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拆分公式时，为什么括号会出现不同的大小？

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拆分公式时，为什么括号会出现不同的大小？

我有以下等式，我将其分成两行，为什么后面的比(结尾=的要小)？

\begin{equation}\label{testequation}
\begin{split}
d_{m}^{\sim \phi}\left(A,f\right) = \left( \mid1-Y(R)\mid^{5} -|-f(M)|^{9} +\\  \sum_{i=1;i\neq p_{i}}^{length\left(H}\right)}  \mid I\left(i\right)\right.  \left. \vphantom{\sum_{i=1;i\neq pi}^{length\left(R\right)}} -f\left(i\right)\mid^{m}\right)^{1/m}
\end{split}
\end{equation}

谢谢。

答案1

您不应该使用\left...\right构造跨越一行的内容，而应该使用固定大小的分隔符作为\Biggl... \Biggr。

我还纠正了一些错误并删除了一些不需要的\left……\right

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{equation}\label{testequation}
\begin{split}
d_{m}^{\sim \phi}\left(A,f\right) = \Biggl( \mid 1-Y(R)\mid^{5} -\mid -f(M)\mid^{9} \\
+\sum_{i=1;i\neq p_{i}}^{\text{length}(H)} \mid I(i)-f(i)\mid^{m}\Biggr)^{1/m}
\end{split}
\end{equation}

\end{document}

在此处输入图片描述

可以进行进一步的改进。顺便说一句：可能方程式只适合一行，为什么要使用split？

编辑

改进后的版本可以放在一行中，并使用\mathclap(mathtools包) 来减少周围的间距\sum

\documentclass{article}

\usepackage{mathtools}

\begin{document}

\begin{equation}\label{testequation}
d_{m}^{\sim \phi}\left(A,f\right) = \Biggl(\lvert 1-Y(R)\rvert^{5} -\lvert -f(M)\rvert^{9}
+\;\;\sum_{\mathclap{i=1;i\neq p_{i}}}^{\mathclap{\text{length}(H)}}\;\; \lvert I(i)-f(i)\rvert^{m}\Biggr)^{1/m}
\end{equation}

\end{document}

在此处输入图片描述

答案2

您的代码存在几个问题：

  • 构造\vphantom{\sum_{i=1;i\neq pi}^{length\left(R\right)}}需要位于第一行，而不是第二行，以确保括号的高度相等。但是，在本例中，使用（正确分隔/终止）\left和\right会导致括号太大；我建议使用显式大小指令\biggl和\biggr。

  • 代码使用split环境，但不提供任何对齐点。第一行的正常选择是符号=；对齐第二行，使其从上一行的对齐点稍微右侧开始。

  • 为了绝对值符号，请勿使用\mid，因为它被定义为关系运算符，因此在竖线周围提供了足够的空间。相反，要么使用简单的竖线，要么更好的是，定义一个宏，例如，\newcommand\abs[1]{\lvert#1\rvert}以提供更结构化的方式来设置表达式。

以下代码使用\abs宏并显示两种不同的结果：第一种带有自动调整大小的外括号，第二种则不带有。请注意，第二种可能性不需要构造\vphantom。

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\newcommand\abs[1]{\lvert#1\rvert}
\begin{document}
\begin{equation}\label{testequation}
\begin{split}
d_{m}^{\sim \phi}(A,f)
&= \left( \vphantom{\sum_{i=1;i\neq p_i}^{length\left(R\right)}}  \abs{1-Y(R)}^{5} -\abs{-f(M)}^{9} \right. \\
&\quad +\left.\sum_{i=1;\ i\neq p_{i}}^{\text{length}(H)} \abs{I(i) -f(i)}^{m} \right)^{1/m}
\end{split}
\end{equation}
\begin{equation}\label{testequation}
\begin{split}
d_{m}^{\sim \phi}(A,f)
&= \biggl(  \abs{1-Y(R)}^{5} -\abs{-f(M)}^{9} \\
&\quad +\sum_{i=1;\ i\neq p_{i}}^{\text{length}(H)} \abs{I(i) -f(i)}^{m} \biggr)^{1/m}
\end{split}
\end{equation}
\end{document}

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