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除法，而非除法和基数

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除法，而非除法和基数

在群论中它发生非常你经常想说：“$H$ 的阶能整除 / 不能整除 $G$ 的阶。”但的长度|总是相同的：

$ |H| | |G| $产生|H|||G|

这根本不理想。（否定\nmid也只有这个长度。）“除法”的长度应该比“基数长度”长。我可以使用

$ |H| \big| |G|$

但是没有好的办法用相同的长度来表示“不能被整除”。另外，\big|当表达式必须用于下标时也没有解决方案。

我以为只有我一个人这样，但我问了其他群论学者，没有人有解决方案。我希望有一个。

我正在寻找一个比通常的 稍长一点的除法符号|，允许取反（长度相同）并在下标中按比例正确使用（也包括下标\sum等）。如果“顺序符号”的长度与“除法”符号相同，则看起来不专业。（那么绝对值、范数的组合呢——尽管我个人不像使用组顺序那样频繁地使用它们。）

答案1

您应该使用\bigm|来制作一个关系符号，以便三个连续的条形可以相互区分。如果您想让它们稍微大一点，这里有一种方法：

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\newcommand{\divides}{\bigm|}
\newcommand{\ndivides}{%
  \mathrel{\mkern.5mu % small adjustment
    % superimpose \nmid to \big|
    \ooalign{\hidewidth$\big|$\hidewidth\cr$\nmid$\cr}%
  }%
}

\begin{document}
$|H|\divides |G|$

$|H|\ndivides |G|$
\end{document}

在此处输入图片描述

看https://tex.stackexchange.com/a/22375/4427参加 的短期课程\ooalign。

扩展版本也适用于下标

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}

\makeatletter
\def\localbig#1#2{%
  \sbox\z@{$\m@th#1
    \sbox\tw@{$#1()$}%
    \dimen@=\ht\tw@\advance\dimen@\dp\tw@
    \nulldelimiterspace\z@\left#2\vcenter to1.2\dimen@{}\right.
  $}\box\z@}

\newcommand{\divides}{\mathrel{\mathpalette\dividesaux\relax}}
\newcommand{\ndivides}{\mathrel{\mathpalette\ndividesaux\relax}}

\newcommand{\dividesaux}[2]{\mbox{$\m@th#1\localbig{#1}|$}}
\newcommand{\ndividesaux}[2]{%
  \mkern.5mu
  \ooalign{%
    \hidewidth$\m@th#1\localbig{#1}|$\hidewidth\cr
    $\m@th#1\nmid$\cr%
  }%
}
\makeatother

\begin{document}
$|H|\divides |G|$

$|H|\ndivides |G|$

$\displaystyle\sum_{k\ndivides |G|}k^2$

$\displaystyle\sum_{k\divides |G|}k^2$
\end{document}

在此处输入图片描述

答案2

这mathabx包裹实际上提供了一个\dividesand\notdivides命令，所以一个粗略的方法就是\usepackage{mathabx}在你的前言中添加并使用这些命令。它看起来像这样：

G 的阶整除 H 的阶，G 的阶整除 K 的阶

没什么特别的，只是$|G| \divides |H|$ and $|G| \notdivides |K|$。 分区栏略短、略细，我一般认为它们足够突出，可以区分。 所以这有点奏效。

然而，mathabx对于其他一些符号，它有自己的风格。例如x \in Y，如下所示：

展示如何使用 mathabx 包排版 $x\in Y$ 的图像

如果您不想更改大量符号，那么您可以告诉 LaTeX 仅从mathabx包中加载某些符号。将以下内容添加到您的序言中：

\DeclareMathSymbol{\notdivides}{3}{matha}{"1F}
\DeclareMathSymbol{\divides}{3}{matha}{"17}

但不是加载mathabx包仍然会为您提供我用来排版第一张图片的命令，但不会更改其他符号。（我没有独立发现这个解决方案；我多年前在另一个论坛上读到过它，并将其添加到我的模板中。）

这就是我所用的方法，对我来说效果很好。

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