![如何在方程环境中对齐方程?](https://linux22.com/image/258361/%E5%A6%82%E4%BD%95%E5%9C%A8%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%8E%AF%E5%A2%83%E4%B8%AD%E5%AF%B9%E9%BD%90%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%9F.png)
我一直在研究如何对齐方程式,并且已经看到了许多带有和的示例\align
,\flalign
但是每当我尝试在环境中使用这些示例时equation
,都会出现错误。我希望能够在中间等号处对齐方程式。
这是当前输出的图像:
\begin{proof}
Let \begin{math} \varepsilon > 0 \end{math} be given and let \begin{math} \delta = \varepsilon \end{math}. It follows that for \begin{math} I:(X,d^*) \to (R,d) \end{math}
\begin{equation*}
\text{if}\quad\d^*(f,g) = \int_a^b \bigg |f(t) - g(t)\, \mathrm{d}t \ \bigg | < \delta
\end{equation*}
\begin{equation*}
\text{then}\quad{\bigg | \int_a^b f(t) - g(t)\, \mathrm{d}t \bigg | = \bigg | \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n}{M_i(t_i-t_{i-1})} \bigg |\leq
\end{equation*}
\begin{equation*}
\lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n} \bigg | {M_i(t_i-t_{i-1})} \bigg |= \int_a^b \bigg |f(t) - g(t)\, \mathrm{d}t \ \bigg | < \delta = \varepsilon
\end{equation*}
\end{proof}
我现在使用的是aligned
而不是equation
环境。以下是我得到的代码和错误:
代码:
\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{amsthm}
\begin{document}
\theoremstyle{definition}
\newtheorem{Prb1}{Problem}
\begin{Prb1}
Since the the integral is nothing more that an infinite sum it obeys the triangle inequality. Hence, we may use this property to prove that \begin{math}I:(X,d^*) \to (R,d) \end{math} is continuous. Where \begin{math} d^*(f,g) = \int_a^b f(t) - g(t)\, \mathrm{d}t\end{math} for continuous functions \begin{math}f,g,\end{math} and \begin{math}I(f) = \int_a^b f(t) \, \mathrm{d}t \end{math} \hfill
\end{Prb1}
\begin{proof}
Let \begin{math} \varepsilon > 0 \end{math} be given and let \begin{math} \delta = \varepsilon \end{math}. It follows that for \begin{math} I:(X,d^*) \to (R,d) \end{math}
\begin{align*}
\text{if}\quad\d^*(f,g) &= \int_a^b \bigg |f(t) - g(t)\, \mathrm{d}t \ \bigg | < \delta \\
\text{then}\quad{\bigg | \int_a^b f(t) - g(t)\, \mathrm{d}t \bigg | &= \bigg | \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n}{M_i(t_i-t_{i-1})} \bigg |\leq \\
\lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n} \bigg | {M_i(t_i-t_{i-1})} \bigg |&= \int_a^b \bigg |f(t) - g(t)\, \mathrm{d}t \ \bigg | < \delta = \varepsilon \end{align*}
\begin{equation*}
\text{if}\quad\ d^*(f,g) = \int_a^b \bigg |f(t) - g(t)\, \mathrm{d}t \ \bigg | < \delta \end{equation*}
\end{proof}
\end{document}
错误:
))))
Runaway argument?
\text {if}\quad \d ^*(f,g) &= \int _a^b \bigg |f(t) - g(t)\, \mathrm \ETC.
! Paragraph ended before \align* was complete.
<to be read again>
\par
l.25
?
