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下面的几何计算缺少什么？

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下面的几何计算缺少什么？

目标是将标签的基线与角平分线对齐。我想总结以下 4 种可能的技巧。如果还有其他超出我考虑范围的技巧，请告诉我。

第一招：

在这里我使用\rput{(B)}(0,0){\mylabel}并且目标完成得很好。

在此处输入图片描述

\documentclass[pstricks,border=3pt,multi,12pt]{standalone}
\usepackage{pst-eucl}
\psset
{
    saveNodeCoors,
    CurveType=polyline,
    PointName=none,
    PointSymbol=none,
    MarkAngleRadius=1.6,
    LabelSep=1,
}

\newcommand{\mylabel}{$\scriptscriptstyle180^\circ-\theta$}

\begin{document}

\begin{pspicture}(6,6)
    \pstGeonode(1,1){A}(5,5){B}(4,1){C}
    \pstMarkAngle{A}{B}{C}{\rput{(B)}(0,0){\mylabel}}
    \rput(3,5.5){\tiny rput\{(B)\}}
\end{pspicture}

\end{document}

第二招：

我使用\rput{!\psGetNodeCenter{B} B.y B.x atan}(0,0){\mylabel}并且目的也做得很好。

在此处输入图片描述

\documentclass[pstricks,border=3pt,multi,12pt]{standalone}
\usepackage{pst-eucl}
\psset
{
    saveNodeCoors,
    CurveType=polyline,
    PointName=none,
    PointSymbol=none,
    MarkAngleRadius=1.6,
    LabelSep=1,
}

\newcommand{\mylabel}{$\scriptscriptstyle180^\circ-\theta$}

\begin{document}

\begin{pspicture}(6,6)
    \pstGeonode(1,1){A}(5,5){B}(4,1){C}
    \pstMarkAngle{A}{B}{C}{\rput{!\psGetNodeCenter{B} B.y B.x atan}(0,0){\mylabel}}
    \rput(3,5.5){\tiny rput\{!psGetNodeCenter\{B\} B.y B.x atan\}}
\end{pspicture}

\end{document}

第三招：

我使用节点的数值文字B，\rput{!5 5 atan}(0,0){\mylabel}但失败了。

在此处输入图片描述

\documentclass[pstricks,border=3pt,multi,12pt]{standalone}
\usepackage{pst-eucl}
\psset
{
    saveNodeCoors,
    CurveType=polyline,
    PointName=none,
    PointSymbol=none,
    MarkAngleRadius=1.6,
    LabelSep=1,
}

\newcommand{\mylabel}{$\scriptscriptstyle180^\circ-\theta$}

\begin{document}

\begin{pspicture}(6,6)
    \pstGeonode(1,1){A}(5,5){B}(4,1){C}
    \pstMarkAngle{A}{B}{C}{\rput{!5 5 atan}(0,0){\mylabel}}
    \rput(3,5.5){\tiny rput\{!5 5 atan\}}
\end{pspicture}

\end{document}

第四招：

我使用已保存的节点坐标B，\rput{!N-B.y N-B.x atan}(0,0){\mylabel}但失败了。

在此处输入图片描述

\documentclass[pstricks,border=3pt,multi,12pt]{standalone}
\usepackage{pst-eucl}
\psset
{
    saveNodeCoors,
    CurveType=polyline,
    PointName=none,
    PointSymbol=none,
    MarkAngleRadius=1.6,
    LabelSep=1,
}

\newcommand{\mylabel}{$\scriptscriptstyle180^\circ-\theta$}

\begin{document}

\begin{pspicture}(6,6)
    \pstGeonode(1,1){A}(5,5){B}(4,1){C}
    \pstMarkAngle{A}{B}{C}{\rput{!N-B.y N-B.x atan}(0,0){\mylabel}}
    \rput(3,5.5){\tiny rput\{!N-B.y N-B.x atan\}}
\end{pspicture}

\end{document}

问题：

\rput赫伯特曾说过，在处理和时，我必须考虑逆变换\psGetNodeCenter。我忘记了确切的说法和链接。

简而言之，对于第 3 和第 4 个技巧，我的 PostScript 表达缺少什么？

答案1

(0,0)在这两种情况下，您仅计算相对于B（或）的角度(5,5)为 45 度。这就是角度标记与 45 度线段 AB 一起亮起的原因。以下是正确实施选项 #3 和 #4 的方法：

第三招：

在此处输入图片描述

\documentclass[pstricks,border=3pt,multi,12pt]{standalone}
\usepackage{pst-eucl}% http://ctan.org/pkg/pst-eucl
\psset
{
    saveNodeCoors,
    CurveType=polyline,
    PointName=none,
    PointSymbol=none,
    MarkAngleRadius=1.6,
    LabelSep=1,
}

\newcommand{\mylabel}{$\scriptscriptstyle180^\circ-\theta$}

\begin{document}

\begin{pspicture}(6,6)
    \pstGeonode(1,1){A}(5,5){B}(4,1){C}
    \pstMarkAngle{A}{B}{C}{\rput{!5 5 atan 5 1 sub 5 4 sub atan add 2 div}(0,0){\mylabel}}
    \rput(3,5.5){\tiny rput\{!5 5 atan\}}
\end{pspicture}

\end{document}

第四招：

在此处输入图片描述

\documentclass[pstricks,border=3pt,multi,12pt]{standalone}
\usepackage{pst-eucl}% http://ctan.org/pkg/pst-eucl
\psset
{
    saveNodeCoors,
    CurveType=polyline,
    PointName=none,
    PointSymbol=none,
    MarkAngleRadius=1.6,
    LabelSep=1,
}

\newcommand{\mylabel}{$\scriptscriptstyle180^\circ-\theta$}

\begin{document}

\begin{pspicture}(6,6)
    \pstGeonode(1,1){A}(5,5){B}(4,1){C}
    \pstMarkAngle{A}{B}{C}{\rput{!N-B.y N-B.x atan N-B.y N-C.y sub N-B.x N-C.x sub atan add 2 div}(0,0){\mylabel}}
    \rput(3,5.5){\tiny rput\{!N-B.y N-B.x atan\}}
\end{pspicture}

\end{document}

本质上，这两种方法都是计算两条线段 AB 和 CB 之间的平均角度：

  • 线段 AB （相对于原点(0,0)）的夹角为 45 度（或5 5 atan）；
  • 线段 BC （相对于原点(0,0)）的角为 arctan (5-1)/(5-4) = arctan 4/1 （或4 1 arctan）。

方法四采用更符号化的方法，即保存节点坐标。 两种方法 和 都是用线段AB和BC之间的两个角度的平均值，因此使用add 2 div。

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