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答案一

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答案一

我正在尝试用 Tikz 树描绘牛顿有限差分法。不幸的是，几个节点加倍了。这种方法是错误的还是有解决方案？

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage[active,tightpage]{preview}
\PreviewEnvironment{tikzpicture}
\setlength\PreviewBorder{0pt}%

\tikzset{root/.style={align=center,draw=none},level 2/.style={align=center,left=1.5cm}}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[grow=left,
level 1/.style={sibling distance=15mm},edge from parent/.style={<-,draw},>=latex]

\node[root] {$\delta_{[x_0,x_1,x_2,x_3]}$}
     child {node[level 2] (c1) {$\delta_{[x_0,x_1,x_2]}$}
           child {node[level 2] (c11) {$\delta_{[x_0,x_1]}$}
                 child {node[level 2] (c111) {$\delta_{[x_0]}$}}
                 child {node[level 2] (c112) {$\delta_{[x_1]}$}}
             }
       child {node[level 2] (c12) {$\delta_{[x_1,x_2]}$}
             }
       }
 child {node[level 2] (c2) {$\delta_{[x_1,x_2,x_3]}$}
       child {node[level 2] (c21) {$\delta_{[x_1,x_2]}$}}
       child {node[level 2] (c22) {$\delta_{[x_2,x_3]}$}
             child {node[level 2] (c221) {$\delta_{[x_2]}$}}
             child {node[level 2] (c222) {$\delta_{[x_3]}$}}
             }
       };
\end{tikzpicture}
\end{document}

例如，节点 c12 和 c21 相同。我想保留它们两个，而不绘制其中一个。

在此处输入图片描述

答案1

以下是两个使用 的解决方案chains。

第二种解决方案是逐列构建图表，并使用四条链（最后一条链仅包含一个节点）。所有链向下（“下方”）。边缘是手动绘制的。

第一个解决方案（我发现它稍微流畅一些）使用了八条链。其中四条链从左下（“左下方”）开始，另外四条链从左上（“左上方”）。边缘是连接，并自动绘制。由于所有节点都属于两条链，因此\chainin使用宏。
有一个烦恼：左下（“左下方”）链的第一个节点需要它chain on在左上链上，所有其他节点都相反。（或者我太头晕了，看不到一个直接的解决方案。）

由于解决方案使用不同的放置选项，节点距离也不同（首先是因为一个解决方案仅使用垂直放置，而另一个解决方案使用垂直和水平放置，其次是因为我xshift*在第二个解决方案中的方法）。不过，这个问题可以解决……不知何故。

我添加了微小的蓝色标签来突出显示节点的名称。

答案一

代码

\documentclass[tikz,convert=false]{standalone}
\usetikzlibrary{positioning,chains,backgrounds}
\newcommand*{\toplevel}{3}
\newcommand*{\base}{\delta}
\newcommand*{\bbase}{x}
\newcommand*{\nodeOnTwoChains}[2]{% shortcut to clean up the loop and to deal better with two chains
    \node[on chain=#1,
      label={[font=\tiny,blue,label distance=-2mm]below:c-\level-\llevel}
    ] (c-\level-\llevel) 
    {$\base_{[\foreach \bbbase in {\llevel,...,\lastlevel} {\ifnum\bbbase=\llevel\else,\fi\bbase_{\bbbase}}]}$};
    \chainin (c-\level-\llevel) [on chain=#2];
}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[gridded,
  node distance=0cm and 1.5cm,
  start chain/.list/.expanded={0 going below left,... going below left,\toplevel\space going below left},
  start chain/.list/.expanded={0' going above left,...' going above left,\toplevel' going above left},
  every join/.append style={latex-},
  every on chain/.style={join},
 ]
\foreach \level[evaluate={\lastlevel=int(\toplevel-\level)}] in {0,...,\toplevel} {
  \foreach \llevel in {0,...,\lastlevel} {
     \ifnum\llevel=0
       \nodeOnTwoChains{\llevel'}{\level}
     \else
       \nodeOnTwoChains{\level}{\llevel'}
     \fi
  }
}
\end{tikzpicture}
\end{document}

输出

在此处输入图片描述

答案二

当我开始回答这个问题时这并不是我所期待的。

当然有很多方法可以解决这个问题。我想到了 CVS 版本的图形绘制库（它可以 a) 绘制子节点有多个父节点的图形，并且 b) 更好地放置节点），但由于下标也有一些规则，我将其包裹在两个\foreach循环中。

每列中的节点与库一起放置（这与更新时重复chains使用大致相同）。below=of \tikzchainprevious\tikzchainpreviouspositioning-plus图书馆可以轻松使用已指定的node distance（或其中的一部分），而无需将其存储在某个宏中。它仅用于xshift*模拟below right一半垂直距离和一倍水平距离的选项。

另一种链排列方式可能更好。特别是因为它可以使用选项，join但人们可能必须做很多\chainin工作，因为链在每个方向的每个节点上都会分裂。使用两个边来手动操作似乎更容易。

代码

\documentclass[tikz,convert=false]{standalone}
\usetikzlibrary{positioning-plus,chains,backgrounds}
\newcommand*{\toplevel}{3}
\newcommand*{\base}{\delta}
\newcommand*{\bbase}{x}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[gridded,
  node distance=.5cm and 1.5cm,
  start chain/.list/.expanded={0 going below,... going below,\toplevel\space going below},
  every edge/.append style={latex-}
 ]

\coordinate (@aux) at (0,0);
\foreach \level in {0,...,\toplevel} {
  \ifnum\level>0
    \path (c-\number\numexpr\level-1\relax-\number\numexpr\level-1\relax.south east) -- coordinate[pos=.5] (@aux) (c-\number\numexpr\level-1\relax-\level.north east);
    \tikzset{shift={([xshift*]@aux)}}
  \fi
  \foreach \llevel[evaluate={\lllevel=int(\llevel-\level)}] in {\level,...,\toplevel} {
    \node[on chain=\level,
          label={[font=\tiny,label distance=-2mm,blue]below:c-\level-\llevel}
         ] (c-\level-\llevel) {$\base_{[\foreach \bbbase in {\lllevel,...,\llevel} {\ifnum\bbbase=\lllevel\else,\fi\bbase_{\bbbase}}]}$};
    \ifnum\level>0
      \path (c-\level-\llevel) edge (c-\number\numexpr\level-1\relax-\number\numexpr\llevel-1\relax)
                               edge (c-\number\numexpr\level-1\relax-\llevel);
    \fi
  }
}
\end{tikzpicture}
\end{document}

输出

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