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如何对齐此等式中的等号，使得第一行和最后两行对齐

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如何对齐此等式中的等号，使得第一行和最后两行对齐

所以我有下面的一个等式。

方程式图像

我的乳胶代码是：

\begin{align*}
 CoJPoD_{   \{I_1, \cdots, I_{k-1}, I_{k+1}, \cdots, I_{n}\} | I_{k} }  = CoJPoD_{ \{system \backslash I_{k}\} | I_k}  \\
 = P\left( X_1 \ge X_d^{I_1}, \cdots, X_{k-1} \ge X_d^{I_{k-1}}, X_{k+1} \ge X_d^{I_{k+1}}, \cdots, X_n \ge X_d^{I_n} | X_k \ge X_d^{I_k}\right) \\ 
 = \frac{    P\left( X_1 \ge X_d^{I_1}, \cdots, X_{k-1} \ge X_d^{I_{k-1}}, X_k \ge X_d^{I_k}, X_{k+1} \ge X_d^{I_{k+1}}, \cdots, X_n \ge X_d^{I_n}\right)         }{P\left(X_k \ge X_d^{I_k}\right)} \\
 = \frac{JPoD_{\{I_1, I_2, \cdots, I_n\}}}{PoD_{I_k}} \\
 = \frac{JPoD_{system}}{PoD_{I_k}}
\end{align*}

我的问题是，如何让第一行中的等号与最后两行中的等号对齐，使它们出现在“中间”，并将第 2 行和第 3 行中的两个等号对齐到最左边。例如，让它看起来像这样：（我在画图中重新排列了它，哈哈）

期望对齐

答案1

以下是答案：

\documentclass{amsart}
\begin{document}
\begin{align*} 
&CoJPoD_{   \{I_1, \dots, I_{k-1}, I_{k+1}, \dots, I_{n}\} \mid I_{k} }  \\ 
&= CoJPoD_{ \{\mathrm{system} \backslash I_{k}\} \mid I_k}  \\ 
&= P\bigl( X_1 \ge X_d^{I_1}, \dots, X_{k-1} \ge X_d^{I_{k-1}}, X_{k+1} \ge X_d^{I_{k+1}}, \dots, X_n \ge X_d^{I_n} \mid X_k \ge X_d^{I_k}\bigr) \\ 
&=\frac{P\bigl( X_1 \ge X_d^{I_1}, \dots, X_{k-1} \ge X_d^{I_{k-1}}, X_k \ge X_d^{I_k}, X_{k+1} \ge X_d^{I_{k+1}}, \dots, X_n \ge X_d^{I_n}\bigr)}{P\bigl(X_k \ge X_d^{I_k}\bigr)} \\ 
&= \frac{JPoD_{\{I_1, I_2, \dots, I_n\}}}{PoD_{I_k}}\\ 
&= \frac{JPoD_{\mathrm{system}}}{PoD_{I_k}} 
\end{align*}
\end{document}

我所做的一些更改如下：

  • 指示如何使用语法来对齐方程式&。
  • 用于长度大于 1 的\mathrm{text}下标。text
  • 用 amsclasses替换该\cdots指令，\dots以便确定最佳做法。
  • 替换|为\mid。
  • 替换\left(...\right)为\bigl(...\bigr)。

你会发现这整篇文档非常值得一读。特别是，我想提请您注意第 3 节（第 3-9 页）中各种对齐环境的示例和讨论。

输出

等式

答案2

如果可能的话，我还是会避免使用这种表达方式，因为它似乎模糊了这样一个事实：不等式在整个索引集上重复出现，但k作者应该很容易传达，读者也容易理解。类似于

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools} %<- Loads amsmath and enhances/fixes it.

\begin{document}

Let us introduce the shorthand notation $\sigma_i$ for the 
inequality $X_i \ge X_d^{I_i}$. Then we have,
\begin{align*}
 CoJPoD_{   \{I_1, \cdots, I_{k-1}, I_{k+1}, \cdots, I_{n}\} | I_{k} }  &= CoJPoD_{ \{\text{system}\backslash I_{k}\} | I_k}\\
 &= P\left( \sigma_1, \cdots, \sigma_{k-1}, \sigma_{k+1}, \cdots, \sigma_{n} | \sigma_k\right) \\ 
 &= \frac{P\left( \sigma_{1}, \cdots, \sigma_n\right)}{P\left(\sigma_k\right)} \\
 &= \frac{JPoD_{\{I_1, I_2, \cdots, I_n\}}}{PoD_{I_k}} \\
 &= \frac{JPoD_{system}}{PoD_{I_k}}
\end{align*}
\end{document}

在此处输入图片描述

system最后一分钟编辑：我错过了第二个单词和s的修复...PoD。但其他答案已经非常全面地涵盖了这些内容。

答案3

这就是解决方案，给出您所描述的输出。

\begin{align*}
 CoJPoD_{   \{I_1, \cdots, I_{k-1}, I_{k+1}, \cdots, I_{n}\} | I_{k} }  &= CoJPoD_{ \{system \backslash I_{k}\} | I_k}  \\
\noalign{\text{$ = P\left( X_1 \ge X_d^{I_1}, \cdots, X_{k-1} \ge X_d^{I_{k-1}}, X_{k+1} \ge X_d^{I_{k+1}}, \cdots, X_n \ge X_d^{I_n} | X_k \ge X_d^{I_k}\right) $}}\\
\noalign{\text{$ = \displaystyle\frac{    P\left( X_1 \ge X_d^{I_1}, \cdots, X_{k-1} \ge X_d^{I_{k-1}}, X_k \ge X_d^{I_k}, X_{k+1} \ge X_d^{I_{k+1}}, \cdots, X_n \ge X_d^{I_n}\right)         }{P\left(X_k \ge X_d^{I_k}\right)}$}} \\
& = \frac{JPoD_{\{I_1, I_2, \cdots, I_n\}}}{PoD_{I_k}} \\
& = \frac{JPoD_{system}}{PoD_{I_k}}
\end{align*}

