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如何在 tikz 中的圆形路径上绘制正弦波

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如何在 tikz 中的圆形路径上绘制正弦波

我想画圆形波浪这些：

在此处输入图片描述

在 TikZ 中。

答案1

我先画第一个，你试着画剩下的。我认为你也可以反复做这件事，但需要做一些额外的工作。

\documentclass[tikz,border=10]{standalone}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[scale=3,very thick]
\draw[color=red,domain=0:6.28,samples=200,smooth] plot (canvas polar
cs:angle=\x r,radius={28-8*sin(3*\x r)});
\draw[,dashed,domain=0:6.28,samples=200,smooth] plot (canvas polar
cs:angle=\x r,radius={0.5 r});
\end{tikzpicture}

\end{document}

在此处输入图片描述

正如上面的评论所说，一旦你有了极坐标中的数学方程，那只是一些pgfplots工作的问题。要了解有关pgplots基于 的更多信息，请在终端中tikz输入。texdoc pgfplots

编辑

这是不是顺便说一句，这是一个pgfplots解决方案。正如 Paul Gaborit 在评论中指出的那样，pgfplots在给定的代码中是多余的。我正准备回去处理这个问题，因为我pgfplots在回答中提到过。我已经离开了一段时间。无论如何，其他人已经提供了其他解决方案，所以我将保留我的答案。

答案2

最难的部分是参数化曲线。有很多方法可以做到这一点，其中一种方法是

x(t) = (2+.5*cos(nt))cos(t)
y(t) = (2+.5*cos(nt))sin(t)

其中0\leq t\leq 2\pi和n\in \{3, 4, 5, ....\}

如果你改变它，.5曲线的锐度也会改变。

pgfplots一旦你有了这个，你可以使用及其\addplot命令轻松绘制曲线

在此处输入图片描述

\documentclass{standalone}

\usepackage{pgfplots}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
 \begin{axis}[axis equal,axis lines=none]
 \addplot[samples=100,domain=0:2*pi,thick] ({(2+.5*cos(deg(5*x)))*cos(deg(x))},{(2+.5*cos(deg(5*x)))*sin(deg(x))});
 \addplot[samples=50,domain=0:2*pi,dashed] ({2*cos(deg(x))},{2*sin(deg(x))});
 \end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

动画：变化 n

变化 n

\documentclass[tikz]{standalone}

\usepackage{pgfplots}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\foreach \n in{3,4,...,10}{%
\begin{tikzpicture}
 \begin{axis}[axis equal,
    xmin=-3,xmax=3,
    ymin=-3,ymax=3,
    axis lines=none]
 \addplot[samples=400,domain=0:2*pi,thick] ({(2+.3*cos(deg(\n*x)))*cos(deg(x))},{(2+.3*cos(deg(\n*x)))*sin(deg(x))});
 \addplot[samples=40,domain=0:2*pi,dashed] ({2*cos(deg(x))},{2*sin(deg(x))});
 \node at (axis cs:0,0){$n=\n$};
 \end{axis}
\end{tikzpicture}
}

\end{document}

动画：改变曲线的“锐度”

动画1

\documentclass[tikz]{standalone}

\usepackage{pgfplots}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\foreach \r in{0.1,0.2,...,1}{%
\begin{tikzpicture}
 \begin{axis}[axis equal,
    xmin=-3,xmax=3,
    ymin=-3,ymax=3,
    axis lines=none]
 \addplot[samples=300,domain=0:2*pi,thick] ({(2+\r*cos(deg(5*x)))*cos(deg(x))},{(2+\r*cos(deg(5*x)))*sin(deg(x))});
 \addplot[samples=40,domain=0:2*pi,dashed] ({2*cos(deg(x))},{2*sin(deg(x))});
 \node at (axis cs:0,0){$r=\r$};
 \end{axis}
\end{tikzpicture}
}

\end{document}

看如何将 pstricks 动画转换为 GIF 文件？了解动画创作过程其余部分的完整细节（仅几个步骤）。

答案3

这是另一个 TikZ 解决方案...

在此处输入图片描述

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \def\r{1cm}
  \def\v{2.5mm}
  \foreach \n in {3,4,5,6}{
    \begin{scope}[xshift=\n*2*(\r+\v+1mm)]
      \draw[thick]  (0:{\r+\v})
      \foreach \a in {1,...,359}{ -- (\a:{\r+cos(\a*\n)*\v}) } -- cycle;
      \draw[dashed] circle (\r);
    \end{scope}
  }
\end{tikzpicture}
\end{document}

答案4

使用 PSTricks 只是为了好玩。（而且可能玻尔也使用 PSTricks 来阐明他的原子模型。）

在此处输入图片描述

\documentclass[pstricks]{standalone}
\usepackage{pst-plot}

\psset
{
    unit=\psrunit,
    polarplot,
    algebraic=true,
    plotpoints=150,
}

\begin{document}
\begin{pspicture}(-3,-3)(3,3)
\pscircle[linestyle=dashed](0,0){2}
\psplot[linecolor=red]{0}{TwoPi}{2+.5*sin(3*x)}
\end{pspicture}
\end{document}

动画版：

在此处输入图片描述

\documentclass[pstricks]{standalone}
\usepackage{pst-plot}

\psset
{
    unit=\psrunit,
    polarplot,
    algebraic=true,
    plotpoints=1000,
}

\begin{document}
\multido{\i=2+1}{25}{%
\begin{pspicture}(-3,-3)(3,3)
\pscircle[linestyle=dashed](0,0){2}
\psplot[linecolor=red]{0}{TwoPi}{2+.5*sin(\i*x)}
\end{pspicture}}
\end{document}

编辑：

我有点懒得重做上面的工作。如果您想沿角度方向移动曲线，请尝试cos而不是。sinperiod/4

最后编辑：

库玛博士要求的随机魔法如下。请使用 进行编译pdflatex -shell-escape bohring。

% the filename of this code is bohring (not boring!)
\documentclass[preview,border=12pt]{standalone}
\usepackage{filecontents}
\def\filename{Bohr}

\begin{filecontents*}{\filename}
\documentclass[pstricks]{standalone}
\usepackage{pst-plot}

\psset
{
    unit=\psrunit,
    polarplot,
    algebraic=true,
    plotpoints=1000,
}

\begin{document}
\multido{\i=1+1}{25}{%
\begin{pspicture}(-3,-3)(3,3)
\pscircle[linestyle=dashed](0,0){2}
\psplot[linecolor=red]{0}{TwoPi}{2+.5*cos(\i*x)}
\end{pspicture}}
\end{document}
\end{filecontents*}


\usepackage{animate}

\immediate\write18{latex \filename}
\immediate\write18{dvips \filename}
\immediate\write18{ps2pdf \filename.ps}

% begin cleaning
% The following codes are written with Windows' shell commands only for Windows user.
% If you use Linux, then ask other people to translate the codes to Linux's equivalent. 
% If you have no friend who can help you, just comment the code and manually remove the associated files.
\makeatletter
\@for\x:={tex,dvi,ps,log,aux}\do{\immediate\write18{cmd /c del \filename.\x}}
\makeatother
% end cleaning

\begin{document}
\animategraphics[controls,loop,autoplay,scale=1]{2}{\filename}{}{}
\end{document}

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