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“fil” 和 “fill” 有什么区别？

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“fil” 和 “fill” 有什么区别？

TeX 提供了命令\vfil和\vfill（以及它们对应的水平版本\hfil和\hfill）。

这些命令实际上定义如下：

\vskip 0cm plus 1fil
\vskip 0cm plus 1fill

其中 'fil' 和 'fill'（以及事实上filll）是无限胶合的单位，其数量级不断增加。以下是 TeXBook（第 71 页）中的一段引文：

TeX 实际上可以识别几种无穷大，其中一些无穷大比其他无穷大“更无穷”。你可以同时说\vfil和\vfill；第二种无穷大比第一种更强。换句话说，如果没有其他无限可拉伸性，\vfil会扩展以填充剩余空间；但如果\vfil和\vfill同时存在， 会\vfill 有效地阻止\vfil拉伸。你可以认为 \vfil具有一英里的可拉伸性，而\vfill具有一万亿英里的可拉伸性。

至少在理论上我知道这么多，并且我还知道我可以使用fil和fill版本的间距命令来获得不同的效果。

我不太清楚的是，为什么这些命令以这种方式工作，以及“无限粘合”的整个概念实际上意味着什么。

那么有人可以帮忙解释一下 Knuth 的引言吗？

答案1

让我们看看最简单的情况

\hbox to \hsize{<horizontal material>}

其中<horizontal material>还会有粘合、隐式（即空格标记）或显式（\hskip命令）。

TeX 维护两个四维向量来计算粘合率，例如五为了伸展和瓦为了萎缩. 胶水如

\hskip 4pt plus 2pt minus 1pt

为第一部分贡献 2pt五并将 1pt 添加到第一个组件瓦. 胶水如

\hskip 6pt plus 1fil minus 0.5fill

对第二个部分贡献 1五并将 0.5 添加到第三个分量瓦.最后我们将得到

五=(有限，一阶无限，二阶无限，三阶无限)

同样地瓦，其中组件是所有贡献的总和。TeX 还维护了 中的字符、框和粘连的自然宽度的总和<horizontal material>。

当 TeX 收集完 的材料后\hbox，它会将自然宽度与所需框宽度（在我们的示例中为\hsize）进行比较，并决定要做什么。如果自然宽度等于所需宽度，它会排版框。否则，它会决定必须拉伸或收缩粘连。在前一种情况下，它会查看五后者瓦。

让我们看看拉伸的情况（另一个类似）。如果五为零，则几乎无能为力：没有胶水或胶水全部相互抵消：盒子将会不满。

否则，五不同于零；TeX 将选择最右边的非零分量。这是无穷大的顺序，胜利（可能是“有限”组件）。然后，要填充的多余空间按比例分配给贡献那无穷大阶。

让我们看一些例子

\hbox spread 3cm{A\hskip 4pt plus 2pt minus 1pt
                 B\hskip 4pt plus 1fil minus 1pt
                 C\hskip 4pt plus 2fil minus 1pt
                 D}

盒子必须拉伸 3 厘米（这是进行此类实验的方便语法），因此我们必须计算五=(2pt,3,0,0)。一阶无穷大获胜，因此多余的空间将被分割，在 B 和 C 之间增加 1cm，在 C 和 D 之间增加 2cm；A 和 B 之间将有一个 4pt 宽的空间（不拉伸）。结果是（表示最终的空间）

A<4pt>B<4pt+1cm>C<4pt+2cm>D

让我们看看

\hbox spread 3cm{A\hskip 4pt plus 2pt minus 1pt
                 B\hskip 4pt plus 1fill minus 1pt
                 C\hskip 4pt plus 2fil minus 1pt
                 D}

这里五=(2pt,2,1,0)，因此二阶无穷大获胜，3cm 宽的空间将位于 B 和 C 之间：

A<4pt>B<4pt+3cm>C<4pt>D

三阶无穷大很少使用，但是当必须取消二阶无穷大时，它们可用于紧急情况。

前面的系数fil(ll)应为绝对值小于 16384 的十进制数（必须有一个）。最小非零值为2^(-16)=0.000015，因此说0.000014filll相当于说0filll（当然是无用的）。

TeX 有一些与胶水规范等效的原语：

\hfil = \hskip 0pt plus 1fil minus 0pt
\hfilneg = \hskip 0pt plus -1fil minus 0pt
\hss = \hskip 0pt plus 1fil minus 1fil
\hfill = \hskip 0pt plus 1fill minus 0pt

收缩时使用相同的算法，但是任何粘连都不会被拉伸到小于其自然宽度，而所有粘连都可用于拉伸（可能导致盒子未充满）。垂直盒子也是如此。

答案2

同意，TeXbook 在解释这些宏和关键字时有点晦涩难懂fil。首先它指的是胶水这是用词不当弹性因为它可以扩张和收缩。

请考虑下图，您可以通过以下最少的操作获得该图表：

在此处输入图片描述

\def\abox#1#2{
\vbox{\hrule
\hbox
{\vrule
\hskip#1
\vbox{\vskip#1\relax
#2%
\vskip#1}%
\hskip#1
\vrule}
\hrule}}

\def\testbox#1{\abox{0.2cm}{\hbox{#1}}}

\hskip 2cm\abox{0.4cm}{\hbox{
\vbox to 4cm{\vfil\testbox A}
\vrule\ \vbox to 4cm{\testbox B\vfil}
\vrule\ \vbox to 4cm{\vfil \testbox C \vfil}
\vrule\ \vbox to 4cm{\vfil \testbox D \vfil\vfil}
\vrule\ \vbox to 4cm{\vfil \testbox E \vfill}}}

\bye

fil实际上是一种度量，也是 TeX 的少数关键字之一，其他关键字包括“plus”、“height”、“pt”等，即关键字而非宏。在原始 Pascal 程序中，这些度量可能导致无穷大，我猜这就是为什么 Knuth 一直将它们称为无限胶水。

把它们想象成弹簧，即使它们被称为“胶水”，研究上面的图表和代码，希望它们会变得更加清晰。

答案3

Martin Scharrer 已经说过，还有一点fil需要补充：

\hbox to \hsize{\hfil x\hfil\hfil x\hfil}

所有的\hfils 将延伸到相同数量x这意味着两者之间的空间将是左右两侧空间的两倍。

答案4

正如您给出的引文所述：fill覆盖。fil想想filX为了X到无穷大，fill则X2（或者也许XX？）。

在我看来，其背后的想法是应该使用普通格式宏fil，它将无限拉伸到例如中心材料。无限拉伸因子只是填充剩余空间。它们仅在现有空间是预定义的（例如使用\vbox to ...{...}或）时才起作用\hbox to ...{...}。多个fil共享剩余空间，可用于居中材料。如果需要，用户或包作者可以fill手动添加拉伸以覆盖普通的fil。这样，在这种情况下仍然可以使用普通格式宏。

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