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Pgfplots 线性回归（均方误差）

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Pgfplots 线性回归（均方误差）

Pgfplots 提供了计算线性回归的可能性，如下面的文章所示线性回归 - 使用 pgfplots 绘制趋势线。

但是，是否可以计算均方误差？

我的第一个想法是创建一个具有平方误差的新列，然后计算平均值。但是可以在 pgfplots 中执行此操作吗？

答案1

您可以在表格的新列中计算回归线，然后从中计算（平方）误差：

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\usepackage{pgfplotstable}

\usetikzlibrary{calc}

\begin{document}

\pgfmathsetseed{1138} % set the random seed
\pgfplotstableset{ % Define the equations for x and y
    create on use/x/.style={create col/expr={42+5*\pgfplotstablerow}},
    create on use/y/.style={create col/expr={(0.6*\thisrow{x}+130)+5*rand}},
}
% create a new table with 30 rows and columns x and y:
\pgfplotstablenew[columns={x,y}]{10}\loadedtable

% Calculate the regression line
\pgfplotstablecreatecol[linear regression]{regression}{\loadedtable}

% Calculate the errors
\pgfplotstablecreatecol[
    create col/expr={\thisrow{y}-\thisrow{regression}}
    ]{error}{\loadedtable}

% Calculate the average squared error
\pgfmathsetmacro\totalsquarederror{0}
\pgfplotstableforeachcolumnelement{error}\of\loadedtable\as\error{
    \pgfmathsetmacro\totalsquarederror{\totalsquarederror+(\error)^2}
}
\pgfplotstablegetrowsof\loadedtable
\pgfmathsetmacro\meansquarederror{\totalsquarederror/\pgfplotsretval}
Mean squared error: \meansquarederror

\pgfplotstabletypeset[fixed]{\loadedtable}

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
xlabel=Weight (kg), % label x axis
ylabel=Height (cm), % label y axis
axis lines=left, %set the position of the axes
xmin=40, xmax=105, % set the min and max values of the x-axis
ymin=150, ymax=200, % set the min and max values of the y-axis
clip=false
]

\addplot [only marks] table {\loadedtable};
\addplot [no markers, thick, red,
    error bars/.cd,
        y dir=plus,
        y explicit,
        draw error bar/.code 2 args={
        \edef\expression{($##1!1.414!45:##2$)}
        \fill ##1 rectangle \expression;
        }
    ] table [y=regression, y error expr=\thisrow{error}] {\loadedtable} node [anchor=west] {$\pgfmathprintnumber[precision=2, fixed zerofill]{\pgfplotstableregressiona} \cdot \mathrm{Weight} + \pgfmathprintnumber[precision=1]{\pgfplotstableregressionb}$};
\end{axis}

\end{tikzpicture}
\end{document}

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