如何创建矩阵范式？

Question

是否可以使用 LaTeX 创建类似以下草稿的矩阵？

我发现这个蒂克赞普勒，但我不知道如何获取对角线上的点。

编辑：这是我得到的进展：

$$
\begin{pmatrix}
1 &  &   &    &  &      &              &                & &              \\
  &  &   &    &  &      &              &                & &              \\
  &  & 1 &    &  &      &              &                & &              \\
  &  &   & -1 &  &      &              &                & &              \\
  &  &   &    &  &      &              &                & &              \\
  &  &   &    &  & - 1  &              &                & &              \\
  &  &   &    &  &      & cos \omega_1 & -sin \omega_1  & &              \\
  &  &   &    &  &      & sin \omega_1 &  cos \omega_1  & &              \\
  &  &   &    &  &      &              &                & &              \\
  &  &   &    &  &      &              &                & & cos \omega_2 \\
  &  &   &    &  &      &              &                & & sin \omega_2 \\
\end{pmatrix}
$$  

我想要的是石灰部分，但无法用 LaTeX 来实现。

Answer 1

如果您需要矩阵块周围的垂直线和水平线，以下解决方案（也不需要 TikZ）可能会引起您的兴趣。 （我已更新示例以反映您问题中的更新，这似乎需要额外的\ddots行/列。）

请注意，我使用array环境而不是matrix（或pmatrix）环境，因为需要右对齐某些列的内容。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,array}
\renewcommand\arraycolsep{4pt} % default value: 6pt
% short-hand commands for multicolumn entries with vertical bar
% on left and right hand sides, respectively
\newcommand{\mcl}[1]{\multicolumn{1}{|r}{#1}}
\newcommand{\mcr}[1]{\multicolumn{1}{r|}{#1}}
\begin{document}
\begin{equation*}
\left( \,\begin{array}{rcr rcr rr c rr}
\cline{1-3}
 \mcl{1} &        & \mcr{}  \\
 \mcl{}  & \ddots & \mcr{}  \\
 \mcl{}  &        & \mcr{1} \\
\cline{1-6}
 & & & \mcl{-1} &        & \mcr{}  \\
 & & & \mcl{}   & \ddots & \mcr{}  \\
 & & & \mcl{}   &        & \mcr{-1}\\
\cline{4-8}
 & & & & & & \mcl{\cos \omega} & \mcr{-\sin \omega}\\
 & & & & & & \mcl{\sin \omega} & \mcr{ \cos \omega}\\
\cline{7-8} 
 & & & & & & & & \ddots\\
\cline{10-11}
 & & & & & & & & & \mcl{\cos \omega} & \mcr{-\sin \omega}\\
 & & & & & & & & & \mcl{\sin \omega} & \mcr{ \cos \omega}\\
\cline{10-11}
\end{array}\,\right)
\end{equation*}
\end{document}

附录：使用\boxed宏，设置该矩阵的代码可以大大简化：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,array}
\renewcommand\arraycolsep{4pt} % default value: 6pt
\begin{document}
\begin{equation*}
\left( \,
\begin{array}{r@{}r@{}r r r}  % @{} is used twice to suppress intercolumn whitespace
  \boxed{ \begin{array}{rrr}              % First block
    1 \\
    & \ddots\\
    & & 1 \\
  \end{array} } \\
  & \boxed{ \begin{array}{rrr}            % Second block
      -1 \\
      & \ddots\\
      & & -1\\
   \end{array} } \\
  & & \boxed{ \begin{array}{rr}           % Third block
        \cos \omega & -\sin \omega\\
        \sin \omega &  \cos \omega\\
      \end{array} } \\
  & & & \ddots\\                          % Fourth "block" -- not boxed
  & & & & \boxed{ \begin{array}{rr}       % Fifth block
            \cos \omega & -\sin \omega\\
            \sin \omega &  \cos \omega\\
          \end{array} } \\
\end{array}\,\right)
\end{equation*}
\end{document} 

