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\qed 表示无证明的定理

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\qed 表示无证明的定理

如果我们没有对某个定理陈述（或引理、推论等）提供任何证明，则通常会\qed在该陈述的末尾放置一个 -Box。

我如何在 LaTeX 中做到这一点？如果我在语句末尾放置一个 qed 框，则会有一个额外的换行符，这是不可接受的格式。

答案1

如果你正在使用amsthm或 ams 文档类，这个问题可以通过以下方式解决：ams 作者常见问题解答中的一项.这又链接到示例文档（这是输入；输出也存在），这涵盖了可能需要这种标记的相当多的情况。最极端的情况需要一些手动操作，但我相信几乎所有合理的可能性（包括非证明的显示结尾）都涵盖了。

答案2

使用定理包，你通常会\qed使用这个答案。如果没有这些，您可以根据您想要填充的正方形还是空白的正方形使用下面的命令。

当行太满而无法放置方块时，方块将被放置在新行上，但由于 \hfill 仅在行中有字符时才有效，因此方块将放置在左侧。您可以在前面插入\hfill来\null\nobreak修复此问题。（\null插入 和\hbox是\nobreak必要的，以防止将此框简单地放置在上一行，否则将无效）

输出

\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{amssymb} %% <- for \square and \blacksuare

\newcommand*{\QEDA}{\null\nobreak\hfill\ensuremath{\blacksquare}}%
\newcommand*{\QEDB}{\null\nobreak\hfill\ensuremath{\square}}%

\begin{document}

Lorem ipsum \QEDA

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod!?! \QEDB

\end{document}

笔记：

\qed来自的命令amsthm使用了一些额外的技巧。上述命令的完整版本（带有要使用的符号的可选参数）应为

\newcommand*{\QED}[1][$\square$]{%
\leavevmode\unskip\penalty9999 \hbox{}\nobreak\hfill
    \quad\hbox{#1}%
}

（\leavevmode使命令在段落外可用（但是不要这样做）\unskip删除前面的空格（如果有），\hbox{}与 相同\null，\penalty9999确保 TeX 会尽最大努力将符号挤进与前面的文本相同的行，并将\quad符号与文本稍微分开。）

答案3

有时创建一个最小的示例很有用：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amsthm}
\newtheorem{lem}{Lemma}
\usepackage{lipsum}
\begin{document}
\begin{lem}
Text Text Text\qed
\end{lem}
\end{document}

文本结尾和 之间不留空格\qed。

一个更复杂的例子。

\documentclass{article}
\usepackage{amsthm}

\newtheorem{theorem}{Theorem}

\begin{document}

\begin{theorem}
This theorem has no proof.\qed
\end{theorem}

\begin{theorem}
This theorem has no proof xxx xxxxx xxx xxxxx xxxx xxx.\qed
\end{theorem}

\begin{theorem}
This theorem has no proof xxx xxxxx xxx xxxxx xxxx xxx xxx.\qed
\end{theorem}

\begin{theorem}
This theorem has no proof xxx xxxxx xxx xxxxx xxxx xxx xxx xx.\qed
\end{theorem}

\begin{theorem}
This theorem has no proof xxx xxxxx xxx xxxxx xxxx xxx xxx xxxx.\qed
\end{theorem}

\end{document}

在此处输入图片描述

答案4

虽然迟到了，但我的回答如下：

插入 QED 符号：

情况 1：文本的最后一行需要居中对齐：

\hfill <last line of code> \hfill $\square$

情况 2：无需中心对齐：

<last line of code> \hfill $\square$

这在任何环境中都有效，即使最后一行是一个方程式，在这种情况下你必须$\displaystyle <equation>$使用\[ \]

或者如果您愿意，可以使用 \lozenge 而不是 $\square$ 来获得不同的 QED 符号。

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