方程式.png

不过，我更喜欢下面的代码：

\begin{align*}
 \mathit{CoJPoD}_{   \{I_1, \ldots, I_{k-1}, I_{k+1}, \ldots, I_{n}\} | I_{k} }  &= \mathrm{CoJPoD}_{ \{\mathrm{system} \setminus I_{k}\} | I_k}  \\ %either \mathit or \mathrm
\noalign{\text{$ = P\left( X_1 \ge X_d^{I_1}, \dots, X_{k-1} \ge X_d^{I_{k-1}}, X_{k+1} \ge X_d^{I_{k+1}}, \ldots, X_n \ge X_d^{I_n} | X_k \ge X_d^{I_k}\right) $}}\\
\noalign{\text{$ = \displaystyle\frac{    P\left( X_1 \ge X_d^{I_1}, \ldots, X_{k-1} \ge X_d^{I_{k-1}}, X_k \ge X_d^{I_k}, X_{k+1} \ge X_d^{I_{k+1}}, \ldots, X_n \ge X_d^{I_n}\right)         }{P\left(X_k \ge X_d^{I_k}\right)}$}} \\
& = \frac{\mathrm{JPoD}_{\{I_1, I_2, \cdots, I_n\}}}{\mathrm{PoD}_{I_k}} \\ %either \mathit or \mathrm
& = \frac{\mathit{JPoD}_{\mathrm{system}}}{\mathrm{PoD}_{I_k}}  %either \mathit or \mathrm
\end{align*}

当然，CoJPoD、JPoD、PoD 应该是\mathrm或。这给了我们更好的间距。另请参阅代替和 代替\mathit的用法 。\setminus\backslash\ldots\cdots

在此处输入图片描述

答案4

这里有与 Przemysław Scherwentke 的答案类似的答案，但结构更严谨一些。我认为这样的问题是一个很好的机会来展示聪明人为简化复杂表达式的编写所做的一些事情。首先，代码：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,mathtools}
\DeclareMathOperator{\Pod}{PoD}
\DeclareMathOperator{\Jpod}{JPoD}
\DeclareMathOperator{\Cojpod}{CoJPoD}
\DeclarePairedDelimiter\of{(}{)}
\DeclarePairedDelimiterX\ofx[2]{(}{)}{#1\mathrel{\delimsize|}#2}
\newcommand*\moveback[1]{\mkern-#1mu}
\begin{document}
\begin{align*}
 \moveback{40}
 \Cojpod_{\{I_1, \dots, I_{k-1}, I_{k+1}, \dots, I_n\} | I_k }
 &= \Cojpod_{\{\mathrm{system} \setminus I_{k}\} | I_k}  \\
 \intertext{\centering
   $\begin{aligned}
     &= P\ofx[\big]{X_1 \ge X_d^{I_1}, \dots, X_{k-1} \ge X_d^{I_{k-1}},
       X_{k+1} \ge X_d^{I_{k+1}}, \dots, X_n \ge X_d^{I_n}}
       {X_k \ge X_d^{I_k}} \\
     &= \frac{P\of[\big]{ X_1 \ge X_d^{I_1}, \dots, X_{k-1} \ge X_d^{I_{k-1}},
         X_k \ge X_d^{I_k}, X_{k+1} \ge X_d^{I_{k+1}},
         \dots, X_n \ge X_d^{I_n} }}
     {P\of{X_k \ge X_d^{I_k}}} \\
   \end{aligned}$
 }
 &= \frac{\Jpod_{\{I_1, I_2, \dots, I_n\}}}{\Pod_{I_k}} \\
 &= \frac{\Jpod_{\mathrm{system}}}{\Pod_{I_k}}
\end{align*}
\end{document}

在此处输入图片描述 这给出了你在问题中显示的结果，并且不是Bugbusters 或 kan 的答案产生的结果。实际上，我认为您的图片比他们的答案中的图片更好，因为第二行和第三行太长，无法与其他行对齐。以下是对我所做工作的注释，除了其他人指出的一些更改之外：

  • \DeclareMathOperator序言中的乱七八糟的s 可以设置格式正确的结构化运算符：它以罗马字母设置PoD、JPoD和CoJPoD，为它们的参数和下标提供适当的间距，同时还减轻了正确设置大写字母的繁琐工作。这是来自amsmath。

  • 同样，\DeclarePairedDelimiter(X)来自 的mathtools为各种表达式设置括号P(...)。第二个写出我假设的条件概率，以便垂直线的大小和间距正确（这种构造正是为帮助解决这一问题而设计的）。

  • 我还编写了一个简单的\moveback宏，它透明地包裹负空间（单位为mu，即 1/18 个空间），并允许您将较长的第一行向左移动，这可能会改善显示屏“居中”部分的外观。我为其参数选择的\quad数字基本上是目测的。40

  • 在方程式中，我将未对齐的材料放在而\intertext不是中\noalign，仅仅是因为这是一个基于后者原始命令构建的更复杂的宏，并且旨在与环境一起工作（以某种我不完全了解其内部结构的方式）amsmath。

  • 在 中\intertext，我将实际数学放在aligned常规数学环境中。在或 中$直接使用 似乎存在某种问题。align*\intertext\noalign

  • 这\intertext 还包含一个\centering指令，它解决了您描述的样式的以下错误：如果页面非常宽，那么第二行和第三行仍将与左侧对齐，因此看起来很糟糕。将它们居中会使它们与第一行和最后一行位于同一列中。

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