\underbrace 和中心环境中的注释

Question

以下是我的一小段代码：

\begin{center}
$\small \displaystyle \underbrace{(- \frac{1}{2})^0}_{\text{1st term, j = 0}} +
\underbrace{(- \frac{1}{2})^1}_{\text{2nd term, j = 1}} + \underbrace{(- \frac{1}{2})^2}_
{\text{3rd term, j = 2}} + ~...+ \underbrace{(- \frac{1}{2})^k}_{\text{kth term, 2nd to \linebreak last term, j = k}} + \underbrace{(- \frac{1}{2})^{k+1}}_{\text{(k+1)th term,
 last in the sum}}$  
\end{center}

这是输出

我希望这些内容在一行上，但最后两个术语下面的注释被分成两行。我该怎么做？

Answer 1

这与 Sigur 的答案只有一点点不同，但我认为值得做一些小小的调整。

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\begingroup
\small
\[
 \displaystyle
 \underbrace{\left(-\frac{1}{2}\right)^0}_{\substack{\text{1st term,}\\ j = 0}}
 + \underbrace{\left(-\frac{1}{2}\right)^1}_{\substack{\text{2nd term,}\\ j = 1}}
 + \underbrace{\left(-\frac{1}{2}\right)^2}
   _{\substack{\text{3rd term,}\\ j = 2}}
 + \ \cdots\ 
 + \underbrace{\left(-\frac{1}{2}\right)^k}
   _{\substack{\text{\ \ $k$th term,\ \ }\\ \mathclap{\text{2nd to last term,}}\\ j = k}}
 + \underbrace{\left(-\frac{1}{2}\right)^{k+1\mkern-20mu}}
   _{\substack{\text{$(k{+}1)$th term,}\\ \text{ last in the sum }}}
\]
\endgroup

\end{document}

不同之处如下：

• 为了缩小倒数第二个项（从而减少最后一个加号周围的空间），使用\mathclap（需要 mathtools）“压缩”子堆栈中最宽的行，并在第一行添加空格进行调整，以便最后两个项的符号不重叠。（实际上，缩短这个短语可能是一种更好的方法，但这可能并不总是可行的。）

• 在最后一个术语的上标末尾添加了负空间，使其悬挂在括号上方，从而使括号的大小更接近其他括号。

• 在最后一个项的子堆栈的第二行中添加了空格（在内\text），以进一步改善最后两个项之间的间距。

• 在最后一个术语的符号的第一行中，用括号括起来，{+} 以便其中的间距在k+1视觉上与上标的间距相当。（它可能应该是$(k+1)st，但我们不要争论。）

egreg 在 Sigur 的答案中使用宏细化是一个好主意，在这里也适用。

Answer 2

按照@egreg的建议，使用\substack{}可以插入多行。此外，字体大小也会自动调整。

请注意（由@Thruston 请求）\ \周围的一些额外空格。\cdots

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\[   
\underbrace{\left( -\frac{1}{2}\right)^0}_{\substack{
\text{1st term,}\\ j = 0}} + 
\underbrace{\left( -\frac{1}{2}\right)^1}_{\substack{\text{2nd term,}\\ j = 1}} + 
\underbrace{\left( -\frac{1}{2}\right)^2}_{\substack{\text{3rd term,}\\ j = 2}} 
+ \ \cdots \ + 
\underbrace{\left( -\frac{1}{2}\right)^k}_{\substack{\text{$k$th term,}\\ \text{2nd to last term,}\\ j = k} } + 
\underbrace{\left( -\frac{1}{2}\right)^{k+1}}_{\substack{\text{$(k+1)$th term,}\\ \text{last in the sum}} }
\]
\end{document}

改进以减少按键次数并最大程度地减少出错的机会：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\[
% Define a shortcut macro just for this display;
% use \left and \right instead of \Bigl and \Bigr
% if you feel these are too small
\newcommand{\myterm}[2]{%
  \underbrace{\Bigl(-\frac{1}{2}\Bigr)^{#1}}_{\substack{#2}}%
}
\myterm{0}{\text{1st term,} \\ j=0}+
\myterm{1}{\text{2nd term,} \\ j=1}+
\myterm{2}{\text{3rd term,} \\ j=2}+
\;\cdots\;+ % some space around the dots
\myterm{k}{\text{$k$th term,} \\ \text{2nd to last,} \\ j=k}+
\myterm{k+1}{\text{$(k+1)$th term,} \\ \text{last in the sum}}
\]
\end{document}