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哪些可编程绘图工具可以解决如何用路径填充区域

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哪些可编程绘图工具可以解决如何用路径填充区域

我最近开始对计算机数控 (CNC) 感兴趣，并一直在考虑将其用于METAPOSTCNC 工作流程（使用 pstoedit 将 .pdf（或 .mp）文件转换为 G 代码）。现有的开源计算机辅助制造 (CAM) 程序似乎都存在效率和优雅性方面的困难（就科学正确性而言）--- 如果您在使用 CAM 工具时有具体的成功案例，请在评论中注明。

什么样的函数/模块/程序，在给定一个填充区域的情况下，能够创建一个连续的、尽可能平滑的（IE（不是由线段组成）螺旋路径，将使用给定大小和特定最小重叠的圆形笔完全填充该区域（并且可以从区域中心开始向外移动，或从外向内移动）？如果它还能够容纳孔洞，则可以获得加分，如果它可以创建子路径以提高效率，则可以获得更多加分。

这在 METAPOST 中可行吗？如果不行，除了 g.kov 的漂亮 Asymptote 解决方案（这是一个很好的开始，但使用线段并且不会实例化新的子区域）之外，我还应该研究哪些其他工具？

答案1

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这不是一个完整的解决方案，但可以用作入门。在此示例中，a在环境struct Region中定义asydef。它采用两条路径，out并in在它们之间构造一条螺旋路径，该路径nTurns围绕内部路径转弯。 fillreg.tex：

\documentclass{article}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{subcaption}
\usepackage[inline]{asymptote}
\usepackage[left=2cm,right=2cm]{geometry}
\begin{asydef}
import graph;
struct Region{
  guide out;
  guide in;
  int nPoints, nTurns, n;
  guide spiral;

  void unwind(){
    guide g; pair p,q,r; real t,s,u;
    for(int i=0;i<nTurns-1;++i){
      t=i/(nTurns-1);
      s=(i+1)/(nTurns-1);
      p=(1-t)*point(out,0)+t*point(in,0);
      r=p;
      g=g--r;
      for(int j=1;j<n;++j){
        p=(1-t)*point(out,(real)(j*size(out)/(n-1)))
          +t*point(in,(real)(j*size(in)/(n-1)));
        q=(1-s)*point(out,(real)(j*size(out)/(n-1)))
          +s*point(in,(real)(j*size(in)/(n-1)));
        u=j/(n-1);
        r=(1-u)*p+u*q;
        g=g--r;
      }
    }
    spiral=g;
  }

  void operator init(guide out, guide in, int nPoints=20, int nTurns=10){
    this.out=out;
    this.in=in;
    this.nPoints=nPoints;
    this.nTurns=nTurns;
    this.n=max(size(out),size(in))*nPoints;
    unwind();
  }
};

void draw(Region R, pen p=currentpen){
  draw(R.out,p);
  draw(R.in,p);
  draw(R.spiral,p);
};
\end{asydef}

\begin{document}
%
\begin{figure}
\captionsetup[subfigure]{justification=centering}
\centering
\begin{subfigure}{0.49\textwidth}
\begin{asy}
size(200);
Region R=Region(
  rotate(135)*box((-2,-2),(2,2)),shift(0.2,0.4)*scale(0.618,0.382)*unitcircle
  ,nPoints=80
  ,nTurns=8
);
draw(R, darkblue+2bp);
\end{asy}
\caption{$\mathrm{nTurns}=8$.}
\label{fig:1a}
\end{subfigure}
%
\begin{subfigure}{0.49\textwidth}
\begin{asy}
size(200);
Region R=Region(
  rotate(135)*box((-2,-2),(2,2)),shift(0.2,0.4)*scale(0.618,0.382)*unitcircle
  ,nPoints=80
  ,nTurns=80
);
draw(R, orange+2bp);
\end{asy}
\caption{$\mathrm{nTurns}=80$.}
\label{fig:1b}
\end{subfigure}
%
\caption{A region filled with a spiral path.}
\end{figure}
%
%
\begin{figure}
\captionsetup[subfigure]{justification=centering}
\centering
\begin{subfigure}{0.3\textwidth}
\begin{asy}
size(200);
guide out=(50,-1)..(50,33)..(7,53)..(-11,2)..(-42,-36)..(28,-37)..cycle;
guide in=(34,0)..(24,23)..(16,6)..(2,-8)..(12,-13)..cycle;
Region R=Region(out,in,nPoints=80,nTurns=8);
draw(R, darkblue+2bp);
\end{asy}
\caption{$\mathrm{nTurns}=8$.}
\label{fig:2a}
\end{subfigure}
%
\begin{subfigure}{0.3\textwidth}
\begin{asy}
size(200);
guide out=(50,-1)..(50,33)..(7,53)..(-11,2)..(-42,-36)..(28,-37)..cycle;
guide in=(34,0)..(24,23)..(16,6)..(2,-8)..(12,-13)..cycle;
Region R=Region(out,in,nPoints=80,nTurns=40);
draw(R, orange+2bp);
\end{asy}
\caption{$\mathrm{nTurns}=40$.}
\label{fig:2b}
\end{subfigure}
%
\begin{subfigure}{0.3\textwidth}
\begin{asy}
size(200);
guide out=(50,-1)..(50,33)..(7,53)..(-11,2)..(-42,-36)..(28,-37)..cycle;
guide in=(34,0)..(24,23)..(16,6)..(2,-8)..(12,-13)..cycle;
Region R=Region(out,in,nPoints=80,nTurns=60);
draw(R, orange+2bp);
\end{asy}
\caption{$\mathrm{nTurns}=60$.}
\label{fig:3b}
\end{subfigure}
%
\caption{A region filled with a spiral path.}
\end{figure}
\end{document}

为了处理它latexmk，请创建文件latexmkrc：

sub asy {return system("asy '$_[0]'");}
add_cus_dep("asy","eps",0,"asy");
add_cus_dep("asy","pdf",0,"asy");
add_cus_dep("asy","tex",0,"asy");

然后运行latexmk -pdf fillreg.tex。

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