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我的笔记中的 R-积分符号

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我的笔记中的 R-积分符号

我正在为黎曼斯蒂尔杰斯积分打一组笔记。出于超出问题范围的原因，我想从定义达布积分开始，然后表述黎曼定义并证明它们是等价的。

在中间步骤中，我暂时想定义黎曼积分，即 R 积分。为了避免混淆符号，我想用一个符号\oint代替R圆圈。

我不知道该符号的 TeX 代码是什么。

任何帮助，将不胜感激。

答案1

您可以尝试使用下面的代码：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\newcommand{\Rint}{\mathop{\mathrlap{\pushR}}\!\int}
\newcommand{\pushR}{\mathchoice
  {\mkern2.5mu R}
  {\scriptstyle R}
  {\scriptscriptstyle R}
  {\scriptscriptstyle R}
}
\begin{document}
\[
\left|\Rint_a^b f\right|\textstyle\left|\Rint_a^b f\right|_{\left|\Rint_a^b f\right|}
\]
\end{document}

在此处输入图片描述

绝对值仅用于演示目的。

这里的主要问题是让 R 适应各种公式样式，因此我们使用\mathchoice。使用\mathrlap我们可以构建一个零宽度框，它不会影响公式的宽度。由于 是\int一个运算符，我们将这个零宽度公式放入 中\mathop，然后\!用来删除 TeX 在两个连续运算符原子之间插入的空格。

接下来我们定义\pushR，这在显示样式中只是一个空格，后面跟着一个正常大小的 R。在文本和较低样式中，我们只需放置一个缩小尺寸的 R。可能结果不会很好\scriptscriptstyle，但这似乎并不那么重要。

同样的思想也适用于主值积分：

\newcommand{\pvint}{\mathop{\mathrlap{\pushpv}}\!\int}
\newcommand{\pushpv}{\mathchoice
  {\mkern5mu\rule[.6ex]{.5em}{1pt}}
  {\mkern2.8mu\rule[.5ex]{.35em}{.8pt}}
  {\mkern2.5mu\rule[.29ex]{.3em}{.7pt}}
  {\mkern2mu\rule[.2ex]{.2em}{.5pt}}
}

在此处输入图片描述

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