内联数学模式中 `\linebreak` 的替代方案

内联数学模式中 `\linebreak` 的替代方案

看着这个问题在随后的聊天中,我想知道在内联数学模式中包含换行符的最佳做法是什么(breqn 不能完全工作;unicode 支持存在一些问题,甚至 breqn 也不能解决所有问题,所以如果文本周围有很多内联方程式,似乎总是需要进行一些手动优化)。

这个最小工作示例绝不小,但我试图删除与问题无关的所有内容。问题是,删除序言中的某个定义将改变特定行的布局,因此换行“错误”将无法重现。好吧,它在这里:

\documentclass{scrreprt}

% basic
\usepackage{fontspec}
\setmainfont{Linux Libertine O}

\usepackage{polyglossia}
\setdefaultlanguage[babelshorthands=true]{german}

\parindent = 0px
\parskip = 10px

\def\labelitemi{‒}

\usepackage{enumitem}

\usepackage[autostyle=true]{csquotes}

\usepackage[fleqn]{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\setlength{\mathindent}{0px}
\usepackage{mathtools}

\usepackage{stmaryrd}

% bidirektionaler Äquivalenzbeweis
\newlength{\beweispfeil}
\settowidth{\beweispfeil}{\enquote{\( \implies \quad \)}}

\newlist{beweis}{itemize}{1}
\setlist[beweis]{leftmargin=\beweispfeil}

% Äquivalenz durch beidseitige Inklusion
\newlength{\inklusionszeichen}
\settowidth{\inklusionszeichen}{\enquote{\(\subseteq\quad\)}}

\newlist{inklusion}{itemize}{1}
\setlist[inklusion]{leftmargin=\inklusionszeichen}

\newcommand*\setdiff{\mathbin{∖}}
\newcommand*\qed{\quad\square}
\newcommand*\sem{\mathrel{\mathop{;}}}
\newcommand*\wid{\quad\lightning}

\DeclareMathOperator{\Span}{Span}
\DeclareMathOperator{\Loes}{Lös}

\newcommand*\ordpair[2]{\left( #1, #2 \right)}
\newcommand*\struct[2]{\(\ordpair{#1}{#2}\)}
\newcommand*\field{\struct{K}{+, \cdot}}
\newcommand*\restr[2]{#1_{\left|#2\right.}}
\newcommand*\LoesG{\Loes \left(\left(\alpha_{j_k}\right)_{\substack{1 \leq j \leq m\\1 \leq k \leq n}} \sem 0\right)} % Solution to a general system of linear equations

\newcommand*\N{\mathbb{N}}
\newcommand*\R{\mathbb{R}}

% Hyperlinks
\usepackage{hyperref}

% Zeilenabstände
\linespread{1.15}

\newcounter{einschub}[chapter]

% Festlegungen für Nummerierungsumgebungen
\setlist[enumerate, 1]{label=\roman*), leftmargin=*, widest=viii, parsep=1ex}
\setlist[enumerate, 2]{label=\alph*), leftmargin=*, parsep=1ex}

\setenumerate[0]{label=\roman*)}

\begin{document}

Es sei \field{} ein Körper, \( U \subseteq K \). Danh heißt \(U\) Unterkörper von \field, wenn
\struct{U}{\restr{+}{U \times U}, \restr{\cdot}{U \times U}} ein Körper ist.

Weiter gilt \( \forall \left(x_1, \dots, x_n \right) \in K^n : \left(x_1, \dots, x_n \right) + \left(0, \dots, 0 \right) = \left(x_1+0, \dots, x_n+0 \right)
= \left(x_1, \dots, x_n \right) \), also ist \( \left(0, \dots, 0 \right) \in K^n \) ein rechtsneutrales Element bezüglich \(+\) und
\( \left(x_1, \dots, x_n \right) \in K^n : \left(x_1, \dots, x_n \right) + \left(-x_1, \dots, -x_n \right) = \left(x_1+\left(-x_1\right), \dots, x_n+\left(-x_n\right) \right)
= \left(0, \dots, 0 \right) \), sodass \( \left(-x_1, \dots, -x_n \right) \) ein Rechtsinverses zu \( \left(x_1, \dots, x_n \right) \) bezüglich \( \left(0, \dots, 0 \right) \) ist.

\begin{enumerate}
\item Sei \(V\) ein \(K\)-Vektorraum und \(x \in V\).

