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TikZ：用给定的渐近线构建一段双曲线

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TikZ：用给定的渐近线构建一段双曲线 
\documentclass[convert = false, border = 1cm, tikz]{standalone}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \draw (0, 0) circle[radius = .35cm];
  \draw (-60:1.5cm) -- +(0, 4);
  \draw (0, 0) -- (-60:1.5cm);
  \filldraw[black] (-60:.35cm) circle[radius = .04cm] node[below, font =
  \scriptsize] {P};
  \draw (-60:1.5cm) -- ++(150:4cm);
\end{tikzpicture}
\end{document}

在此处输入图片描述

如何构造具有给定渐近线并过点的双曲线P？

我们知道，转弯角为度，到直线交点的120距离为，即半长轴，近拱点半径为。P1.5cm.35cm

答案1

我发现绘制然后以适当的角度旋转所有内容更容易。

编辑：如果您希望坐标系的原点与圆心重合，只需平移即可，scope如下面的代码所示（shift在之前应用rotate）。

在此处输入图片描述

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    \def\angle{60}
    \def\circradius{.35}
    \def\a{1.5}
    \def\asymlen{4}
        \begin{scope}[rotate={\angle/2},shift={(0,{-\a-\circradius})}]
        \draw (0,0) -- (0, {\a+\circradius}) circle[radius = \circradius];
        \draw ({90-\angle/2}:0) -- ({90-\angle/2}:\asymlen);
        \draw ({90+\angle/2}:0) -- ({90+\angle/2}:\asymlen);
        \filldraw[black] (0,\a)
            circle[radius = .04cm] node[right, font =\scriptsize] {P};
        \def\myangle{60}
        \pgfmathsetmacro\b{\a/tan(\myangle)}
        \draw plot[domain=-2:2,samples=100] ({\x},{\a*sqrt(1+(\x/\b)^2)});
    \end{scope}
    \fill[red] (0,0) circle[radius = .1cm]; % CS origin
\end{tikzpicture}
\end{document}

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