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压缩方程

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压缩方程

下面的等式对我来说似乎没问题，但是当我将其插入 TeX 文件时，它返回错误。有什么问题吗？范围是压缩方程式。

\begin{align*}
U & = -\frac{S \epsilon ^2 \Big(-108 S \lambda ^2-108 S \lambda ^2 \cos2 \tau \Big)}{432 \lambda ^3} \\
  & -\frac{S \epsilon ^3 \left(72 \text{g2} S^2 \lambda ^{3/2} \cos\tau -72 g_2 S^2 \lambda ^{3/2} \cos3 \tau \right)}\\
  & {432 \lambda ^3}-\frac{1}{432 \lambda ^3}S \epsilon ^4 \Bigl( -280 g_2^4 Z+378 g_2 g_4 Z-135 g_5 Z+128 g_2^2 S \lambda  \\
  & +64 g_2^2 S^3 \lambda +36 g_2^2 Z \lambda+54 S^3 \lambda ^2-9 Z \lambda ^2-280 g_2^4 Z \cos 2 \tau ]+378g_2 g_4 Z \cos 2 \tau  \\
  & -135 g_5 Z \cos2 \tau+4 g_2^2 \left(32 S+28 S^3+9 Z\right) \lambda \cos2 \tau +81 S^3 \lambda ^2 \cos2 \tau \\
  & -9 Z \lambda ^2 \cos2 \tau  -48 g_2^2 S^3 \lambda  \cos4 \tau +27 S^3 \lambda ^2 \cos 4 \tau \Bigr).
\end{align*}

答案1

您收到的错误消息的直接原因是\frac第二行方程式中的项缺少分母项。似乎发生的情况是分母项{432 \lambda ^3}不知何故出现在第三行的开头。将其移动到第二行的末尾将消除 LaTeX 错误。

为了让读者更容易理解这个等式，最好把公共项分解出来\frac{S}{432 \lambda ^3}，并将剩余的项分组为涉及的二次、三次和四次方的项\epsilon：

enter image description here

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
  \begin{align*}
    U = -\frac{S}{432 \lambda ^3}
        &\Bigl[\phantom{{}+}\epsilon ^2 \bigl(-108 S \lambda ^2-108 S \lambda ^2 \cos2 \tau \bigr) \\
        & +\epsilon ^3 \bigl(72 g_2 S^2 \lambda ^{3/2} \cos\tau -72 g_2 S^2 \lambda ^{3/2} \cos3 \tau \bigr)\\
        & +\epsilon ^4 \Bigl( -280 g_2^4 Z+378 g_2 g_4 Z-135 g_5 Z + 128 g_2^2 S \lambda + 64 g_2^2 S^3 \lambda  \\
        &\qquad +36 g_2^2 Z \lambda+54 S^3 \lambda ^2-9 Z \lambda ^2-280 g_2^4 Z \cos 2 \tau  + 378g_2 g_4 Z \cos 2 \tau \\
        &\qquad - 135 g_5 Z \cos2 \tau+4 g_2^2 \left(32 S+28 S^3+9 Z\right) \lambda \cos2 \tau +81 S^3 \lambda ^2 \cos2 \tau \\
        &\qquad- 9 Z \lambda ^2 \cos2 \tau -48 g_2^2 S^3 \lambda \cos4 \tau +27 S^3 \lambda ^2 \cos 4 \tau \Bigr)\Bigr].
  \end{align*}
\end{document}

