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如何在方程式中编码长向下箭头

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如何在方程式中编码长向下箭头

我想设计一个包含长向下箭头和长向上箭头的方程式。我只有短向下箭头。我需要一些帮助。

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答案1

只是为了练习tikz-cd；第一个图有两个版本，一个版本在前半部分也有长箭头，第二个版本在前半部分有较短的箭头，不需要长箭头（只需越过一个空列即可延长右半部分的箭头）。

第二张图也可以使用类似的技巧。

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{tikz-cd}

\DeclareMathOperator{\Frob}{Frob}

\begin{document}

\begin{equation*}
\begin{tikzcd}[column sep=6pc]
C_{(f^{p^n})} \arrow{r} \arrow{d}{(\varphi^n)^*} & 
  k(Z_{f^{(p^n)}}) \arrow{r}{(i_{F^{(p^n)},f^{(p^n)}})^{-1}} \arrow{d}{(\varphi^n)^*} &
  k(X_{F^{(p^n)}}) \arrow{d}{(\varphi^n)^*} \\
C_f \arrow{r} &
  k(Z_f) \arrow{r}{(i_{F,f})^{-1}} &
  k(X_F)
\end{tikzcd}
\end{equation*}
Another diagram
\begin{equation*}
\begin{tikzcd}[column sep=3.5pc]
K \arrow{r}{(\Frob_K)^n} & K^{p^n} \arrow[hookrightarrow]{r} & K \\
k(x) \arrow{r}{(\Frob_{k(x)})^n} \arrow{u} &
k(x)^{p^n} \arrow{u} \arrow[hookrightarrow]{r} & k(x) \arrow{u}
\end{tikzcd}
\end{equation*}

\end{document}

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答案2

总会有其他解决方案的！

本示例amsmath仅使用：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\[
\begin{array}{ccccc}
C_{(f^{p^n})}& 
\xrightarrow{\phantom{(i_{F^{(p^n)},f^{(p^n)}})^{-1}}}&
k(Z_{f^{(p^n)}})&
\xrightarrow{(i_{F^{(p^n)},f^{(p^n)}})^{-1}}&
k(X_{F^{(p^n)}})\\[0.2cm]
(\varphi^n)^*\left\downarrow\rule{0cm}{1.5cm}\right.\phantom{(\varphi^n)^*}&&
(\varphi^n)^*\Bigg\downarrow\phantom{(\varphi^n)^*}&& 
(\varphi^n)^*\left\downarrow\rule{0cm}{1.2cm}\right.\phantom{(\varphi^n)^*}\\[0.2cm]
C_f&
\xrightarrow{\phantom{texttexttext}}&
k(Z_f)&
\xrightarrow{(i_{F,f})^{-1}}&
k(X_F)
\end{array}
\]

\end{document}

结果：

在此处输入图片描述

如您所见，通过巧妙使用\phantom和\rule，可以得到所需大小的箭头。但是，通常需要花费太多时间来确定正确的尺寸和间距，所以不值得……

答案3

使用amscd包时，箭头太短，因为下箭头上的标签高度太高。\smash在这种情况下，标准不起作用，但mathtools包纠正了 的定义\smash。因此，您可以将这些图表编码为：

示例输出

\documentclass{article}

\usepackage{mathtools,amscd}

\DeclareMathOperator{\Frob}{Frob}

\begin{document}

\begin{equation*}
  \begin{CD}
    C_{(f^{p^n})} @>>> k(Z_{f^{(p^n)}}) @>(i_{F^{(p^n)},f^{(p^n)}})^{-1}>>
    k(X_{F^{(p^n)}}) \\
    @V(\varphi^n)^*VV @V(\varphi^n)^*VV @V(\varphi^n)^*VV \\
    C_f @>>> k(Z_f) @>\smash[t]{(i_{F,f})^{-1}}>> k(X_F)
  \end{CD}
\end{equation*}

\bigskip

\begin{equation*}
  \begin{CD}
    K @>(\Frob_K)^n>> K^{p^n} &\subseteq &K \\
    @AAA @AAA @AAA \\
    k(x) @>\smash[t]{(\Frob_{k(x)})^n}>> k(x)^{p^n}\; &\subseteq &\; k(x).
  \end{CD}
\end{equation*}

\end{document}

请注意，我传递的[t]选项\smash只删除内容的高度，而不是深度，以便保留与水平箭头的间距；或者\smash{...}\strut在某些情况下可以写入。

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