即使结果相同，省略括号 {} 对 TeX 来说有多糟糕？

Question

有时写出括号和省略括号会产生相同的结果：

\tilde{\psi}  \mathrm{e}^{\mathrm{i} \pi}

对比

\tilde \psi   \mathrm e^{\mathrm i \pi}

或者（取自下面 Werner 的评论）

\frac{1}{2} vs \frac12

如果是这样，那么省略它们对我的代码质量有多大影响？当然，如果编译一对公式，则没有区别。但是，由于我忽略了 TeX 的工作原理，我的观点是：如果一个人用这些习惯编写长代码，

1. 由于我没有按照 TeX 的预期进行书写，它是否会变得异常？
2. 例如，它对长文档的编译速度有影响吗？有什么理由保留它们吗？

Answer 1

（免责声明：问题清楚地说了“即使结果相同”，我的回答是，当结果相同时，结果就相同。然而，有很多例子表明，结果不一样，参见 Frank Mittelbach 的回答！）

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我认为只有一个有效答案：从 TeX 的角度来看，如果没有差异，就没有差异（多么好的同义反复）。因此从 TeX 的角度来看，它并不“糟糕”。

正如评论中人们所说，第二点是关于代码对人类的可读性，这实际上取决于我们谈论的是哪种人。有些人对使用括号非常严格，而有些人像我一样习惯于省略括号，习惯于阅读诸如 、等\bar\theta代码。\frac12\frac1n

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模仿大卫·卡莱尔的回答做什么\z@？并呼应 egreg 的评论，以下是 MWE

\documentclass{article}
\def\a{\setbox0=\hbox{$\frac12\ \bar\theta$}\relax}% No braces
%\def\a{\setbox0=\hbox{$\frac{1}{2}\ \bar{\theta}$}\relax}% Braces
\def\b{\a\a\a\a\a\a\a\a\a\a}%         10
\def\c{\b\b\b\b\b\b\b\b\b\b}%        100
\def\d{\c\c\c\c\c\c\c\c\c\c}%      1,000
\def\e{\d\d\d\d\d\d\d\d\d\d}%     10,000
\def\f{\e\e\e\e\e\e\e\e\e\e}%    100,000
\def\g{\f\f\f\f\f\f\f\f\f\f}%  1,000,000
\def\h{\g\g\g\g\g\g\g\g\g\g}% 10,000,000
\begin{document}
abc \h
\end{document}

编译没有1 分 11 秒内完成和1 分 13 秒内完成括号。时间上存在微小差异（可能可以忽略不计）。这是在一台配备 AMD Turion 0.55GHz 的 Linux 机器上进行的。

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更新：另一项测试，在较新的机器（Intel i5, 3.10GHz, linux）上使用 100M 个\frac12vs实例，结果显示典型时间分别为 3m42s 与 3m52s，这是一个可以忽略不计的差异。\frac{1}{2}100ns\frac

Answer 2

LaTeX 书中{}在所有情况下都一致使用全部示例使用了这种形式，a^{2}尽管每个人都知道它a^2同样有效，并且可以说改善了源的外观，但你总是会看到。

当接受参数的命令是宏并且参数必然是单个标记时，大多数人理所当然地会删除括号，因此

\newcommand\foo{abc}
\setlength\textwidth{10cm}

而不是

 \newcommand{\foo}{abc}
 \setlength{\textwidth}{10cm}

这现在实际上也是标准的 LaTeX 语法。

然而，单个无括号标记和括号组之间的等价性最一致的实现是宏。对于 TeX 基元，有时它们是等效的，有时不是。因此，你可以

\fbox{a}    \fbox a

他们做同样的事情（虽然我永远不会做后者），但是

\hbox{a}

盒子a，但是

\hbox a

生产

! Missing { inserted.
<to be read again> 
                   a

更成问题的是，人们在某些地方省略了括号，而依赖于 TeX 原语的解析规则，当您稍后加载重新定义命令以提供额外功能的包时，该规则就会中断。

一个常见的例子是子脚本或上脚本。你可以去

$a^\frac12b$

产生 a 的一半乘以 b，但通常最好将字符重新定义^为活动字符（或\mathcode"8000字符），其定义由\def或\newcommand定义如果你这样做，任何正确支撑的用法仍然有效，但上面的例子将相当于

$a^{\frac}12b$

然后frac会引发一个错误，指出它缺少参数。

诸如此类的用法

 $a^{\frac{1}{2}}b$

无论 where 的参数是^被解析为 TeX 原始上标还是宏，都可以起作用。

因此，如果用户忽略 LaTeX 手册中的规则，并且不总是使用括号参数，则会导致问题并限制软件包设计人员的范围。（标准 LaTeX2e\frac和\mathrm相关版本明确设计用于应对这种无括号上标的使用，理由是让用户满意可能比假设他们遵循说明更好。）

Answer 3

TeX 中有几个地方需要括号作为语法的一部分，但这些地方很少。当涉及到参数时，TeX 会接受单个标记而不使用括号，因此\mathrm i如果“排版”的话，它会起作用。但试试这个：

\newcommand\x{log}

\tableofcontents

\section{$\mathrm \x$}

你会在输出中看到一个小错误（但没有错误消息）：

原因是，\x在处理过程中突然转变为其组成部分，因此 LaTeX 在排版目录时看到的是$\mathrm log$，因此只选择“l”作为参数。

因此，LaTeX 手册声称所有参数都必须带有括号，即使从技术上讲这并不正确。

就我个人而言，我不会在所有这些情况下都使用括号，但每当单个标记是一个命令时，在省略括号之前最好三思而后行，因为即使它看起来有效，也可能并非如此。

Answer 4

似乎没有人提到过 latex 文件有时会自动转换为（例如） xml/mathml，并且此类转换器可能需要通过括号来确定范围，而 (la)tex 本身则不需要。