☰

使用 pst-3dplot 时，椭圆抛物面的轨迹似乎偏离

tag-icon • tag-icon pstricks
使用 pst-3dplot 时，椭圆抛物面的轨迹似乎偏离

z=\frac{x^2}{4}+y^2我正在尝试使用 pst-3dplot绘制一个椭圆抛物面。我\parametricplotThreeD曾经绘制过图形。平面 z=3 上的轨迹是一个椭圆，长轴为 4，短轴为 2。我在同一幅图中绘制了（该轨迹的）长轴和短轴。然而，这两个线段与轨迹不匹配。轨迹似乎在图中偏离了。我做错了什么？以下是代码。

\documentclass[12pt]{report}
\usepackage{pst-3dplot}

\begin{document}
\begin{pspicture}(-.25\linewidth,-1)(.25\linewidth,4.5) 
\pstThreeDCoor[xMax=3,yMax=3, zMax=4,IIIDticks]
\pstThreeDLine(2,0,3)(-2,0,3)
\pstThreeDLine(0,1,3)(0,-1,3)
\pstThreeDPut(0,0,2){\psdot}
\parametricplotThreeD[plotstyle=curve,yPlotpoints=20](0,360)(0,1){t cos 2 mul u mul t sin u mul u dup mul 2 mul 2 add}
\end{pspicture}
\end{document}

答案1

我选择了两个参数，即t从0到360度变化的角度参数，和u从0到1变化的径向参数，来绘制椭圆抛物面z-2=\frac{x^2}{4}+y^2。

然后参数方程是x=2u\cos t，y=u\sin t和z=u^2+2。 （我的错误是设置z=2u^2+2。）如果我停在那里，我就不会发现错误，因为两个输出图像之间（视觉上）几乎没有区别。当我尝试在z=3平面上绘制轨迹的长轴和短轴时，我意识到出了问题。最初，我检查了代码，没有发现任何错误，这就是我首先发布问题的原因。然而，发布几分钟后，我意识到我没有检查参数方程的推导。我向 StackExchange 的慷慨读者道歉。（这是互联网上最好的网站。）正确的代码如下所示。

\documentclass[12pt]{report}
\usepackage{pst-3dplot}

\begin{document}
\begin{pspicture}(-.25\linewidth,-1)(.25\linewidth,4.5) 
\pstThreeDCoor[xMax=3,yMax=3, zMax=4,IIIDticks]
\pstThreeDLine(2,0,3)(-2,0,3)
\pstThreeDLine(0,1,3)(0,-1,3)
\pstThreeDPut(0,0,2){\psdot}
\parametricplotThreeD[plotstyle=curve,yPlotpoints=20](0,360)(0,1){t cos 2 mul u mul t sin u mul u dup mul 2 add}
\end{pspicture}
\end{document}

相关内容