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PGF 可以绘制任何指定函数的积分吗？

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PGF 可以绘制任何指定函数的积分吗？

如何使用pgf数学引擎绘制任何函数的积分？

例如\addplot {int(cos(x))}不起作用。

答案1

正如评论中所说，PGF 无法通过分析计算反导数。如果函数是相当线性的，则可以很容易地通过数值方式计算反导数，类似于 获得函数的导数。

以下是使用 PGFPlotstable 计算函数值的方法：

\documentclass[border=5mm]{article}
\usepackage{pgfplots, pgfplotstable}

\pgfplotstablenew[
    create on use/x/.style={
        create col/expr={\pgfplotstablerow/50}
    },
    create on use/y/.style={
        create col/expr={cos(deg(\thisrow{x}))}
    },
    create on use/int/.style={
        create col/expr={\pgfmathaccuma+(\thisrow{y}+\prevrow{y})/2*(\thisrow{x}-\prevrow{x})}
    },
    columns={x,y,int}
]
{200}
\datatableA

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[trim axis left]
\begin{axis}[no markers, legend style={at={(0.5,-0.20)}, anchor=north}, legend entries={Original function, Analytical antiderivative, Numerical antiderivative}]
\addplot [gray] table {\datatableA};
\addplot [line width=3pt, red!50, domain=0:4] {sin(deg(x))};
\addplot [black] table [y=int] {\datatableA};
\end{axis}
\end{tikzpicture}\\[3ex]

\pgfplotstablenew[
    create on use/x/.style={
        create col/expr={\pgfplotstablerow/50-2}
    },
    create on use/y/.style={
        create col/expr={\thisrow{x}^3}
    },
    create on use/int/.style={
        create col/expr={\pgfmathaccuma+(\thisrow{y}+\prevrow{y})/2*(\thisrow{x}-\prevrow{x})}
    },
    columns={x,y,int}
]
{200}
\datatableB


\begin{tikzpicture}[trim axis left]
\begin{axis}[no markers, samples=500]
\addplot [gray] table {\datatableB};
\addplot [line width=3pt, red!50, domain=-2:2] {1/4*x^4};
\addplot [black] table [y expr=\thisrow{int}-4] {\datatableB};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

答案2

PSTricks 可以做到这一点。以下是默认 Simpson 方法（sin(x)+cos(x) 的积分）的示例：

\documentclass[pstricks,border=15pt]{standalone}
\usepackage{pst-func}

\begin{document}

 \begin{pspicture}[linewidth=1pt](-1,-1.5)(7,2.5)
 \psaxes{->}(0,0)(-1,-1.2)(6.75,2.5)
 \psplot[linecolor=red,algebraic]{0}{6.5}{cos(x)+sin(x)}
 \psCumIntegral[plotpoints=500,Simpson=10,
   linecolor=blue]{0}{6.5}{ RadtoDeg dup cos exch sin add }
 \end{pspicture}

\end{document}

用 运行它xelatex。pst-func还知道\psIntegral，请参阅文档。

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