解释为什么\\[0.5ex]在我的答案的第一部分中没有效果：简单地说，只是添加到（ ）0.5ex的深度，并且加起来仍然小于（ ）的深度。因此，只有添加更多的垂直空间才会产生效果！\strutbox3.6pt\dfrac{\partial f}{\partial x}6.86pt3.26pt

此外，我可以解释为什么\arraystretch在矩阵顶部添加了太多空间：LaTeX 将的高度和深度都增加了\strutbox因子\arraystretch。现在的重点是高度（8.4pt）远大于深度（3.6pt），因此，在矩阵顶部添加了一个，而只\arraystretch在底部添加了一个。对于文本数组，这应该是可以的，但在矩阵中，事物往往相对于数学轴垂直居中（例如分数和积分），因此当它们变大时，它们的高度和深度会相等地增加。28.4pt3.6pt

我不知道的是为什么上面的实现array是在 LaTeX 中选择的。我猜对于文本数组来说，它很有意义，但对于矩阵来说，它似乎不是最佳的。

答案3

您可以使用可选参数\\添加垂直空间和一些零宽度规则来增加分隔符的长度：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}

\[
\begin{bmatrix}
  \dfrac{\partial f}{\partial x}\rule{0pt}{1.7em}
  \\[1em]
  \dfrac{\partial f}{\partial y}\rule[-1.2em]{0pt}{0em}
\end{bmatrix}
\]

\end{document}

基于 percusses 的想法，您可以定义一个新环境，增加\arraystretch并为最后一行添加一些额外空间。我的示例中的第一个（可选）参数控制 的重新定义\arraystretch；第二个（强制）参数控制最后一行后的间距：

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{mathtools}

\newcommand\myfact{}
\newenvironment{Mybmatrix}[2][1.8]
  {\renewcommand\myfact{#2}\renewcommand{\arraystretch}{#1}\begin{bmatrix}}
  {\\[-\myfact em]\mbox{}\end{bmatrix}}
\begin{document}

\[
\begin{Mybmatrix}{2}
  \dfrac{\partial f}{\partial x}
  \\
  \dfrac{\partial f}{\partial y}
\end{Mybmatrix}
\]

\end{document}

然而，我不知道这个定义有多么“稳健”。

答案4

的环境nicematrix有两个键cell-space-top-limit，并cell-space-bottom-limit受 的参数cellspacetoplimit和cellspacebottomlimit的启发cellspace。还有一个键cell-space-limit可以修复这两个参数。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{nicematrix}

\begin{document}

\[
\begin{bNiceMatrix}[cell-space-limits=2pt]
  \dfrac{\partial f}{\partial x}
  \\
  \dfrac{\partial f}{\partial y}
\end{bNiceMatrix}
\]

\end{document}

上述代码的输出

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