答案1
您提供的代码存在许多问题。下面是重写的代码,修复了几个问题,并进行了一些讨论。
\documentclass{amsart}
\begin{document}
\begin{proof}
Let \begin{math} \varepsilon > 0 \end{math} be given and
let \begin{math} \delta = \varepsilon \end{math}. It follows that
for \begin{math} I\colon (X,d^*) \to (R,d) \end{math} if
\begin{equation*}
\mathrm{d}^*(f,g) = \int_a^b \bigl|f(t) - g(t)\bigr|\, \mathrm{d}t <
\delta
\end{equation*}
then
\begin{multline*}
\biggl| \int_a^b f(t) - g(t)\, \mathrm{d}t \biggr|
= \biggl| \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n}{M_i(t_i-t_{i-1})} \bigg| \\
\leq
\lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n} \bigl| {M_i(t_i-t_{i-1})}
\bigr|
= \int_a^b \bigl|f(t) - g(t)\big|\, \mathrm{d}t < \delta = \varepsilon.
\end{multline*}
\end{proof}
Alternatively we may write the last display as:
\begin{equation*}
\begin{split}
\biggl| \int_a^b f(t) - g(t)\, \mathrm{d}t \biggr|
&= \biggl| \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n}{M_i(t_i-t_{i-1})} \bigg| \\
&\leq \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n} \bigl| {M_i(t_i-t_{i-1})}
\bigr| = \int_a^b \bigl|f(t) - g(t)\big|\, \mathrm{d}t < \delta =
\varepsilon.
\end{split}
\end{equation*}
\end{document}
正如其他人指出的那样,align
是一个替代的顶级环境equation
。它有一个可以在内部使用的版本equation
,即aligned
。但是,在上述情况下我不会使用它。
通常,人们会将文本部分if
和then
视为方程式的一部分(尽管在某些情况下,人们可能希望将它们包括在方程式中以强调某个特殊点)。因此,我会将它们移到正文中,然后您将得到一个用 分隔的短方程式和then
一个长方程式。长方程式可以设置为multline
(第一行向左推,第二行向右推),也可以与环境对齐split
。上面显示了两个版本。请注意,我习惯在关系之前拆分行,例如\leq
(不同国家在这方面有一些不同的传统)。
现在您的代码包含\d
未定义的 。我猜这应该是\mathrm d
,并进行了相应的更改。
对于绝对值,您应该告诉 LaTeX 哪个是左分隔符,哪个是右分隔符,因此使用\bigl
和\bigr
及其变体,而不仅仅是\big
(或\left...\right
。这些分隔符相对于积分的位置在数学上是不正确的;我已将它们移动到合理的位置。我还使其中一些比您指定的更小。
最后,对于地图,I
后面的冒号应排版\colon
为正确的间距。顺便说一句,此地图未在连接的句子中使用。
答案2
align
像(来自包)这样的环境amsmath
应该用来代替equation
,而不是在 里面。
如果您确实想在等式中使用它,aligned
那么您应该使用环境。
\begin{align*}
\text{if}\quad d^*(f,g) &= \int_a^b \bigg |f(t) - g(t)\, \mathrm{d}t \ \bigg | < \delta \\
\text{then}\quad\bigg | \int_a^b f(t) - g(t)\, \mathrm{d}t \bigg | &= \bigg | \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n}{M_i(t_i-t_{i-1})} \bigg |\leq \\
\lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n} \bigg | {M_i(t_i-t_{i-1})} \bigg |&= \int_a^b \bigg |f(t) - g(t)\, \mathrm{d}t \ \bigg | < \delta = \varepsilon
\end{align*}
Other version (the spacing will be different, and if you need numbering, you should be careful):
\begin{equation*}
\begin{aligned}
\text{if}\quad d^*(f,g) &= \int_a^b \bigg |f(t) - g(t)\, \mathrm{d}t \ \bigg | < \delta \\
\text{then}\quad\bigg | \int_a^b f(t) - g(t)\, \mathrm{d}t \bigg | &= \bigg | \lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n}{M_i(t_i-t_{i-1})} \bigg |\leq \\
\lim_{n \to \infty} \sum_{i=1}^{n} \bigg | {M_i(t_i-t_{i-1})} \bigg |&= \int_a^b \bigg |f(t) - g(t)\, \mathrm{d}t \ \bigg | < \delta = \varepsilon
\end{aligned}
\end{equation*}