右对齐环境的正确对齐的正确空间是多少？

Question

如果希尔伯特生活在 TeX 时代，他可能会这样说：

没有人可以把我们从AMS创造的天堂中驱逐出去。

eqnarray而这个天堂的一个方面就是利用壮丽的align环境（及其兄弟姐妹）摆脱暴政。

该环境的一个特点align是，它只需要一对齐字符，例如，

\begin{align*}
x &= y + z \\
a &= b + c
\end{align*}

所有的空间都是正好。

只是偶尔我想将事物与关系符号的另一侧对齐。但自动间距不起作用：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\[
  x = y + z
\]

\begin{align*}
x &= y + z
\end{align*}

\begin{align*}
x =& y + z 
\end{align*}

\end{document}

显然，我只需添加适量的空间即可。但同样明显的是，需要添加的空间量也应该适量。它是什么？

Answer 1

为了理解为什么缺少空格，我们需要了解 TeX 如何处理公式以及它在对象之间插入什么间距。

首先，TeX 将公式分解为一系列数学原子，可分为十三种类型

Ord Op Bin Rel 打开 关闭 Punct Inner
上方 下方 Acc Rad Vcent

第二行中的原子实际上被认为是奥德原子间距。例如，$a+b=c$变为序列

秩序 宾秩序 相关秩序

然后 TeX 根据下表插入空格，其中行和列用数字索引：0 =奥德, 1 =操作, 2 =垃圾桶, 3 =相对, 4 =打开, 5 =关闭, 6 =点，我=内

（该表格取自我的论文“TeX 和 LaTeX 中的数学符号”，ArsTeXnica 8（2009），第 7-24 页；这是 TeXbook 中类似表格的完整版本）。你在行中找到左边的原子，在列中找到右边的原子；然后你找到的数字被解释为

• 0= 没有空格
• 1= 稀薄空间 ( \thinmuskip)
• 2= 中等空间 ( \medmuskip)
• 3= 粗空格 ( \thickmuskip)
• *= 不可能的组合

如果数字在括号中，则仅当公式（或子公式）最终以显示或文本样式排版时才会插入空格，而不会以下标/上标样式排版。

另一个例子：公式$(a+b)\cdot c=ac+bc$变成

打开订单 仓位订单 关闭订单 仓位订单 相对订单 订单 仓位订单 订单

子公式是括号内的任何内容；它最终被视为奥德原子。

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如何align猜测正确的间距？当你输入

\begin{align*}
a &= b+c
\end{align*}

LaTeX 基本上使用以下模板将其转换为对齐：

\hfil $\displaystyle #$ & $\displaystyle {}#$ \hfil

其中#表示单元格的实际内容。因此，第一列右对齐，第二列左对齐，但是空子公式总是添加在实际内容之前。因此，右列中排版的公式是$\displaystyle {}=b+c$读作

Ord Rel Ord Bin Ord

并且间距刚刚好。

同样的情况也会发生

\begin{align*}
a ={}& b+c \\
a=\mskip\thickmuskip & b+c
\end{align*}

注意明确的间距命令（或规则）不会出现在原子列表中，而是与自动提供的间距一起插入。

\mskip\thinmuskip、\mskip\medmuskip和的缩写分别\mskip\thickmuskip是\, \: \;；\!是 fo 的缩写\mskip-\thinmuskip（可以方便地删除自动添加的细空格）。

可以强制将单个符号或子公式视为上述原子类型之一，方法是将其作为参数提供给

\mathord \mathop \mathbin \mathrel \mathopen \mathclose \mathpunct \mathinner

通过添加一个空的子公式，您可以让 TeX 完成它该做的工作，而不需要记住该表。好吧，当我们最终挠头，问那个该死的空间从哪里来或没有出现时，该表在某些棘手的情况下会派上用场。