使用 tikz 递归方法构建树

Question 1

以下是一个可能的解决方案。我必须将节点创建和边缘标记分开。我也一直在考虑使用 lindenmayer 系统来做到这一点，但失败了。尽情享受吧。（我尽量减少样式设置，专注于问题的核心。）

树的创建并不那么简单，我不得不费尽心机增加和减少 TeX 计数器 \depth。最后，我将其作为节点样式的一部分来完成。它还需要放置一个虚拟坐标，该坐标在从递归返回时增加级别。

标记利用了这样一个事实： tikz 使用标签 (parent-1), (parent-2), ... 来标记父级的子级，其中 (parent) 是父级的标签。

其余部分非常简单。

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}      
\usetikzlibrary{calc}  

\newcount\depth

\makeatletter
\newcommand*\bernoulliTree[1]{%
    \depth=#1\relax            
    \draw node(root)[bernoulli/root] {}[grow=right] \draw@bernoulli@tree;
    \draw \label@bernoulli@tree{root};                                   
}                                                                        

\def\draw@bernoulli@tree{%
    \ifnum\depth>0        
      child foreach \type/\label in {left child/$S$,right child/$F$} {%
          node[bernoulli/\type]{\label} \draw@bernoulli@tree
      }
      coordinate[bernoulli/increment] (dummy)
   \fi%
}

\def\label@bernoulli@tree#1{%
    \ifnum\depth>0
      ($(#1)!0.5!(#1-1)$) node[fill=white,bernoulli/decrement] {$p$}
      \label@bernoulli@tree{#1-1}
      ($(#1)!0.5!(#1-2)$) node[fill=white] {$1-p$}
      \label@bernoulli@tree{#1-2}
      coordinate[bernoulli/increment] (dummy)
   \fi%
}

\makeatother

\tikzset{bernoulli/.cd,
         root/.style={circle,fill,black},
         decrement/.code=\global\advance\depth by-1\relax,
         increment/.code=\global\advance\depth by 1\relax,
         left child/.style={draw,bernoulli/decrement},
         right child/.style={draw,circle}}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[level distance=2cm,
                    level 1/.style={sibling distance=4cm},
                    level 2/.style={sibling distance=2cm},
                    level 3/.style={sibling distance=1cm}]
\bernoulliTree{3}
\end{tikzpicture}

\end{document}

示例输出

Answer

以下是一个可能的解决方案。我必须将节点创建和边缘标记分开。我也一直在考虑使用 lindenmayer 系统来做到这一点，但失败了。尽情享受吧。（我尽量减少样式设置，专注于问题的核心。）

树的创建并不那么简单，我不得不费尽心机增加和减少 TeX 计数器 \depth。最后，我将其作为节点样式的一部分来完成。它还需要放置一个虚拟坐标，该坐标在从递归返回时增加级别。

标记利用了这样一个事实： tikz 使用标签 (parent-1), (parent-2), ... 来标记父级的子级，其中 (parent) 是父级的标签。

其余部分非常简单。

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}      
\usetikzlibrary{calc}  

\newcount\depth

\makeatletter
\newcommand*\bernoulliTree[1]{%
    \depth=#1\relax            
    \draw node(root)[bernoulli/root] {}[grow=right] \draw@bernoulli@tree;
    \draw \label@bernoulli@tree{root};                                   
}                                                                        

\def\draw@bernoulli@tree{%
    \ifnum\depth>0        
      child foreach \type/\label in {left child/$S$,right child/$F$} {%
          node[bernoulli/\type]{\label} \draw@bernoulli@tree
      }
      coordinate[bernoulli/increment] (dummy)
   \fi%
}

\def\label@bernoulli@tree#1{%
    \ifnum\depth>0
      ($(#1)!0.5!(#1-1)$) node[fill=white,bernoulli/decrement] {$p$}
      \label@bernoulli@tree{#1-1}
      ($(#1)!0.5!(#1-2)$) node[fill=white] {$1-p$}
      \label@bernoulli@tree{#1-2}
      coordinate[bernoulli/increment] (dummy)
   \fi%
}

