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定点算术：为什么 fp 有时能工作，但有时却会出错？

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定点算术：为什么 fp 有时能工作，但有时却会出错？

为什么fixed point arithmetic喜欢在不进行任何数学运算的代码部分上出错？

我正在使用该包来改进我已经打印出来的一些角度的计算，但它正在评估一个仅仅是数字的节点并返回一个错误：

ERROR: FP error: Illegal character \c@pgf@counta  found in float number!.

--- TeX said ---
\FP@errmessage #1->\errmessage {FP error: #1!}

l.13   {};

--- HELP ---
From the .log file...

This error message was generated by an \errmessage
command, so I can't give any explicit help.
Pretend that you're Hercule Poirot: Examine all clues,
and deduce the truth by order and method.

\documentclass[convert = false, tikz]{standalone}
\usepackage{fp}
\usetikzlibrary{fixedpointarithmetic}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[fixed point arithmetic]
  \node[label = x] {};
\end{tikzpicture}
\end{document}

从上面的代码中，我们可以看出fp这个节点有问题。如果我删除fp，就不会有问题，但我希望稍后在实际计算的代码中使用该包。

答案1

发生了什么？

当 TikZ 处理 时，label它需要在标记节点的边界上找到适当的点。 的方向left将锚点设置为 的角度180。在此过程的后面，宏\pgf@sh@reanchor用于查找边界上此点的实际坐标。

此宏首先检查 是否180是此形状的命名锚点（如north west或base），如果不是，则检查锚点是否为通用锚点。如果它甚至不是通用锚点，则它只能是边界上的角点。180然后由 进行评估\pgfmathsetcounter）。结果存储在计数寄存器中\c@pgf@counta（即 LaTeX 计数器pgf@counta）。

\c@pgf@counta然后直接在 上使用\pgfqpointpolar。q表示宏的“快速”版本\pgfpointplar，它（q即快速版本）不解析其参数，而是直接将它们发送到三角函数。通常，这种解析和评估由 PGF 数学完成，它会自动检测寄存器（如计数/计数器、尺寸和长度/跳过）并正确将它们扩展为它们的值（剥离任何单位）。

但是该fixedpointarithmetic库及其选项直接将这些三角函数映射到它们的fp对应部分。fp不容忍寄存器。

有错误？

我认为这是定义中的一个错误，\pgf@sh@reanchor因为似乎\pgfqpointpolarPGF 的所有其他用法都直接使用数字或扩展为数字的内容。

如何修复？

A简单修复使用etoolbox包装是：

\usepackage{etoolbox}
% You should have loaded tikz before this line!
\patchcmd\pgf@sh@reanchor{\c@pgf@counta}{\the\c@pgf@counta}{}{}

这也修复了角度锚点的直接使用，如（与您的示例保持一致）：

\node at (P.90) {}; % or
\node[anchor=270] {};

west代替left

对于圆形未旋转节点，您实际上可以毫无问题地使用指南针锚点，因为它们直接映射到方向。因此，left您可以使用west。这将触发命名锚点并避免\pgfqpointpolar。

这通常不适用于其他形状，至少对于对角线方向不起作用，如第二张 TikZ 图片所示。

或者您不使用它fixed point arithmetic作为标签。

当然，对于这个小任务来说，fp包和它的精度是不需要的，所以如果你可以避免它，fixed point arithmetic只在你真正需要它的路径上使用，比如说

\path[fixed point arithmetic] let <fancy calculations> in …;

如果需要，您可以构建一个到该长选项的快捷方式，例如：

\tikzset{fp/.style={fixed point arithmetic={#1}},fp/.default=}

代码

\documentclass[convert = false, tikz]{standalone}
\usepackage{fp}
\usetikzlibrary{fixedpointarithmetic}
\usepackage{etoolbox}
\makeatletter
\patchcmd\pgf@sh@reanchor{\c@pgf@counta}{\the\c@pgf@counta}{}{}
\makeatother
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[fixed point arithmetic,
  every label/.append style = {font = \scriptsize},
  dot/.style = {inner sep = +0pt, shape = circle,
    draw = black, label = {#1}},
  small dot/.style = {minimum size = .05cm, dot = {#1}},
  big dot/.style = {minimum size = .1cm, dot = {#1}},
  ]
  \node[font = \scriptsize, small dot = {left: \(1\)}] (P) at (203.16381:3cm)
  {};
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}
  \node[fill,minimum width=1cm,label = {[red]north west:nw}, label = {[green]above left:al}, label=north:n] (a){};
  \foreach \sty/\an in {white/north, green/135, red/north west}\path[draw=\sty,fill=black] (a.\an) circle [radius=.8pt];
\end{tikzpicture}
\end{document}

输出

在此处输入图片描述

在此处输入图片描述

答案2

TikZ 使用\counter=\length技巧将长度（以 pt 为单位）乘以 65536 来获得整数sp单位数（egreg 教给我的）。因此，您经常可以看到临时 TikZ 计数器出现在计算中。\c@[email protected]

这里可能（我没有耐心等待结果\tracingall），极坐标计算涉及三角计算，当fp接管数学运算时，它无法处理它。相反，您可以使用fpuTikZ 本身的库，虽然使用起来有点繁琐，但它是本地常驻库。

以下是关于余弦运算如何停止的长代码片段的摘录。

\FPmul #1#2#3->\FP@callc \FP@mul #1{#2}{#3}
#1<-\pgfmathresult 
#2<-\c@pgf@counta 
#3<-0.017453292519943295

本来应该将#2和相乘#3并将其写入，#1但却#2违反了fp。这实际上可能是fixed point aritmetic库中的一个错误。

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