在等式中将标题放在案例上方

Question

这个问题最好通过一个例子来说明。考虑以下代码

Further we can show that
\begin{equation*}
    P_{v}(T) =                                                           
        \begin{cases}
            &\text{Reduction of $E$ at $v$:} \\
            1 - a_{v}T + q_{v}T^{2} &\text{good} \\
            1 - T &\text{split multiplicative} \\
            1 + T &\text{non-split multiplicative} \\
            1 &\text{additive.}
        \end{cases}
\end{equation*}

这给出了一个等式，其左侧有四个选项，右侧有四个选项；相等性取决于我们所处的情况。这些情况本身并不能说明一切（它们是椭圆曲线的简化类型）。因此，我想在它们上方放置一个标题，与这些情况很好地对齐。

我当前的解决方案（如代码所示）是将此标题放入环境中cases。然而，这会产生（显而易见的）结果，即案例左侧的括号也会扩展到此标题。

您建议什么样的干净解决方案，使得只包含四个选项，但标题与案例的描述性文本对齐？

---

顺便说一下，我要强调的是，我正在寻找清洁解决方案也就是说，任何涉及手动间距（例如\hphantom{}）的都被视为丑陋的黑客。如果没有一个通解（即不依赖于方程的具体内容（及其宽度），那么我将回到这样一个丑陋的黑客。但我会后悔这么做。

Answer 1

您可以将标题文本放在其中一个案例中，但放在smash它后面，这样它的存在就不会影响括号的大小。为了确保公式上方有合适的空间，您可以将整个内容包裹在括号中，array其第一行包含合适的垂直空间（正如 egreg 在下面的评论中所建议的那样）。

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}

Further we can show that
\begin{equation*}
    \begin{array}{@{}l@{}}
    \vphantom{blah} \\
    P_{v}(T) =                                                           
        \begin{cases}
            1 - a_{v}T + q_{v}T^{2} & \smash{\begin{array}[b]{@{}l@{}}\text{Reduction of $E$ at $v$:} \\ \text{good} \end{array}} \\
            1 - T &\text{split multiplicative} \\
            1 + T &\text{non-split multiplicative} \\
            1 &\text{additive.}
        \end{cases}
    \end{array}
\end{equation*}

\end{document}

Answer 2

如果你知道环境中两条线之间的默认距离cases，那么解决方案并不困难：cases以适当的消极的垂直空间，使支架不会覆盖标题，并使用积极的垂直空间前这样cases就不会与前面的文本重叠。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
Further we can show that \vspace{14.4pt}
\begin{equation*}
    P_{v}(T) =                                                           
        \begin{cases}
            \\[-28.8pt]
            &\text{Reduction of $E$ at $v$:} \\
            1 - a_{v}T + q_{v}T^{2} &\text{good} \\
            1 - T &\text{split multiplicative} \\
            1 + T &\text{non-split multiplicative} \\
            1 &\text{additive.}
        \end{cases}
\end{equation*}
\end{document}

我承认这听起来有点像丑陋的黑客，但仅为中a 的总高度的14.4pt1.2（\arraystretch使用的）倍。这最好是即时计算的，但我没能在合理的时间内完成编码，抱歉。cases\strutbox\documentclass{article}14.4pt

Answer 3

据我了解，您期​​望以下调整：

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}


Further we can show that
\begin{equation*}
    P_{v}(T) =                                                           
%        \begin{cases}
            \begin{array}{l}
            \text{Reduction of $E$ at $v$:} \\
            \begin{cases}
            1 - a_{v}T + q_{v}T^{2} &\text{good} \\
            1 - T &\text{split multiplicative} \\
            1 + T &\text{non-split multiplicative} \\
            1 &\text{additive.}
        \end{cases} % -}}}
        \end{array}
\end{equation*} % -}}}


\end{document}