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双竖线符号

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双竖线符号

信息分歧的常用符号是D(P||Q)。我希望得到类似D(S||Q)where 的内容S=||P||/2。我想知道是否可以很好地显示它？这样中间的双线就有合适的高度。我试过了

$D \left( \frac{\|P\|}{2} \right| \left| Q \right)$

上述方法不起作用，因为中间杆的垂直高度不同，但它最接近我希望达到的高度。使用 just\|代替\right| \left|中间双杆会导致中间双杆较短。

有谁知道如何实现这一点吗？谢谢，否则，我可以创建一个新的符号。

-- 更新 -- 我设法找到了如何使用这个有用的运算符来实现这一点\middle

$D \left( \frac{\|P\|}{2} \middle\| Q \right)$

希望其他人会发现这很有用。

答案1

这个双条应该被视为二元关系，因此它将与其他用法（例如规范）区分开来。

解决这个问题最简单的方法是使用mathtools设施：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\DeclarePairedDelimiterX{\infdivx}[2]{(}{)}{%
  #1\;\delimsize\|\;#2%
}
\newcommand{\infdiv}{D\infdivx}
\DeclarePairedDelimiter{\norm}{\lVert}{\rVert}


\begin{document}

\begin{gather}
D\left(P \middle\| Q\right) \rlap{\quad\itshape WRONG!} \\
% normal size
\infdiv{P}{Q} \\
% fixed size delimiters
\infdiv[\bigg]{\frac{\norm{P}}{2}}{Q} \\
% extensible delimiters
\infdiv*{\frac{\norm{P}}{2}}{Q}
\end{gather}

\end{document}

在此处输入图片描述

请注意，数字 1 在两个方面是错误的：在“D”和左括号之间有一个不必要的空格；两个横线离符号太近，造成了歧义。

答案2

在 MathJax 中使用$\lVert$和$\rVert$。大写字母 v 表示双竖线，而小写字母 v$\lvert$表示单竖线。但我不清楚您认为“正确”的高度是多少。

此外，您有$\vert$和$\Vert$。

既然您提到使用竖线作为二元关系，您可能希望$\mid$字距调整后的字体位于其相邻字体的中间。但是没有双竖线版本，因此最终您可以选择$\mathrel{\Vert}$既是双竖线又是字距居中的字体。

答案3

使用 \parallel 可以得到不错的结果。 Latex 代码：D_{KL}(q(z|x,\phi)\parallel p(z))

KL 散度示例

答案4

另一种方法是使用\Big\|。也\Big可以使用\big或\bigg等，具体取决于您想要的长度。

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