Answer 2

您可以使用 Stefan 提供的优秀代码:(我个人更喜欢 tikz 的代码）

\documentclass{article}
\usepackage{tikz,amsmath}

\usetikzlibrary{fit,matrix}
\tikzset{%
  highlight/.style={rectangle,rounded corners,fill=red!15,draw,fill opacity=0.5,thick,inner sep=0pt}
}
\newcommand{\tikzmark}[2]{\tikz[overlay,remember picture,baseline=(#1.base)] \node (#1) {#2};}
%
\newcommand{\Highlight}[1][submatrix]{%
    \tikz[overlay,remember picture]{
    \node[highlight,fit=(left.north west) (right.south east)] (#1) {};}
}
\begin{document}​  
\[
  M = \left(\begin{array}{*5{c}}
    \tikzmark{left}{1} & 2 & 3 & 4 & 5\\
    6 & \ddots & 8 & 9 & 10 \\
    11 & 12 & \ddots\tikzmark{right}{} & 14 & 15 \\
    16 & 17 & 18 & \ddots & 20 \\
    0 & 0 & 0 & 0 & 1
  \end{array}\right)
  \Highlight[first]
\]

\end{document}​ 

更复杂的事情：

\documentclass{article}
\usepackage{tikz,amsmath}

\usetikzlibrary{fit,matrix}
\tikzset{%
  highlight/.style={rectangle,fill=#1!15,draw,fill opacity=0.5,thick,inner sep=1pt}
}
\newcommand{\tikzmark}[2]{\tikz[overlay,remember picture,baseline=(#1.base)] \node (#1) {#2};}

\newcommand{\Highlight}[3]{%
    \tikz[overlay,remember picture]{
    \node[highlight=#3,fit=(#1.north west) (#2.south east)]  {};}
}
\begin{document}​  

\begin{equation*}
  \begin{pmatrix}
\tikzmark{1}{c}  &  -a              &  0    & \dots  & \dots  & \dots                &  0 \\
              -b & \tikzmark{2}{c}  & -a    & \ddots &        &                      & \vdots \\
               0 &  -b              & \tikzmark{3}{c}    & \ddots & \ddots  &        & \vdots \\
          \vdots & \ddots           & \ddots & \ddots & \ddots & \ddots              & \vdots \\
          \vdots &                  & \ddots & \ddots &   c    &  -a                 &  0 \\
          \vdots &                  &        & \ddots &  -b    &    \tikzmark{4}{c}  & -a \\
               0 & \dots            & \dots  & \dots  &   0    &  -b                 &  c
  \end{pmatrix}
\end{equation*} 
  \Highlight{1}{2}{blue} 
  \Highlight{3}{4}{red}  

\end{document}​

Answer 3

如果您使用该amsmath包，则无需执行以下操作tikz：

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\[\begin{pmatrix}1&&&&&&&&&\\
        &\ddots&&&&&&&&\\
        &&1&&&&&&&\\
        &&&-1&&&&&&\\
        &&&&\ddots&&&&&\\
        &&&&&-1&&&&\\
        &&&&&&\cos w&-\sin w&&\\
        &&&&&&\sin w&\cos w&&\\
        &&&&&&&&\cos w&-\sin w\\
        &&&&&&&&\sin w&\cos w\\\end{pmatrix}
\]

或者使用这些框（如果你需要的话）：

    \[\begin{pmatrix}
            \boxed{\begin{matrix}
                1&&\\
                &\ddots&\\
                &&1
            \end{matrix}}&&&\\
            &\boxed{\begin{matrix}
                -1&&\\
                &\ddots&\\
                &&-1
            \end{matrix}}&&\\
            &&\boxed{\begin{matrix}
                \cos w&-\sin w\\
                \sin w&\cos w
            \end{matrix}}&\\
            &&&\boxed{\begin{matrix}
                \cos w&-\sin w\\
                \sin w&\cos w
            \end{matrix}}
    \end{pmatrix}
\]
\end{document}