sqrt 内容下的下支撑

Question

我试图使用underbrace来阐明论点sqrt。然而，这会导致平方根符号一直延伸到括号下方的文本底部，这不是我想要的。

梅威瑟：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}

$\sqrt{\underbrace{\frac{1}{\tau}\underbrace{\int_{\text{-}\infty}^{t}\underbrace{p_{X}^{\,2}\left(\xi\right)\cdot e^{\frac{\text{-}\left(t\text{-}\xi\right)}{\tau}}}_{\substack{\text{Expontial}\\\text{time-weighting}\\\text{of $p_{X}^{\,2}\left(\xi\right)$}}} \,\mathrm{d}\xi}_{\text{Exponential integration}}}_{\substack{\text{Exponential averaging}\\\text{= “Quasi mean-square”}}}}$

\end{document}

结果是这样的：

有人知道我怎样才能强制sqrt达到其实际（从数学上来说）参数的最低水平吗？

Answer 1

我推荐 Mico 的方法；如果你真的想要无理数，那么这里有一个解决方案，它可以占用它所需的所有垂直空间（不像 wh1t3 的答案）：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\def\sqrtexplained#1{%
  \begingroup
    \sbox0{$#1$}
    \def\underbrace##1_##2{##1}
    \sbox2{$#1$}
    \dimen0=\wd0 \advance\dimen0-\wd2
    \mathrlap{\sqrt{\phantom{\displaystyle#1}\kern\dimen0 }}
    \hphantom{\sqrt{\vphantom{\displaystyle#1}}}
  \endgroup
  #1}


\begin{document}

\[
\sqrtexplained{%
\underbrace{\frac{1}{\tau}
  \underbrace{\int_{-\infty}^{t}
    \underbrace{p_{X}^{2}(\xi)\cdot e^{\frac{-(t-\xi)}{\tau}}}
    _{\substack{\text{Exponential}\\
                \text{time-weighting}\\
                \text{of $p_{X}^{2}(\xi)$}}
     }
   \,\mathrm{d}\xi}
   _{\text{Exponential integration}}}
_{\substack{\text{Exponential averaging}\\
            =\text{Quasi mean-square}}
 }
}
\]

\end{document}

我还纠正了您所犯的输入错误：\text{-}减号是错误的；\left并且\right只应在真正需要时使用。

Answer 2

我建议你不是不要使用\sqrt{...}符号，因为它会给已经很繁琐的表达式添加另一条横线。相反，我建议你写类似这样的内容：

\documentclass{article}
\usepackage{concrete,eulervm,mathtools}
\begin{document}
$ \biggl(\,
   \underbrace{\frac{1}{\tau} 
   \underbrace{\int\limits_{-\infty}^{t}
   \underbrace{p_{X}^{\,2} (\xi) \cdot e^{-(t-\xi)/\tau}}
      _{\substack{\text{Exponential time-}\\
                  \text{weighting of $p_{X}^{\,2}(\xi)$}}} 
   \,d\xi}
      _{\text{Exponential integration}}}
      _{\substack{\text{Exponential averaging}\\
                  \text{$=$ ``Quasi mean-square''}}}
  \,\biggr)^{1/2} $
\end{document}

Answer 3

您可以使用\smash和来\vphantom使其工作。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}

\[\sqrt{\vphantom{\int_{\text{-}\infty}^{t}x}\smash{
  \underbrace{
    \frac{1}{\tau}
    \underbrace{
      \int_{\text{-}\infty}^{t}
      \underbrace{
        p_{X}^{\,2}\left(\xi\right)\cdot e^{\frac{\text{-}\left(t\text{-}\xi\right)}{\tau}}
        }_{\substack{\text{Expontial}\\\text{time-weighting}\\\text{of $p_{X}^{\,2}\left(\xi\right)$}}} \,\mathrm{d}\xi
      }_{\text{Exponential integration}}
    }_{\substack{\text{Exponential averaging}\\\text{= “Quasi mean-square”}}}
  }}\]

\end{document}

输出如下所示：

我应该注意，这似乎在内联数学模式下不起作用。vphantom那么的大小不能正确反映积分符号。 也许其他人可以解释为什么会这样，因为我不知道。

编辑在@egreg的评论之后，应该添加一个额外的vphantom，以确保displaymath也能获得括号的高度。修改后的代码如下所示：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}

\[\sqrt{\vphantom{\int_{\text{-}\infty}^{t}x}\smash{
  \underbrace{
    \frac{1}{\tau}
    \underbrace{
      \int_{\text{-}\infty}^{t}
      \underbrace{
        p_{X}^{\,2}\left(\xi\right)\cdot e^{\frac{\text{-}\left(t\text{-}\xi\right)}{\tau}}
        }_{\substack{\text{Expontial}\\\text{time-weighting}\\\text{of $p_{X}^{\,2}\left(\xi\right)$}}} \,\mathrm{d}\xi
      }_{\text{Exponential integration}}
    }_{\substack{\text{Exponential averaging}\\\text{= “Quasi mean-square”}}}
  }}
  \vphantom{\underbrace{
    \frac{1}{\tau}
    \underbrace{
      \int_{\text{-}\infty}^{t}
      \underbrace{
        p_{X}^{\,2}\left(\xi\right)\cdot e^{\frac{\text{-}\left(t\text{-}\xi\right)}{\tau}}
        }_{\substack{\text{Expontial}\\\text{time-weighting}\\\text{of $p_{X}^{\,2}\left(\xi\right)$}}} \,\mathrm{d}\xi
      }_{\text{Exponential integration}}
    }_{\substack{\text{Exponential averaging}\\\text{= “Quasi mean-square”}}}
  }
  \]

  A long sentence after it to see if there are problems with overruning.

\end{document}

其输出如下：

Answer 4

如果您想要拥有美观的牙套，那么您可以使用以下强力方法。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{pstricks}
\usepackage{pstricks-add}

\begin{document}

\begin{pspicture*}(-5,-5)(5,5)
\(\sqrt{\frac{1}{\tau}\int_{-\infty}^{t} p_{X}^{2}(\xi)\cdot e^{t-\xi}d\xi}\)
\psbrace[rot=90, braceWidthInner=5pt, braceWidthOuter=5pt, nodesepB=8pt, nodesepA=-15pt]   (-2.5,-.2)(-.5,-.2){some text}
\end{pspicture*}

\end{document}