\begin{itemize}
\item Damit ist \(p+q\) eine Polynomfunktion (mit Koeffizienten \( \lambda_0 + \nu_0, \dots, \lambda_m + \nu_m,
\lambda_{m+1}, \dots, \lambda_n\)), also \(p+q\in K[\alpha]\).
\end{itemize}
\end{enumerate}

\begin{inklusion}
\item[\enquote{\( \subseteq \)}] Seien \( x_1, \dots, x_{n+1} \in A, \alpha_1, \dots, \alpha_{n+1} \in K \). Nach Induktionsvoraussetzung gilt \( \sum _{k=1} ^n \alpha_k x_k \in \Span A \).
\end{inklusion}

\begin{enumerate}
\item Wir setzen \( \LoesG \coloneqq \left\{ (\xi_1, \dots, \xi_n) \in \R^n, \xi_1, \dots, \xi_n \text{ sind Lösungen von (\star)} \right\} \) die Menge aller Lösungen von (\star). Dann ist \( \LoesG \) ein Unterraum von \(\R^n\), denn (mit Äquivalenzsatz):

Setzt man \( a_1 \coloneqq \left(\begin{smallmatrix}\alpha_{m1}\end{smallmatrix}\right), \dots, a_n \coloneqq \left(\begin{smallmatrix}\alpha_{mn}\end{smallmatrix}\right) \) und schreibt man die Elemente von \(\R^m\) als Spalten anstatt als Zeilen, so gilt \( a_1, \dots, a_n \in \R^n \) und \( \left(\xi_1, \dots, \xi_n\right) \in \LoesG \) genau dann, wenn
\end{enumerate}

\begin{enumerate}
\item Behauptung: \( x_1, \dots, x_n \) linear abhängig \( \iff \exists j \in \left\{ 1, \dots, n \right\} : x_j
\text{ Linearkombination}
\text{ von } x_1, \dots, x_{j-1}, x_{j+1}, \dots, x_m \).

\begin{beweis}
\item[\enquote{\( \implies \)}] \( x_1, \dots, x_m \) linear abhängig \( \implies \exists (\xi_1, \dots, \xi_n) \in K^m \setdiff \left\{0\right\} : 0 = \sum _{l=1} ^m \xi_l x_l \)

Wegen \((\xi_1, \dots, \xi_m) \neq (0, \dots, 0)\) existiert \( j \in \left\{ 1, \dots, m \right\} \) mit \( \xi_j \neq 0 \implies 0 = \xi_j ^{-1} \cdot 0 = \xi_j ^{-1} \cdot \sum _{l=1} ^m \xi_l x_l = \xi_j ^{-1} \xi_1 x_1 + \dots + \xi_j ^{-1} \xi_{j-1} x_{j-1} + x_j + \xi_j ^{-1} \xi_{j+1} x_{j+1}
+ \dots + \xi_j ^{-1} \xi_m x_m \implies  x_j = \left(-\xi_j ^{-1} \xi_1\right) x_1 + \dots + \left(-\xi_j ^{-1} \xi_{j-1}\right) x_{j-1} +
\left(-\xi_j ^{-1} \xi_{j+1}\right) x_{j+1} + \dots + \left(-\xi_j ^{-1} \xi_m\right) x_m \), also ist \(x_j\) Linearkombination von \( x_1, \dots, x_{j-1}, x_{j+1}, \dots, x_m \).
\end{beweis}
\end{enumerate}

\begin{beweis}
\item[\enquote{\( \implies \)}] Beweis: Angenommen, \( \{ x_1, \dots, x_n \} \cap \{ y_1, \dots, y_m \} \neq \emptyset \implies x_1, \dots, x_n,
y_1, \dots, y_m \) paarweise verschieden und nach (\star) gilt \( 0 = x - x = \sum _{j=1} ^n \alpha_j x_j + \sum _{k=1} ^m (-\beta_k) y_k \implies \alpha_1 = \dots = \alpha_n = -\beta_1 = \dots = -\beta_m = 0 \), da \(A\) linear unabhängig ist. \(\wid_{b_{k_0}\neq0}\)

Mit dieser Hilfsbehauptung können wir nach eventueller Umnummerierung von
\( x_1, \dots, x_n \) annehmen, dass es \( l \in \{ 1, \dots, n \} \) gibt mit \( \{ x_1, \dots, x_n \} \in \{ y_1, \dots, y_m \} \), \( \{ x_{l+1}, \dots, x_n \}
\cap \{ y_1, \dots, y_m \} = \emptyset \) und \( x_j = y_j \) für alle \( 1 \leq j \leq l \).
\end{beweis}
\end{document}

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