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绘制二维高斯样本

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绘制二维高斯样本

您能帮我制作具有指定均值和方差的二维高斯样本吗？

我只知道如何制作高斯曲线：D

\documentclass{article}
\usepackage{paralist,pst-func, pst-plot, pst-math, pstricks-add,pgfplots}
\usetikzlibrary{patterns,matrix,arrows}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[hide axis,clip=false,xmin=-4,xmax=4,xlabel={X},ymin=0,ymax=1] 
    \addplot[color=lime, samples=100] {1/sqrt(2)*exp(-(x+1)^2/1)} ;
    \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

其公式如下： 在此处输入图片描述

这是三个正态分布的综合示例： 在此处输入图片描述

答案1

为此，您需要一种方法来生成正态分布的随机数。一种方法是使用 Box-Muller 变换。

下面是使用 PGFPlots 的一个例子（基于我对TikZ：使用散点图和平行坐标绘制相同的数据）。我绘制了边际分布图，以表明这些数字确实近似于正态分布：

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
% Create a function for generating inverse normally distributed numbers using the Box–Muller transform
\pgfmathdeclarefunction{invgauss}{2}{%
  \pgfmathparse{sqrt(-2*ln(#1))*cos(deg(2*pi*#2))}%
}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
    axis equal image,
    xmin=-2.5,xmax=2.5,
    ymin=-2.5, ymax=2.5,
    enlargelimits=false,
    xtick=data, 
    xticklabel=\empty,
    ytick=data,
    yticklabel=\empty,
    extra x ticks={-2,...,2},
    every extra x tick/.style={
        tick align=outside,
        xticklabel=\pgfmathprintnumber{\tick}
    },
    extra y ticks={-2,...,2},
    every extra y tick/.style={
        tick align=outside,
        yticklabel=\pgfmathprintnumber{\tick}
    }
]
\addplot [only marks, samples=100] ({invgauss(rnd,rnd)},{invgauss(rnd,rnd)});
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

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