a在 TeX 中书写时，默认情况下会将其排版为直立的“a” a。在数学模式下书写时，会将其排版为斜体。此外，在数学模式下，空格会被忽略，并且不允许出现空行。
当 TeX 切换到数学模式时，内部会更改哪些设置？也欢迎任何可以找到更详细或更不详细的解释或概述的指示。
答案1
数学模式与普通文本模式有很大不同，原因如下：数学排版需要以特定方式定位符号，在多种字体中选择它们，并根据不同于文本中有效的规则对它们进行间距调整。
举几个例子：=中的周围的空格a+b=c应该比 周围的空格更宽+，因为关系比加法约束力小； 在 中，sin x“sin”后面应该有一个很窄的空格，而 中不应该出现这个空格sin(x+y)。
这些规则由 TeX 本身管理，因为对于普通用户（甚至是经验丰富的用户）来说，记住所有规则太难了。只有在某些情况下，才需要覆盖 TeX 做出的一些决定。
让我们看看数学模式的一些特性。
在输出时空格会被忽略。（当然，控制序列后面的空格仍然表示其结束，但这是另一个问题。）输入
$a+b$或$a + b$完全等效。字符以特殊的方式被解释；TeX 维护一个“数学代码”数组（
\mathcode在站点中查找），以便它能够决定每个字符代表哪个数学对象（关系、运算符号、关系等等）、从哪种字体中获取以及在字体中的位置。数学控制序列（例如
\sum或 ）\alpha是根据 定义的\mathchar，因此它们具有类似的机制来决定如何排版。分隔符具有特殊代码，因此它们可以在需要和请求时增长。
分数和部首开始一种特殊的排版模式。
有“数学样式”会影响数学对象的排版方式：
\displaystyle、\textstyle和；它们通常是自动选择的，但用户可以覆盖该决定。数学样式可以影响某些符号的排版（例如\scriptstyle或）。\scriptscriptstyle\sum\int
TeXbook 的三个章节和 TeX 按主题的很长一部分中可以找到对数学模式的详细描述，因此这里不能成为描述所有工作原理的地方。
当数学公式处理完毕后，TeX 会将其传递给内部处理器，用户无法控制该处理器将其转换为最终的排版指令。请注意，LuaTeX能控制那部分，但这远远超出了这个答案的范围。
答案2
字形的外观纯粹是字体的一个特性，TeX 通常会在您进入数学模式时切换字体（尽管文本和数学字体都不是内置在 TeX 引擎中的，但所有字体选择本质上都是用户设置）。“更改了哪些设置”这个问题实际上无法回答，本质上在数学模式下一切都不同。在内部（如 TeXBook 附录 G 中所述），数学模式列表最终会转换为“正常”水平列表，然后再发送到 dvi（或 pdf）文件，但这是无法从 TeX 宏内部访问的内部操作。