复制多项式长除法的排版

Question

我在一本我一直在读的书中发现了一系列长除法的排版，我想复制它：

因此我尝试使用以下代码（使用与示例不同的多项式）：

\begin{align*}
\renewcommand\arraystretch{2}
\begin{array}{r@{\hskip\arraycolsep}c@{\hskip\arraycolsep}l*2r}
&&\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{3!}z&+\left[\dfrac{1}{(3!)^2}-\dfrac{1}{5!}\right]z^3+\cdots\\
\cline{2-4}
z-\dfrac{1}{3!}z^3+\dfrac{1}{5!}z^4-\cdots&\Bigg)&1\\
&&1-\dfrac{1}{3!}z^2&+\dfrac{1}{5!}z^4-\cdots\\
\cline{2-4}
&&\hfill\dfrac{1}{3!}z^2&-\dfrac{1}{5!}z^4+\cdots\\
&&\hfill\dfrac{1}{3!}z^2&-\dfrac{1}{(3!)^2}z^4+\cdots\\
\cline{2-4}
&&&\left[\dfrac{1}{(3!)^2}-\dfrac{1}{5!}\right]z^4-\cdots\\
&&&\left[\dfrac{1}{(3!)^2}-\dfrac{1}{5!}\right]z^4-\cdots\\
\cline{2-4}
&&&\multicolumn{1}{c}{\vdots}\\
\end{array}
\end{align*}

结果如下：

正如您所看到的，示例与我的尝试之间存在一些差异（当然，除了字体之外）。最大的问题似乎与垂直间距有关，我可以做些什么来改善结果？非常感谢！

Answer 1

我能看到的唯一区别是行之间的间距导致一些方程式位于之上cline。

添加[.1cm]或任何您想要的距离分离都会实现更大的间距。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath, array}
\begin{document}
\begin{align*}                                                                      
  \renewcommand\arraystretch{2}                                                     
  \begin{array}{r@{\hskip\arraycolsep}c@{\hskip\arraycolsep}l*2r}                   
    &&\dfrac{1}{z}+\dfrac{1}{3!}z&+\left[\dfrac{1}{(3!)^2}-\dfrac{1}{5!}\right]z^3+    \cdots\\[.1cm]                                                                      
    \cline{2-4}                                                                     
    z-\dfrac{1}{3!}z^3+\dfrac{1}{5!}z^4-\cdots&\Bigg)&1\\[.1cm]                     
    &&1-\dfrac{1}{3!}z^2&+\dfrac{1}{5!}z^4-\cdots\\[.1cm]                           
    \cline{2-4}                                                                     
    &&\hfill\dfrac{1}{3!}z^2&-\dfrac{1}{5!}z^4+\cdots\\[.1cm]                       
    &&\hfill\dfrac{1}{3!}z^2&-\dfrac{1}{(3!)^2}z^4+\cdots\\[.1cm]                   
    \cline{2-4}                                                                     
    &&&\left[\dfrac{1}{(3!)^2}-\dfrac{1}{5!}\right]z^4-\cdots\\[.1cm]               
    &&&\left[\dfrac{1}{(3!)^2}-\dfrac{1}{5!}\right]z^4-\cdots\\[.1cm]               
    \cline{2-4}                                                                     
    &&&\multicolumn{1}{c}{\vdots}\\                                                 
  \end{array}                                                                       
\end{align*}
\end{document}

---

另外，如果你想使用平方根代替)和\cline，你可以这样做

\sqrt{1 + \phantom{\left(\frac{10^{2}}{10^{2}}\right)+50000000000000000000000000}}

然后，您将必须调整分隔间距。然后，您可以调整[phone]...以覆盖所需的宽度。甚至可能有一种不使用 的平滑方法来延长部首phantom。我会研究一下，看看是否能找到一些东西，或者也许其他人会知道。

我没有单独使用，而是\phantom改编了 Werner 的解决方案 大平方根符号

\newcommand{\blank}[1]{\hfil\penalty1000\hfilneg\rule[-3pt]{#1}{1cm}}  

\[ 3 = \sqrt{\phantom{\blank{5cm}}} \]

我修改了他的示例以处理高度问题。您可以通过更改 来将其调整为您想要的任何内容1cm，宽度是 的参数\blank。因此，这会产生：

---

此外，我们可以调整如何在数组环境中的根号内创建多行拆分？以便更好地使用部首。

通过使用aligned环境，我们可以实现下面的图像（我只编辑了前几行作为示例）

代码如下：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath, array}
\begin{document}
\begin{align*}                                                                      
  \renewcommand\arraystretch{2}                                                     
  \newcommand{\blank}[1]{\hfil\penalty1000\hfilneg\rule[-3pt]{#1}{.75cm}}           
  \begin{array}{r@{\hskip\arraycolsep}c@{\hskip\arraycolsep}l*2r}                   
    &&\begin{aligned}                                                               
      \quad\dfrac{1}{z}&+\dfrac{1}{3!}z                                             
      +\bigg[\dfrac{1}{(3!)^2}-\dfrac{1}{5!}\bigg]z^3 +\cdots                       
      \end{aligned}\\[.1cm]                                                         
    z-\dfrac{1}{3!}z^3+\dfrac{1}{5!}z^4-\cdots&&\sqrt{\begin{aligned}               
        1 & \phantom{\blank{4.5cm}}                                                 
      \end{aligned}}\\[.1cm]                                                        
    &&\begin{aligned}                                                               
      \quad 1&-\dfrac{1}{3!}z^2 & \phantom{5\bigg[\dfrac{1}{3}} \quad               
      +\dfrac{1}{5!}z^4-\cdots                                                      
    \end{aligned}\\[.1cm]                                                           
    \cline{2-3}                                                                     
    &&\begin{aligned}                                                               
      \quad\phantom{1\hspace{.15cm}-}\dfrac{1}{3!}z^2 &                             
      \phantom{55l\bigg[\dfrac{1}{3!}}                                              
      \quad-\dfrac{1}{5!}z^4+\cdots                                                 
    \end{aligned}\\[.05cm]                                                          
  \end{array}                                                                       
\end{align*}
\end{document}