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从 (B) 经过以 (A) 为中心的圆弧，自动计算 (AB) 距离

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从 (B) 经过以 (A) 为中心的圆弧，自动计算 (AB) 距离

我想创建一个自动计算距离（AB）的圆弧。灵感来自 pgf 手册第 58 页。但代码块% \draw (H) ++arc (15:60: $ (A) ! - ! (B) $); 没有太大帮助。

也就是说，我想要一条从 (B) 经过并以 (A) 为圆心的圆弧。有什么想法吗？

这些答案实际上提供了许多有用的信息，但我无法弄清楚。 如何计算 TikZ 中两个坐标之间的距离？和TikZ：在两个坐标之间画一条弧？

在此处输入图片描述

 \documentclass[b5paper,11pt]{book}

\usepackage{tikz} 
\usetikzlibrary{decorations.markings,calc,intersections,through,backgrounds}

\begin{document}

\begin{center}
  \begin{tikzpicture}[scale=1.25]%,cap=round,>=latex]

    \draw[step=.5cm,gray,very thin] (-2.0cm,-2.0cm) grid (2.cm,2.0cm);

    \coordinate [label=left:$A$] (A) at (-1.5cm,-1.cm);
    \coordinate [label=right:$C$] (C) at (1.5cm,-1.0cm);
    \coordinate [label=above:$B$] (B) at (1.5cm,1.0cm);
    \draw (A) -- node[above] {$g$} (B) -- node[right] {$a$} (C) -- node[below] {$b$} (A);

    \filldraw [ color = green!10!white, draw=green!10!black] (1.25cm,-1.0cm) rectangle (1.5cm,-0.75cm);

%     \draw (H)  ++arc (15:60: $ (A) ! - ! (B) $);

        \draw  (5:2cm) arc(15:60:2cm);


  \end{tikzpicture}
\end{center}
\end{document}

作为最终结果，我想创建类似这样的内容

在此处输入图片描述

答案1

首先，您可以使用 calc 库，通过使用语法的角度参数使虚线斜边稍微旋转($(node1)!fraction!angle:(node2)$)。这意味着路径将从 A 绘制到 B，但随后将旋转angle度数。

然后，您可以使用let操作并计算距离和角度。然后您可以使用它来形成一个必须从 经过(B)并旋转 的圆弧(B)。

\documentclass[b5paper,11pt]{book}
\usepackage{tikz} 
\usetikzlibrary{decorations.markings,calc,intersections,through,backgrounds}

\begin{document}

\begin{center}
  \begin{tikzpicture}[scale=1.25]%,cap=round,>=latex]

    \draw[step=.5cm,gray!50,very thin] (-2.0cm,-2.0cm) grid (2.cm,2.0cm);

    \coordinate [label=left:$A$] (A) at (-1.5cm,-1.cm);
    \coordinate [label=below right:$C$] (C) at (1.5cm,-1.0cm);
    \coordinate [label=above:$B$] (B) at (1.5cm,1.0cm);
    \draw (A) -- node[above] {$g$} (B) -- node[right] {$a$} (C) -- node[below] {$b$} (A);

    \filldraw [fill = green!10!white, 
               draw=green!10!black] (1.25cm,-1.0cm) rectangle (1.5cm,-0.75cm);

    \draw[dashed] (A)--  ($ (A)!1!-10:(B)$) |- (A);
    \draw let                        % We initiate a let operation inside a path
            \p1=($(B)-(A)$),         % Declare a vector from A to B
            \n1={veclen(\x1,\y1)},   % Compute it's length, let's call it "l"
            \n2={atan2(\x1,\y1)}     % Compute it's angle with respect to A, say theta
          in                         % finish off the \p and \n register declaration
            (A) ++(\n2-15:\n1)       % Move from A to a point in polar form (theta-15:l)
                 arc (\n2-15:\n2+15:\n1)  % Draw an arc from that point that covers 
                                          % 30 degrees with a start angle of theta-15
             (A) ++(5mm,0) arc (0:\n2:5mm) % goes back to A and moves horizontally
                                           % to start an arc theta angle
             (A) node at ++(\n2/2:7mm) {$\theta$};  % goes again to (A) and places label
  \end{tikzpicture}
\end{center}
\end{document}

在此处输入图片描述

答案2

这是一份有多种可能性的好工作tkz-euclide。

最好是第一个\draw[dashed] (A)-- ($ (A)!1!-10:(B)$) |- (C);（C 而不是 A）用tkz-euclide标记表示直角 \tkzMarkRightAngle[fill=green!20](A,C,B)

我们可以用 得到圆弧\tkzCompasss[color = blue,delta = 15](A,B)。我们在 B 前后 15 度处画一个以 A 为圆心、经过 B 的圆弧

\documentclass[11pt]{article}
\usepackage{tkz-euclide}
\usetkzobj{all} 
\usetikzlibrary{decorations.markings,calc,intersections,through,backgrounds}

\begin{document}

\begin{center}
  \begin{tikzpicture}[scale=1.25]

    \draw[step=.5cm,gray!50,very thin] (-2.0cm,-2.0cm) grid (2.cm,2.0cm);

    \coordinate [label=left:$A$] (A) at (-1.5cm,-1.cm);
    \coordinate [label=below right:$C$] (C) at (1.5cm,-1.0cm);
    \coordinate [label=above:$B$] (B) at (1.5cm,1.0cm);
    \draw (A) -- node[above](g) {$g$} (B) 
              -- node[right] {$a$} (C) 
              -- node[below] {$b$} (A);

    \tkzMarkRightAngle[fill=green!20](A,C,B)
    \draw[dashed] (A)--  ($ (A)!1!-10:(B)$) |- (C);
    % \tkzCompasss[color  = orange,length = 2](A,B)
    \tkzCompasss[color  = blue,delta = 15](A,B)
    % \tkzDrawArc[delta=15](A,B)(B)