\makeatother

\tikzset{bernoulli/.cd,
         root/.style={circle,fill,black},
         decrement/.code=\global\advance\depth by-1\relax,
         increment/.code=\global\advance\depth by 1\relax,
         left child/.style={draw,bernoulli/decrement},
         right child/.style={draw,circle}}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[level distance=2cm,
                    level 1/.style={sibling distance=4cm},
                    level 2/.style={sibling distance=2cm},
                    level 3/.style={sibling distance=1cm}]
\bernoulliTree{3}
\end{tikzpicture}

\end{document}

示例输出

Question 2

Forest 很容易实现自动化。下面提供了一个 Forest 样式，Bernoulli以及一个包装器宏，\bernoullitree[<options>]它接受一个可选参数。现在更常见，并且在 Ti 中无处不在钾Z 世界，配置采用键值接口。如果采用宏形式，<options>可能包含Bernoulli-style-specific 键和/或 Forest 键和/或 Ti钾Z 键。

给出了一个在树中直接使用该样式的示例和三个使用宏包装器的示例。

\begin{forest}
  Bernoulli,
  tree depth'=3,
  success name=R,
  miss name=E,
  miss probability=q
  []
\end{forest}

这显示了将默认设置（未指定）与某些键的自定义值混合的效果。

\bernoullitree

生成一棵具有默认设置的树（当然，如果需要，可以通过编辑我的默认值或稍后使用进行更改来全局更改\forestset）。

第三棵树展示了将一系列自定义值传递给宏的效果\bernoullitree。

\bernoullitree[tree depth'=3,success name=R, miss name=E, miss probability=q, root style'=draw, miss style=red, success style=blue, miss edge style={red, densely dashed}, success edge style=blue]

最后，最后一个例子表明，如果你需要一棵向南生长的树，而不是一棵向西生长的树，那么生长方向可以很容易地改变。

\bernoullitree[before typesetting nodes={for tree={grow'=-90, tier/.option=level}},miss label=above]

完整代码：

\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{forest}
\forestset{
  declare toks register={success name},
  declare toks register={miss name},
  declare toks register={success probability},
  declare toks register={miss probability},
  declare count register={tree depth},
  declare keylist register={success style},
  declare keylist register={miss style},
  declare keylist register={root style},
  declare keylist register={miss edge style},
  declare keylist register={success edge style},
  declare toks register={success label},
  declare toks register={miss label},
  tree depth'=4,
  success name=S,
  miss name=M,
  success probability=p,
  miss probability=1-p,
  success style={circle, draw},
  miss style={circle, draw},
  success edge style={},
  miss edge style={},
  root style={circle, fill, draw},
  success label=above,
  miss label=below,
  bernoulli label/.style={
    edge label/.process={RRw2{#1 probability}{#1 label}{node [midway, sloped, ##2] {$##1$}}},
  },
  Bernoulli/.style={
    delay={
      \forestregister{root style},
      tempcounta'=0,
      do while={
        >RR<{tempcounta}{tree depth}
      }{
        where n children=0{append={[,content/.register=miss name,\forestregister{miss style},edge+/.register=miss edge style,bernoulli label=miss,]},prepend={[,content/.register=success name,\forestregister{success style},edge+/.register=success edge style,bernoulli label=success,]}}{},
        do dynamics,
        tempcounta/.max={>O{level}}{tree},
      }
    },
    before typesetting nodes={
      for tree={
        grow'=0,
        math content,
        l sep'+=15pt,
        s sep'+=5pt,
      },
    },
  },
}
\newcommand\bernoullitree[1][]{\begin{forest}Bernoulli,#1[]\end{forest}}

\begin{document}

\begin{forest}
  Bernoulli,
  tree depth'=3,
  success name=R,
  miss name=E,
  miss probability=q
  []
\end{forest}
\bernoullitree
\bernoullitree[tree depth'=3,success name=R, miss name=E, miss probability=q, root style'=draw, miss style=red, success style=blue, miss edge style={red, densely dashed}, success edge style=blue]
\bernoullitree[before typesetting nodes={for tree={grow'=-90, tier/.option=level}},miss label=above]

\end{document}

Answer