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删除等式中的双重负号

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删除等式中的双重负号

介绍：

我正在尝试编写一个宏，它可以删除一般方程中任何多余的负号：

15.2 + -3.1

将更改为：

15.2 - 3.1

使用以下命令时：

\newcommand{\A}{15.2}
\newcommand{\B}{-3.1}
\[ A \pluss{\B} \]

\pluss{}当我为以下情况定义宏时，我的问题就开始了：

\newcommand{\A}{5}
\newcommand{\B}{\frac{-3}{12}}
\[ A \pluss{\B} \]

问题：

我以为在 pluss#1{} 宏中我只需计算其中负号的数量#1。如果是奇数，则结果为负数，但我遇到了两个问题：

  1. 当宏的输入为\frac{-3}{12}
  2. 如何转换负号的 catcode\frac{-3}{12}以便它们不会打印......

答案1

的参数\pluss被扫描两次，第一次用于计算减号，第二次则忽略它们：

\documentclass{article}

\newcommand{\pluss}{\begingroup\mathcode`-="8000 \plussaux}
\mathchardef\mathminus=\mathcode`-
\newcommand{\plussaux}[1]{%
  \sbox0{\global\minuses=0 \minuscounts$#1$}%
  \ifodd\minuses\mathminus\else+\fi
  \minusignored#1\endgroup}
\newcount\minuses
\def\minuscounts{%
  \begingroup\lccode`~=`- \lowercase{\endgroup
  \def~}{\global\advance\minuses1 }}
\def\minusignored{%
  \begingroup\lccode`~=`- \lowercase{\endgroup
  \def~}{}}

\begin{document}

\parbox{8cm}{
\newcommand\test[1]{\texttt{\detokenize{#1}}\hfill#1}
\linespread{1.5}\selectfont\parfillskip=0pt

\test{$1.2\pluss{5.7}$}

\test{$1.2\pluss{-5.7}$}

\test{$1.2\pluss{\alpha}$}

\test{$1.2\pluss{-\alpha}$}

\test{$1.2\pluss{-2.3\beta}$}

\test{$1.2\pluss{-\frac{2}{3}}$}

\test{$1.2\pluss{\frac{-2}{3}}$}

\test{$1.2\pluss{\frac{2}{-3}}$}

\test{$1.2\pluss{\frac{-2}{-3}}$}

\test{$1.2\pluss{-\frac{-2}{-3}}$}

}

\end{document}

在此处输入图片描述

的参数应该\pluss是一个单项式表达式：类似的表达式\pluss{1-2}会产生奇怪的结果。

答案2

这是一个解决方案，它\frac在\pluss宏中重新定义宏并评估比率以测试它是否为负数。

这似乎适用于我能想到的所有情况。我尝试格式化输出，以便清楚地显示输入和输出，但有些情况（用红色星号标记）需要参考代码才能真正看到它是什么。

在此处输入图片描述

参考：

代码：

\documentclass{article}
\usepackage{etoolbox}
\usepackage{pgf}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{xcolor}

\let\OldFrac\frac
\newtoggle{EncouteredFrac}
\newcommand{\Neumerator}{}%
\newcommand{\Denominator}{}%
\newsavebox\ExpresionBox

\newcommand\pluss[1]{%
    \renewcommand{\frac}[2]{%
        \global\toggletrue{EncouteredFrac}%
        \xdef\Neumerator{##1}%
        \xdef\Denominator{##2}%
    }%
    \global\togglefalse{EncouteredFrac}%
    \sbox\ExpresionBox{\ensuremath{#1}}% set EncountredFraction
    %
    \iftoggle{EncouteredFrac}{%
        \renewcommand{\frac}[2]{(##1 / ##2)}%
        \pgfmathsetmacro{\Var}{#1}%
        \pgfmathtruncatemacro{\AbsNeumerator}{abs(\Neumerator)}%
        \pgfmathtruncatemacro{\AbsDenominator}{abs(\Denominator)}%
        \pgfmathparse{ifthenelse(\Var>=0,"+","-")}%
        \pgfmathresult\OldFrac{\AbsNeumerator}{\AbsDenominator}%
    }{%
        \pgfmathsetmacro{\Var}{#1}%
        \pgfmathsetmacro{\AbsVar}{abs(\Var)}%
        \pgfmathparse{ifthenelse(\Var>=0,"+","-")}%
        \pgfmathresult\AbsVar%
    }%
}%

\newcommand{\A}{15.2}
\newcommand{\PositiveNumber}{3.1}
\newcommand{\NegativeNumber}{-3.1}

\newcommand{\PositiveFracA}{\frac{1}{2}}
\newcommand{\PositiveFracB}{\frac{-1}{-2}}

\newcommand{\NegativeFracA}{\frac{-3}{4}}
\newcommand{\NegativeFracB}{\frac{3}{-4}}

\newcommand{\Note}{\textcolor{red}{$\ast$}}%

\newcommand{\Test}[2]{$#1~\text{\texttt{\textbackslash pluss}} \{#2\} \to #1 \pluss{#2}$}%

\begin{document}
\section*{These  work}
\par\noindent
\textit{Numbers:}\par

\Test{\A}{3.1}\par
\Test{\A}{-3.1} 

\bigskip\par\noindent
\textit{Macros:}\par
\Test{\A}{\PositiveNumber}\par
\Test{\A}{-\PositiveNumber} \Note\quad Subtract a postive number\par
\Test{\A}{\NegativeNumber}  \Note\quad Add a negative number\par
\Test{\A}{-\NegativeNumber} \Note\quad Subtract a negative number\par

\bigskip\par\noindent
\textit{Add a positive frac:}\par
\Test{\A}{\PositiveFracA}\medskip\par
\Test{\A}{\PositiveFracB}

\bigskip\par\noindent
\textit{Add a negative frac:}\par
\Test{\A}{\NegativeFracA}\medskip\par
\Test{\A}{\NegativeFracB}

%----------------------------------

\bigskip\par\noindent
\textit{Subtract a positive frac:}\par
\Test{\A}{-\PositiveFracA}\medskip\par
\Test{\A}{-\PositiveFracB}


\bigskip\par\noindent
\textit{Subtract a negative frac:}\par
\Test{\A}{-\NegativeFracA}\medskip\par
\Test{\A}{-\NegativeFracB}
\end{document}

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