    % \tkzCalcLength[cm](A,B)\tkzGetLength{rAB}
    % \node [above=0.5cm,font=\small] at (g)  { \rAB cm};
  \end{tikzpicture}
\end{center}
\end{document}

在此处输入图片描述

和

  \tkzCompasss[color  = orange,length = 2](A,B)

我定义了弧的长度

在此处输入图片描述

另一种可能性是使用更通用的宏\tkzDrawArc

\tkzDrawArc[delta=15](A,B)(B)

这是宏的特殊用法，因为我画了一个以 A 为中心从 B 到 B 的圆弧，但我定义delta = 15要延长该圆弧。

在此处输入图片描述

现在每个宏都会计算长度 AB。可以使用以下命令知道该长度：

     \tkzCalcLength[cm](A,B)\tkzGetLength{rAB}
     \node [above=0.5cm,font=\small] at (g)  { \rAB cm};

在此处输入图片描述

答案3

使用 PSTricks：

方法 1（使用曲线横坐标）

在此处输入图片描述

\documentclass[pstricks,border=12pt]{standalone}
\usepackage{pst-eucl}
\addtopsstyle{gridstyle}{gridlabels=0pt,griddots=0}
\begin{document}
\begin{pspicture}[showgrid](-2,-2)(2,2)
    \pstGeonode[PosAngle={180,45,-90}]
        (-1.5,-1){A}
        (1.5,1){B}
        (1.5,-1){C}
    \pstRightAngle[RightAngleSize=0.2,fillstyle=solid,fillcolor=green!50]{A}{C}{B}
    \pstArcOAB[arcsepB=-1,arcsepA=-2.5]{A}{B}{B}
    \pstCurvAbsNode[CurvAbsNeg=true,PointName=none]{A}{B}{D}{\pstDistVal{.75}}
    \psline[linestyle=dashed](A)(D)(D|C)(C)
    \psset{shortput=nab,labelsep=-3pt}
    \ncline{A}{B}^{$g$}
    \ncline{B}{C}^{$a$}
    \ncline{C}{A}^{$b$}
\end{pspicture}
\end{document}

方法 2（使用 PostScriptPyth2运算符）

在此处输入图片描述

\documentclass[pstricks,border=12pt]{standalone}
\usepackage{pst-eucl}
\addtopsstyle{gridstyle}{gridlabels=0pt,griddots=0}
\psset{saveNodeCoors}
\begin{document}
\begin{pspicture}[showgrid](-2,-2)(2,2)
    \pstGeonode[PosAngle={180,45,-90}]
        (-1.5,-1){A}
        (1.5,1){B}
        (1.5,-1){C}
    \pstRightAngle[RightAngleSize=0.2,fillstyle=solid,fillcolor=green!50]{A}{C}{B}
        \pstVerb{/Dist {N-A.x N-A.y N-B.x N-B.y Pyth2} def}%
        \pnode[A](!Dist 21 PtoC){D}\psdots(D)
    \psarc[origin={A},arcsep=-1](A){!Dist}{(D)}{(B)}
    \psline[linestyle=dashed](A)(D)(D|C)(C)
    \psset{shortput=nab,labelsep=-3pt}
    \ncline{A}{B}^{$g$}
    \ncline{B}{C}^{$a$}
    \ncline{C}{A}^{$b$}
\end{pspicture}
\end{document}

方法 3（旋转）

在此处输入图片描述

\documentclass[pstricks,border=12pt]{standalone}
\usepackage{pst-eucl}
\addtopsstyle{gridstyle}{gridlabels=0pt,griddots=0}
\begin{document}
\begin{pspicture}[showgrid](-2,-2)(2,2)
    \pstGeonode[PosAngle={180,45,-90}]
        (-1.5,-1){A}
        (1.5,1){B}
        (1.5,-1){C}
    \pstRightAngle[RightAngleSize=0.2,fillstyle=solid,fillcolor=green!50]{A}{C}{B}
        \pstRotation[PointName=none,RotAngle=-12]{A}{B}[D]
    \pstArcOAB[arcsep=-1]{A}{D}{B}    
    \psline[linestyle=dashed](A)(D)(D|C)(C)
    \psset{shortput=nab,labelsep=-3pt}
    \ncline{A}{B}^{$g$}
    \ncline{B}{C}^{$a$}
    \ncline{C}{A}^{$b$}
\end{pspicture}
\end{document}

方法 4（有交集）

在此处输入图片描述

\documentclass[pstricks,border=12pt]{standalone}
\usepackage{pst-eucl}
\addtopsstyle{gridstyle}{gridlabels=0pt,griddots=0}
\begin{document}
\begin{pspicture}[showgrid](-2,-2)(2,2)
    \pstGeonode[PosAngle={180,45,-90}]
        (-1.5,-1){A}
        (1.5,1){B}
        (1.5,-1){C}
    \pstRightAngle[RightAngleSize=0.2,fillstyle=solid,fillcolor=green!50]{A}{C}{B}
        \pnode[A](1;21){D'}
        \pstInterLC{A}{D'}{A}{B}{E}{D}% E is not used but we have to provide a name for it!
    \pstArcOAB[arcsep=-1]{A}{D}{B}    
    \psline[linestyle=dashed](A)(D)(D|C)(C)
    \psset{shortput=nab,labelsep=-3pt}
    \ncline{A}{B}^{$g$}
    \ncline{B}{C}^{$a$}
    \ncline{C}{A}^{$b$}
\end{pspicture}
\end{document}

红色警报：为了简单起见，我将给D定方法中的节点留得稍有不同。使它们相同并不难。

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