如何重新绘制之前的箭头？

Question

我正在尝试编写一个宏\mappingto，基本上，在绘制箭头后调用，应该在下面添加另一个宏，阐明映射到哪些元素。

例如，在简单的情况下，我想

\xymatrix{%
    A \ar[rr]^{f}
      \mappingto{x}{f(x)}
    && B}

扩大到

\xymatrix{%
    A \ar[rr]^{f}
      \ar@{|->}[]!/:a(-90) 3ex/*{x};[rr]!/:a(-90) 3ex/*{f(x)}
    && B}

我的主要问题是如何获取前一个箭头的源和目标？我天真地认为

\newcommand{\mappingto}[2]{%
    \POS c="target"
    \POS p="source"
    \ar@{|->}"source"!/:a(-90) 3ex/*{#1};"target"!/:a(-90) 3ex/*{#2}
}

可以解决问题，但显然不行：两个项目都排版在同一个位置，即 A 下面。我尝试了c和的所有切换p，包括c=..., c=...和p=..., p=...,以防<coord>=<"Id">更新c和p，但都没有改变任何东西。

我现在非常确信，即使我在参考手册中找不到确认，箭头和路径会xy在绘制之前保存状态，然后恢复它。

所以我的问题是：有没有办法恢复最后绘制的箭头的目标？（因为 c 始终是源，所以恢复源不是问题）

我也考虑过以下解决方案：

• 再次将方向作为参数传递：它可以工作，但我不太喜欢它，在逻辑编码的想法中
• 将方向作为参数传递并使\mappingto宏绘制两个宏：我希望能够将\mappingto具有任何特定形状、标签、位置的宏用于“常规”箭头，因此它需要更多参数
• 将前一个箭头的代码作为参数传递：仅仅调用它并在之前或之后保存 c 和 p 是行不通的，因为我已经可以做到这一点。我实际上可以用宏的代码做一些事情：提取方向：从"\ar[rr]^{f}"，获取"rr"。我几乎可以使用来做到这一点xstring，但似乎xy-pic无法在里面扩展宏[ ]，所以我回到第一步。

你们有找到解决办法吗？（最好是以一种逻辑编程的方式，也就是说，如果我能有一种方法不强迫我将方向或前一个箭头传递给宏，那就更好了^^）

对于那些想要进行实验的人来说，最简单的例子是：

\documentclass{article}
\usepackage[all]{xy}
\usepackage{xstring}

 % Clean code version
\newcommand{\mappingtoI}[2]{%
    \POS c="target"
    \POS p="source"
    \ar@{|->}"source"!/:a(-90) 3ex/*{#1};"target"!/:a(-90) 3ex/*{#2}
}

 % Dirty version
\newcommand{\mappingtoII}[3]{% % First argument is now the first arrow
    \StrBetween{#1}{[}{]}[\direction]
    % Now \direction expands to the direction of the arrow
    #1%     % We draw the first arrow...
    \ar@{|->}[]!/:a(-90) 3ex/*{#2};[\direction]!/:a(-90) 3ex/*{#3}
            % ... and then we try to draw the second one.
}

\begin{document}

% % Uncomment this part to see the expected output.    
% Expected output :
% \xymatrix{%
%    A \ar[rr]^{f}
%      \ar@{|->}[]!/:a(-90) 3ex/*{x};[rr]!/:a(-90) 3ex/*{f(x)}
%    && B
% }

What the basic macro gives :
\xymatrix{%
    A \ar[rr]^{f}
      \mappingtoI{x}{f(x)}
    && B
}

What the "string processing" macro gives : 
 % Won't compile, comment this matrix out if you are trying to get an output!
\xymatrix{%
    A \mappingtoII{\ar[rr]^{f}}
                  {x}{f(x)}
    && B
}        

\end{document}

编辑 ：

看来我说 xy-pic 无法扩展方向定义内的宏是错误的。现在我认为 xy-pic 会尝试评估\ar宏参数内部的值。:/

实际上，以下宏

\newcommand{\mappingtoTest}[3]{%
    \StrBetween[1]{#1}{[}{]}[\direction]
    \direction
}

它应该只打印输入的宏的方向，返回错误消息

!Argument of \next has an extra }.

有趣的是，以下宏不会返回错误：

\newcommand{\mappingtoTest}[3]{}

\protect之前添加\ar并没有帮助，我尝试使用xstring选项，最后得到这个宏，这是目前最有可能的工作，但仍然没有：

\newcommand{\mappingtoTest}[3]{% % First argument is now the first arrow
    \noexpandarg
     \StrBetween{#1}{[}{]}[\direction]
     % Now \direction expands to the direction of the arrow
    \fullexpandarg
    #1%     % We draw the first arrow...
    \ar@{|->}[]!/:a(-90) 3ex/*{#2};[\direction]!/:a(-90) 3ex/*{#3}
            % ... and then we try to draw the second one.
}

然而，这noexpandarg有所不同，因为

\newcommand{\mappingtoTest}[3]{% % First argument is now the first arrow
    \noexpandarg
     \StrBetween{#1}{[}{]}[\direction]}

确实可以编译，而没有的相同方法则noexpandarg不能。\direction但是，如果我尝试打印，我会再次收到一个模糊的 xy 错误。:/

Answer 1

看起来像是一个扩展问题。

\documentclass{article}
\usepackage[all]{xy}
\usepackage{xstring}

 % Clean code version
\newcommand{\mappingtoI}[2]{%
    \POS c="target"
    \POS p="source"
    \ar@{|->}"source"!/:a(-90) 3ex/*{#1};"target"!/:a(-90) 3ex/*{#2}
}

 % Dirty version
\newcommand{\mappingtoII}[3]{% % First argument is now the first arrow
    {\noexpandarg\StrBetween{#1}{[}{]}[\direction]
    % Now \direction expands to the direction of the arrow
    #1% We draw the first arrow...
    \edef\temp{\noexpand\ar@{|->}[]!/:a(-90) 3ex/*{#2};[\direction]!/:a(-90) 3ex/*{#3}}\temp
            % ... and then we try to draw the second one.
    }
}

\begin{document}
% Expected output :
 \xymatrix{%
    A \ar[rr]^{f}
      \ar@{|->}[]!/:a(-90) 3ex/*{x};[rr]!/:a(-90) 3ex/*{f(x)}
    && B
 }

What the basic macro gives :

\xymatrix{%
    A \ar[rr]^{f}
      \mappingtoI{x}{f(x)}
    && B
}

What the "string processing" macro gives : 


\xymatrix{%
    A \mappingtoII{\ar[rr]^{f}}{x}{f(x)}
    && B
}        

\end{document}