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“算术溢出”错误

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“算术溢出”错误

可以处理高达 12 的阶乘。如何才能计算超出这个范围的阶乘？

错误：“算术溢出

\documentclass{article}  
\begin{document} 
\newcount\n \newcount\p \newcount\m
\def\factorial#1{{\m=#1\advance\m by 1
\n=1
\p=1
\loop\ifnum\n<\m \multiply\p by \n \advance\n by 1 \repeat\number\p}}

\def\printfactorials#1{\m=#1\advance\m by 1
\n=0
\loop\ifnum\n<\m \hfil\break\number\n! = \factorial{\n} \advance\n by 1 \repeat}

\printfactorials{12}
\end{document}

答案1

使用bigintcalc（来自oberdiek捆），可以得到以下输出：

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{bigintcalc}% http://ctan.org/pkg/bigintcalc
\begin{document} 
\newcount\n \newcount\p \newcount\m
\def\factorial#1{%
  {\m=#1\advance\m by 1
   \n=1
   \p=1
   \loop\ifnum\n<\m \multiply\p by \n \advance\n by 1 \repeat\number\p}}
\def\printfactorials#1{%
  \m=#1\advance\m by 1
  \n=0
  \loop\ifnum\n<\m \hfil\break\number\n! = \factorial{\n} \advance\n by 1 \repeat}

\def\bigfactorial#1{%
  \bigintcalcFac{#1}%
}
\def\printbigfactorials#1{%
  \m=#1\advance\m by 1
  \n=0
  \loop\ifnum\n<\m \hfil\break\number\n! = \bigfactorial{\the\n} \advance\n by 1 \repeat}

%\printfactorials{12}
\printbigfactorials{20}
\end{document} ​

\bigintcalcXXX是定义的基本运算符。\bigintcalcFac{<x>}返回的阶乘<x>。根据bigintcalc文档，

包bigintcalc定义了处理大整数的算术运算。大整数可以作为显式整数给出，也可以作为扩展为显式数字的宏代码给出。大的表示数字的大小没有限制。大整数可能会超出 TeX 的范围限制 -2147483647 和 2147483647。只有内存问题才会限制可用范围。

答案2

嗯，基本上和 Werners 的回答一样，但我做了一个“基本”的实现\factorial:-)

\documentclass{article}  
\usepackage{bigintcalc}
\usepackage{fullpage}
\begin{document} 
\def\factorial#1{{\edef\m{\bigintcalcInc{#1}}%
\def\n{1}%
\def\p{1}%
\loop\ifnum\n<\m\relax\edef\p{\bigintcalcMul\p\n}\edef\n{\bigintcalcInc\n}\repeat\p}}

\def\printfactorials#1{\edef\m{\bigintcalcInc{#1}}%
\def\n{0}%
\loop\ifnum\n<\m\relax \hfil\break\n! = \factorial{\n}
\edef\n{\bigintcalcInc\n}\repeat}
\footnotesize
\printfactorials{70}
\end{document}

例子

嗯，事实上没有必要使用bigintcalc。\printfactorials实际上\edef\p{\bigintcalcMul\p\n}只有它才需要它。

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