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如何学习使用 pgf 创建通用（功能）阴影？

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如何学习使用 pgf 创建通用（功能）阴影？

在 PGF/TikZ 手册中名为“通用（功能）着色”的部分中，有创建通用功能着色的命令的“解释”。

本节的作者假设 TeX 用户知道如何使用类型 4 函数。

但我不知道，那么我在哪里可以学到？有人能解释一下如何使用这个命令创建阴影吗？

答案1

TikZ 手册中提到的第 4 类函数是所谓的 Postscript 计算器函数，它是 PDF 规范支持的 Postscript 子集。实际子集在第 7 章中描述PDF 1.7 参考手册. 第四类函数本身在Postscript 语言参考第三版。

除非您精通 Postscript 语言，否则我认为 PGF 的这一方面不太容易理解。

答案2

我不知道从哪里可以学到所有材料，但我可以尝试给你一些建议。以下内容附带说明，我只是涉猎了一点着色器编写，当然不是这个主题的专家。

从抽象的角度来说，函数式着色器由一个函数给出F：R → [0,1]³，其中 R 是 ℝ² 的某个子集（通常是矩形），[0,1]³ 被解释为所有 RGB 颜色的空间。所以F为阴影区域的每个点分配一种颜色。你的任务是提供F。 然后，每一次图像被渲染，观众评价F在图像内部的每个像素上（R 对应的点），并用返回的颜色为像素着色。

在 PGF 中，您可以使用以下命令指定此类函数\pgfdeclareshading：

\pgfdeclarefunctionalshading
    {⟨shading name⟩}
    {⟨lower left corner⟩}{⟨upper right corner⟩}
    {⟨initialization code⟩}
    {⟨code for the actual shading⟩}

这里{⟨lower left corner⟩}{⟨upper right corner⟩}指定了矩形域 R ⊆ ℝ²，⟨initialization code⟩暂时可以忽略（详情请参阅 PGF 手册），这⟨code for the actual shading⟩是最难的部分。

阴影的实际代码必须用非常有限的子集来编写后记。大概是因为它的限制太严格，迫使你只能写非常简单的函数。即便如此，请注意，渲染一个阴影可能需要很长时间（并且每次显示文档时都必须进行渲染）。

PostScript 是基于堆栈的编程语言。如果您不熟悉这个概念，请尝试阅读有关该主题的维基百科文章。如果您不习惯基于堆栈的语言，请注意，即使编写非常简单的函数也可能是一个挑战。

允许的子集在 PGF 手册或 PDF 参考中列出：基本上，您只能使用数学函数、堆栈操作运算符和 if-then-else。您会注意到没有循环和变量。操作本身在 3.6 节中描述Postscript 语言参考第三版或者大概是其他关于 PostScript 的好书（例如参见维基百科的参考资料）。

在开始执行着色器函数时，堆栈由 R 中某个点的 x 和 y 坐标组成（以大点为单位），执行后，堆栈顶部的三个元素应为 [0,1] 中的实数，这些实数被视为该点颜色的红、绿、蓝分量。

答案3

作为创建复杂阴影的不同方法：您可以使用从上方查看的三维 pgfplots 图，并使用该colormap功能获取颜色。

例如，您在评论中提到的阴影，(1/r)*(cos(theta))^2在极坐标系中，可以像这样实现：

\documentclass{article}
\usepackage[]{pgfplots}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\pgfplotsset{colormap={redblue}{rgb(0cm)=(1,0,0); rgb(1cm)=(0,0,1)}}
\begin{axis}[
    view={0}{90},
    width=7cm, height=7cm,
    xmin=-0.707, xmax=0.707, ymin=-0.707, ymax=0.707,
    hide axis]
\addplot3 [
    domain=0:360,
    y domain=0.1:1,
    surf,
    shader=interp
    ] ({y*cos(x)},
        {y*sin(x)},
        {(1/y)*(cos(x))^2});
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

r=0请注意，由于项 ，在 处有一个奇点1/r，这就是为什么中间有一个洞。洞越小，阴影就越不有趣。

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