答案2

如上所述，您不能将分数的第二个参数放在单独的行上。如果我正确理解了方程式，这就是您所写内容所期望的输出。

enter image description here

TeX 在这里，但请注意它在数学上仍然不正确（第 4 行的不成对的括号）。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document} 
  \begin{align*} 
    U = & -\frac{S \epsilon ^2 \Big(-108 S \lambda ^2-108 S \lambda ^2 \cos2 \tau \Big)}{432 \lambda ^3} \\
        & - \frac{S \epsilon ^3 \left(72 \text{g2} S^2 \lambda ^{3/2} \cos\tau -72 g_2 S^2 \lambda ^{3/2} \cos3 \tau \right)}{432 \lambda^3} \\
        & - \frac{1}{432 \lambda ^3} S \epsilon ^4 \Bigl( -280 g_2^4 Z+378 g_2 g_4 Z-135 g_5 Z + 128 g_2^2 S \lambda \\
        & + 64 g_2^2 S^3 \lambda +36 g_2^2 Z \lambda+54 S^3 \lambda ^2-9 Z \lambda ^2-280 g_2^4 Z \cos 2 \tau ] + 378g_2 g_4 Z \cos 2 \tau \\
        & - 135 g_5 Z \cos2 \tau+4 g_2^2 \left(32 S+28 S^3+9 Z\right) \lambda \cos2 \tau +81 S^3 \lambda ^2 \cos2 \tau \\ 
        &- 9 Z \lambda ^2 \cos2 \tau -48 g_2^2 S^3 \lambda \cos4 \tau +27 S^3 \lambda ^2 \cos 4 \tau \Bigr). 
  \end{align*}
\end{document}

答案3

我曾尝试清理代码，但我不确定是否已捕获全部内容：

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{align*}
  U
  &= -\frac{S \epsilon^2 \left(-108 S \lambda^2 - 108 S \lambda^2 \cos 2\tau \right)}{432 \lambda^3} \\
  &\hphantom{{}=} - \frac{S \epsilon^3 \left(72 g_2 S^2 \lambda^{3/2} \cos \tau - 72 g_2 S^2 \lambda^{3/2} \cos 3\tau \right)}{432 \lambda^3}\\
  &\hphantom{{}=} - \frac{1}{432 \lambda^3} S \epsilon^4 \bigl(-280 g_2^4 Z + 378 g_2 g_4 Z - 135 g_5 Z + 128 g_2^2 S \lambda\\
  &\hphantom{{}=} + 64 g_2^2 S^3 \lambda + 36 g_2^2 Z \lambda + 54 S^3 \lambda^2 - 9 Z \lambda^2 - 280 g_2^4 Z \cos 2\tau] + 378 g_2 g_4 Z \cos 2\tau\\
  &\hphantom{{}=} - 135 g_5 Z \cos 2\tau + 4 g_2^2 \left(32 S + 28 S^3 + 9 Z\right) \lambda \cos 2\tau + 81 S^3 \lambda^2 \cos 2\tau\\
  &\hphantom{{}=} - 9 Z \lambda^2 \cos 2\tau - 48 g_2^2 S^3 \lambda \cos 4\tau + 27 S^3 \lambda^2 \cos 4\tau \bigr).
\end{align*}

\end{document}

注意使用\hphantom{{}=}以获得正确的对齐。

PS 在输出的第四行中，有一个]但没有[。

答案4

命令中间有换行符\frac。此外，对于编写多行方程，该amsmath软件包包括多行和拆分。拆分可用于将方程相对于第一行对齐，如下所示：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align*}
\begin{split}
U 
&= -\frac{S \epsilon ^2 \Big(-108 S \lambda ^2-108 S \lambda ^2 \cos2 \tau \Big)}{432 \lambda ^3} \\
&\hphantom{{}=}-\frac{S \epsilon ^3 \left(72 \text{g2} S^2 \lambda ^{3/2} \cos\tau -72 g_2 S^2 \lambda ^{3/2} \cos3 \tau \right)}{432 \lambda ^3}\\
&\hphantom{{}=}-\frac{1}{432 \lambda ^3}S \epsilon ^4 \Bigl[ -280 g_2^4 Z+378 g_2 g_4 Z-135 g_5 Z+128 g_2^2 S \lambda  \\
&\hphantom{{}=}+64 g_2^2 S^3 \lambda +36 g_2^2 Z \lambda+54 S^3 \lambda ^2-9 Z \lambda ^2-280 g_2^4 Z \cos 2 \tau ]+378g_2 g_4 Z \cos 2 \tau  \\
&\hphantom{{}=}-135 g_5 Z \cos2 \tau+4 g_2^2 \left(32 S+28 S^3+9 Z\right) \lambda \cos2 \tau +81 S^3 \lambda ^2 \cos2 \tau \\
&\hphantom{{}=}-9 Z \lambda ^2 \cos2 \tau  -48 g_2^2 S^3 \lambda  \cos4 \tau +27 S^3 \lambda ^2 \cos 4 \tau \Bigr).
\end{split}
\end{align*}
\end{document}

我还更新了我的答案以包括\hphantom{{}=}@Svend_Tveskæg 的建议

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